精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第二中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

乌市二中2022~2023年第一学期初一年级期末考试模拟卷 一、填空题（每题三分，共24分） 1. 一天中午12时的气温是，到晚上温度下降了，那么晚上的温度是_______________． 【答案】##摄氏度 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的应用．正确列出算式是解题的关键． 用中午12时的气温减去下降的温度，列式计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 2. 中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为_____． 【答案】9.6×106 【解析】 【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×106． 故答案为9.6×106． 【点睛】本题考查了科学记数法，解决此题的关键是正确算出n的值． 3. 列式表示a与b的和的平方与a与b的平方和的差___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，找出a，b之间的关系，列出关系式是解题的关键． 要明确给出文字语言中的运算关系，和的平方，先和后平方， 平方和，先平方后和． 【详解】解∶ ∵用代数式表示表示a与b的和的平方是，a与b的平方和是：． ∴表示a与b的和的平方与a与b的平方和的差为：． 故答案为：． 4. 若，，则_______________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差，分类讨论是解题的关键． 分两种情况，根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：分两种情况： 不在内， 则； 内， 则； 故答案为：或． 5. 已知与互为相反数，则可以列出方程_______________，此时的值为_______________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程和相反数应用，关键是能根据题意得出方程． 根据相反数的性质得出方程，再求解即可． 【详解】解：由题意，得 解得：， 故答案为：；． 6. 数轴上与点2位置3个的单位长度的点为_______________． 【答案】或5 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴、两点之间的距离的有关内容，要熟练掌握，注意分两种情况． 根据题意，与点2相距3个单位长度的点有可能在点2的左边，也有可能在点A的右边，据此求解即可． 【详解】解：（1）与点2相距3个单位长度的点在点2的左边时， ． （2）与点2相距3个单位长度的点在点2的右边时， ． 所以与点2相距3个单位长度的点表示的数是或5． 故答案为：或5． 7. 把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要______个钉子，其理由是______． 【答案】 ①. 2 ②. 经过两点有且只有一条直线 【解析】 【分析】因为经过两点有且只有一条直线，所以固定一根木条，至少需要2个钉子． 【详解】解：∵两点确定一条直线， ∴将一根细木条固定在墙上时，我们至少需要两个钉子． 故答案为(1). 2 (2). 经过两点有且只有一条直线 【点睛】当我们将一根细木条固定在墙上时，我们至少需要两个钉子；在建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙；当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定在直线上，才能射中目标等等；它们都是运用了“两点确定一条直线”的直线的性质． 8. 平时喂鸡时，把食物放在地上，鸡会直接走过来吃，在这里有几何原理_____________________________． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质，牢记两点之间线段最短是解题的关键． 根据线段的性质“两点之间线段最短”解答即可． 【详解】解：食物的位置可以看作一个点，鸡的位置也可以看作一个点， 所以，喂鸡时，把食物放在地上，鸡会直接走过来吃，其几何原理是：两点之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短． 二、选择题（每题三分，共18分） 9. 如果，那么的值为（ ） A. 5 B. 1 C. －1 D. －5 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查代数式的值和非负数的性质，根据几个非负数的和为0，则每一个数都为0，求出，代入求值即可. 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：A 10. 如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，掌握利用数轴比较有理数的大小的方法是解题的关键．先用数轴上的点表示出和n，再根据数轴左边点表示的数总小于右边点表示的数，求解即可． 【详解】解：将n，用数轴 上的点表示如图所示， ∴． 故选：D． 11. 下列各组数种，值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，根据有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质逐项判断即可，熟记性质是解题的关键． 【详解】、由，，则，符合题意； 、由，，则，不符合题意； 、由，，则，不符合题意； 、由，，则，不符合题意； 故选：． 12. 已知和是同类项，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，解二元一次方程组，代数式求值等知识点，深刻理解同类项的定义是解题的关键． 根据同类项的定义列出二元一次方程组，解二元一次方程组，代入求值即可得到答案． 【详解】解：和是同类项， ， 对于，移项，得：， 合并同类项，得：； 对于，系数化为，得：； ， ， 故选：． 13. 按照如下几个数字.，给出第个数字是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类规律探索，根据已知的数发现不变的部分和变化的部分，以及变化部分是按何种规律变化的是解题的关键．通常，需要将变化部分与序数联系到一起． 观察已知个分数可知，分子是连续的奇数，分母是序数的平方，据此可知第个数． 【详解】解：第个数：， 第个数：， 第个数：， 第个数：， 第个数为：， 故选：． 14. 某件衣服在商场连续两次打折之后的价钱为元，则该衣服的原价为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，先设商品的原价为元，根据等量关系：售价原价打折数，列出方程，求解即可得到结论，解题的关键是找到等量关系，列出方程． 【详解】解：设商品的原价为元， 根据题意得：， 解得：， 故选：． 三、计算题（15题共9分，16题6分，17题共9分） 15. 计算下列两道题． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则与运算顺序是解题的关键． （1）先计算除法，再计算减法即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后许加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 16. 线段上有一点，的长度是的倍少，若的长度用表示，则表示出的长度． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，读懂题意，找到所求的量的等量关系是解题的关键． 根据题意的长度是的倍少，若的长度用表示，则的长度是，根据，即可求出的长度． 【详解】解：的长度用表示，的长度是的倍少， ， ． 17. 解下列方程． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． （1）移项，合并同类项，系数化为，即可得出答案； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可得出答案． 【小问1详解】 解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：； 【小问2详解】 解：， 去分母，两边乘以，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 四、应用题（18题5分，19~21题6分，22题7分，23题4分） 18. 已知一个角的余角等于它的补角的，求这个角的度数． 【答案】45° 【解析】 【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解． 【详解】解：设这个角为， 由题意，得， 解得：， 所以这个角的度数是． 【点睛】此题综合考查余角与补角，解题的关键是掌握一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解． 19. 线段上有两个点、，，而且，而点是一个中点，则求出距离． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，以及中点的定义，根据题意列出方程并进行分类讨论是解题的关键． 设，则，根据题意列出方程求解即可求出和，然后分点是中点，点是中点，点是中点三种情况进行讨论，根据各条线段之间的和差关系即可得出答案． 【详解】解：设，则，根据题意得： ， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 即， 则， 当点中点时， ， ； 当点是中点时， ； 当点是中点时， ； 或或． 20. 我校七年级某班有个人，其中男生是女生的，则该班男、女生分别有多少人？ 【答案】人，人 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 设女生人数为，则男生人数为，根据题意列出方程求解即可得出答案． 【详解】解：设女生人数为，则男生人数为，根据题意得： ， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 则， 该班男生为人，女生为人． 21. 一艘船在水上航行，水流速度是，船在静水中的速度是．若从A码头到B码头花了，回来时用了，则船在静水中的速度为多少？两地间的距离呢？ 【答案】船在静水中的速度为，两地间的距离为 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，掌握船顺水的速度为静水速度加水流速度，逆水时的速度为静水速度减水流速度是解题的关键． 由船在静水中的速度是．则船顺水的速度为，逆水时的速度为，根据两地间的距离相等列方程求解即可． 【详解】解：船在静水中的速度是．则船顺水的速度为，逆水时的速度为，根据题意，得 解得：， 两地间的距离为：， 答：船在静水中的速度为，两地间的距离为． 22. 商店售出茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价元．该店制定了两种优惠办法，方法：买一只茶壶赠送一只茶杯；方法：按总价打九折．某顾客需购买茶壶只，茶杯若干只（不少于只），若设购买茶杯数为只，付款数分别按两种优惠办法计算． （1）计算两种不同的收费； （2）当顾客在同一商店购买多少只茶杯时，两种办法的付款数相同？ 【答案】（1）方法：，方法：； （2）当顾客在同一商店购买只茶杯时，两种办法的付款数相同． 【解析】 【分析】（）分别按照方法和方法列出代数式即可； （）当时，解出方程即可； 本题考查了列代数式，一元一次方程得应用，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【小问1详解】 由题意可知：方法：， 方法：； 【小问2详解】 当时， 解得：， 答：当顾客在同一商店购买只茶杯时，两种办法的付款数相同． 23. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程解答即可，解题的关键是正确理解正方体表面展开图． 【详解】解：根据题意得，， 解得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌市二中2022~2023年第一学期初一年级期末考试模拟卷 一、填空题（每题三分，共24分） 1. 一天中午12时的气温是，到晚上温度下降了，那么晚上的温度是_______________． 2. 中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为_____． 3. 列式表示a与b的和的平方与a与b的平方和的差___________． 4. 若，，则_______________． 5. 已知与互为相反数，则可以列出方程_______________，此时的值为_______________． 6. 数轴上与点2位置3个的单位长度的点为_______________． 7. 把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要______个钉子，其理由是______． 8. 平时喂鸡时，把食物放在地上，鸡会直接走过来吃，在这里有几何原理是_____________________________． 二、选择题（每题三分，共18分） 9. 如果，那么的值为（ ） A 5 B. 1 C. －1 D. －5 10. 如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ） A B. C. D. 11. 下列各组数种，值相等是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 12. 已知和是同类项，则的值为（ ） A. B. C. D. 13. 按照如下几个数字.，给出第个数字是（ ） A. B. C. D. 14. 某件衣服在商场连续两次打折之后的价钱为元，则该衣服的原价为（ ） A. B. C. D. 三、计算题（15题共9分，16题6分，17题共9分） 15. 计算下列两道题． （1）； （2）． 16. 线段上有一点，的长度是的倍少，若的长度用表示，则表示出的长度． 17. 解下列方程． （1）； （2）． 四、应用题（18题5分，19~21题6分，22题7分，23题4分） 18. 已知一个角的余角等于它的补角的，求这个角的度数． 19. 线段上有两个点、，，而且，而点是一个中点，则求出距离． 20. 我校七年级某班有个人，其中男生是女生的，则该班男、女生分别有多少人？ 21. 一艘船在水上航行，水流速度是，船在静水中的速度是．若从A码头到B码头花了，回来时用了，则船在静水中的速度为多少？两地间的距离呢？ 22. 商店售出茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价元．该店制定了两种优惠办法，方法：买一只茶壶赠送一只茶杯；方法：按总价打九折．某顾客需购买茶壶只，茶杯若干只（不少于只），若设购买茶杯数为只，付款数分别按两种优惠办法计算． （1）计算两种不同的收费； （2）当顾客在同一商店购买多少只茶杯时，两种办法付款数相同？ 23. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$