小升初分班考（试题）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

小升初分班考常考题检测卷（试题）-数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．如图，14个小正方块堆积成一个立体图，从左边看该立体图，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书多，科技书比故事书多（    ）本。 A．20 B．16 C．60 D．48 3．小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（    ）。 A．＋ B．2.5×（＋） C．＋（1－）× D．×（1－） 4．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（    ）。 A．往第二杯里加10克糖 B．往第二杯里加40克水 C．往第二杯里加10克水 D．往第二杯里加110克水 5．羽毛球国家队为了考察队员们的竞技状态，进了一次队内的淘汰赛，共有16名选手参加，要决出冠军，一共要进行（    ）场比赛。 A．8 B．12 C．15 D．16 6．请观察下面图形与数的规律，如果这样排列下去，第8个数是（    ）。 A．28 B．36 C．45 D．80 二、填空题 7．泉州市是福建省南部的一个沿海城市，素以“海丝起点、文化名城、海岛天堂”而（著名。2023年“五一”假期，泉州市共接待游客约3058500人次，横线上的数读作( )，省略万后面的尾数是( )。 8． 9∶36的最简整数比是( )；400千克∶吨的比值是( )。 9．如表，若x和y成正比例，空格里应填( )；若x和y成反比例，空格里应填( )。 x 12 y 4 8 10．我国最早关于“圆周率”的记载是《周髀算经》中的“径一而周三”，意思即取π约为3，由此，我们确定了圆的周长和直径成( )关系。 11．要想使是假分数，是真分数（a为整数），a应该等于( )。 12．下图是棱长为6dm的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。 三、判断题 13．若把高于海平面10m，记作：﹢10m，那么低于海平面60m，记作：﹣60m。( ) 14．前进小学植树400棵，成活的有380棵，这批树的成活率是98%。( ) 15．一个三角形，其中两个内角分别是30°和40°，这个三角形是锐角三角形。( ) 16．给5∶8的前项加10，要使比值不变，后项应该加16。( ) 17．今年小华和小芳的年龄比是，那么3年后她们的年龄比还是。( ) 18．甲数加上它的，正好是乙数。数量关系式是：甲数×乙数。( ) 四、计算题 19．直接写得数。                                                          20．能简算的要简算。          ÷[（－）＋]            21．解方程。          22．求阴影部分的周长和面积。 五、解答题 23．刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？ 24．龙山小学六年级有3个班，每班都是45人。已知一班的男生人数等于二班的女生人数，三班的男生人数占全年级男生人数的，求龙山小学六年级男生和女生分别是多少人？ 25．在一幅比例尺是的地图上，量得扬州到北京的距离是，在比例尺是的地图上，扬州到北京的图上距离是多少厘米？ 26．建筑工地上有一堆沙子近似于圆锥形，底面直径约6米，高约1.5米。如果每立方米沙子重0.8吨，这堆沙子大约重多少吨？ 27．如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）如果点的位置用数对可以表示为，则点的位置可以表示为（    ）。点在点的（    ）偏（    ）（    ）方向。 （2）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）画出三角形按的比放大后的图形，此时新三角形的面积比原来三角形的面积增加了（    ）。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。本题的左视图不太看的出来，就看右视图，然后改变方向即可。 【详解】可以观察立体图形的右视图，再将右视图的图形的方向反一下即可。 故答案为：A 2．B 【分析】把购进的故事书的数量看作单位“1”，科技书比购进的故事书多，即科技书的数量是故事书的（1＋），是80本；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出故事书的数量，再用科技书的数量减去故事书的数量即可解答。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝64（本） 80－64＝16（本） 即科技书比故事书多16本， 故答案为：B 3．C 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，第一次喝了，则还剩下总量的（1－）；第二次喝了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下的量乘，即是第二次喝了总量的几分之几；最后把两次喝了总量的分率相加，即可求解。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝ 两次一共喝了这瓶饮料的。 算式正确的是＋（1－）×。 故答案为：C 4．B 【分析】先计算出第一杯糖与水的质量比并化成最简整数比。然后分别判断出每个选项操作后糖与水的重量比。比相同的就是浓度相同的。 【详解】第一杯的质量比为：50∶150＝1∶3； A：第二杯：（70＋10）∶170＝8∶17，浓度不同； B：第二杯：70∶（170＋40）＝1∶3，浓度相同； C：第二杯：70∶（170＋10）＝7∶18，浓度不同； D：第二杯：70∶（170＋110）＝1∶4，浓度不同。 所以要使两杯糖水的浓度相同，则需要往第二杯里加40克水。 故答案为：B 5．C 【分析】竞技的方式淘汰的方式，也就是淘汰赛，每两个人比一场淘汰输的一方。当有2名选手的时候，需要比赛一场；当有3名选手的时候，即A、B、C三个选手，A和B比一场得出A赢，A和C比一场还是A赢，即只需要2场比赛可以决出冠军；当有4名选手的时候，即A、B、C、D三个选手，A和B比一场得出A赢，A和C比一场还是A赢，A和D比一场还是A赢即只需要3场比赛决出冠军。综上所述发现，在淘汰赛中，进行比赛的场数＝需要比赛的人数或者（队数）－1。 【详解】据分析： 16－1＝15（场） 则一共要进行15场比赛。 故答案为：C 6．B 【分析】观察图形可知： 第一个图形中有1个圆，表示的数是1； 第二个图形中有3个圆，表示的数是3；3＝1＋2； 第三个图形中有6个圆，表示的数是6；6＝1＋2＋3； 第四个图形中有10个圆，表示的数是10；10＝1＋2＋3＋4； …… 第n个图形中有圆的个数与表示的数是（1＋2＋3＋4＋…＋n），据此求出第8个数是多少。 【详解】根据分析可知，第8个数是： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8 ＝3＋3＋4＋5＋6＋7＋8 ＝6＋4＋5＋6＋7＋8 ＝10＋5＋6＋7＋8 ＝15＋6＋7＋8 ＝21＋7＋8 ＝28＋8 ＝36 观察下面图形与数的规律，如果这样排列下去，第8个数是36。 故答案为：B 7． 三百零五万八千五百 306万 【分析】 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。先将3058500分级，再按要求读数，最后四舍五入到万位即可。 【详解】 3058500 读作：三百零五万八千五百 3058500≈306万 8． 1∶4/ 2 【分析】最简整数比是指比的前项和后项都是整数并且是互质数的比。化简比是根据“比的基本性质把比的前项和后项同时乘或同时除以一个相同的数（0除外），比值不变”。求比值是根据“比的前项和后项相除所得的商叫比值”来求的。最简整数比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数。据此解答。 【详解】9∶36 ＝（9÷9）∶（36÷9） ＝1∶4 400千克∶吨 ＝400千克∶200千克 ＝400∶200 ＝2 9∶36的最简整数比是1∶4；400千克∶吨的比值是2。 9． 24 6 【分析】两个相关联的量，若其比值一定，则两个量成正比例关系；若其乘积一定，则两个量成反比例关系，据此列式解即可。 【详解】当x和y成正比例时， 12∶4＝x∶8 解：4x＝12×8 4x＝96 x＝96÷4 x＝24 当x和y成反比例时列式： 8x＝4×12 解：8x＝48 x＝48÷8 x＝6 综上所述：若x和y成正比例，空格里应填24；若x和y成反比例，空格里应填6。 10．正 【分析】判断圆的周长和直径成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的周长和直径成正比例。 我国最早关于“圆周率”的记载是《周髀算经》中的“径一而周三”，意思即取π约为3，由此，我们确定了圆的周长和直径成正比例关系。 11．7 【分析】假分数：分子比分母大或者分子和分母相等； 真分数：分子比分母小；据此填写即可。 【详解】是假分数，则a≥7； 是真分数，则a＜8； 所以要想使是假分数，是真分数（a为整数），a应该等于7。 12．56.52 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，把一个棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都是6dm，根据圆锥的体积公式求出圆锥体积。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（dm3） 所以，这个圆锥的体积是56.52dm3。 13．√ 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。高于海平面记作“﹢”，那么低于海平面就记作“﹣”，据此解答。 【详解】根据分析得，若把高于海平面10m，记作：﹢10m，那么低于海平面60m，记作：﹣60m。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 14．× 【分析】根据成活率＝成活的棵数÷植树总棵树×100%，代入数据，求出成活率，再进行比较，即可解答。 【详解】380÷400×100% ＝0.95×100% ＝95% 前进小学植树400棵，成活的有380棵，这批树的成活率是95%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。 15．× 【分析】先根据三角形的内角和是180°，用180°－30°－60°＝90°，就是第三个角的度数，然后再依据锐角三角形的特征，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此即可判断。 【详解】180°－30°－40° ＝150°－40° ＝110° 110°是钝角，所以一个三角形，其中两个内角分别是30°和40°，这个三角形是钝角三角形。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要依据锐角三角形的意义以及三角形的内角和定理解决问题。 16．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此求出前项扩大到原来的多少倍，后项也扩大到原来的多少倍，进而解答。 【详解】（5＋10）÷3 ＝15÷5 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 给5∶8的前项加10，要使比值不变，后项应该加16。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 17．× 【分析】由题意可知，今年小华和小芳的年龄比是，假设小华的年龄为4岁，小芳的年龄为5岁，那么3年后小华的年龄是（4＋3）岁，小芳的年龄是（5＋3）岁，据此求出3年后她们的年龄比。 【详解】假设小华的年龄为4岁，小芳的年龄为5岁 （4＋3）∶（5＋3）＝7∶8 则3年后她们的年龄比还是7∶8。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。 18．√ 【分析】把甲数看成单位1，那么乙数是甲数的1＋，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以乙数＝甲数×（1＋）。 【详解】由分析可知： 乙数＝甲数×（1＋） 故答案为：√ 【点睛】考查比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算。 19．；；；6 ；；；3 【详解】略 20．；1； 【分析】÷7＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； ÷[（－）＋]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法； ×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，再按照运算顺序，进行计算。 【详解】÷7＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷[（－）＋] ＝÷[（－）＋] ＝÷[＋] ＝÷ ＝× ＝1 ×÷ ＝×× ＝× ＝ 21．x＝；x＝；x＝ 【分析】÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可； x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。 【详解】÷x＝ 解：＝x x＝÷ x＝× x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝＋ x＝ x＝÷ x＝× x＝ x＋x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 22．12.56厘米；6.28平方厘米 【分析】（1）根据图示，阴影部分的周长＝上半部分大半圆周长＋下半部分小半圆周长，已知小圆直径＝大圆半径＝2，依据圆的周长公式：圆的周长＝2πr，先求出大圆周长，然后得出数据÷2，得到大圆周长，小圆周长将数据代入公式计算即可。 （2）根据图示，可利用割补法，右下角小半圆放到上半部分小半圆处，即可获得一个完成的大半圆，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2即可，依据圆的面积公式：πr2，将数据代入公式计算即可。 【详解】2×3.14×2÷2＋3.14×2 ＝6.28×2÷2＋6.28 ＝12.56÷2＋6.28 ＝6.28＋6.28 ＝12.56（厘米） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 阴影部分的周长12.56厘米；阴影部分的面积6.28平方厘米 23．240毫升；170毫升 【分析】假设都用小杯，已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，2个大杯比小杯多倒（毫升）果汁，那么（毫升）就是倒满（个）小杯果汁的数量，再用（毫升）就是小杯果汁的容量，（毫升）就是大杯果汁的容量，据此解答。 【详解】 （毫升） （个） （毫升） （毫升） 答：每个大杯的容量是240毫升，小杯的容量是170毫升。 【点睛】本题考查的是简单的等量代换问题，知道和运用每个大杯的容量比每个小杯多70毫升是解答关键。 24．75人；60人 【分析】根据题意，一班的男生人数等于二班的女生人数，所以一、二班共有45名男生和45名女生；三班的男生人数占全年级男生人数的，所以一、二班的45名男生占男生总人数的，45除以，求出三个班的男生总数；最后用3个班的总人数减去男生总人数，即可求出女生总人数。 【详解】 （人） （人） 答：龙山小学六年级男生有75人，女生有60人。 25．4厘米 【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”求出扬州到北京的实际距离；再根据“图上距离实际距离比例尺”即可求出扬州到北京在比例尺是的地的图距离。 【详解】200千米厘米 （厘米） （厘米） 答：扬州到北京的图上距离是4厘米。 【点睛】解答此题的关键是图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。 26．11.304吨 【分析】根据圆锥的体积公式：，据此求出这堆沙的体积，然后再乘每立方米沙的质量即可。 【详解】底面半径：（米） 沙堆体积： （立方米） 沙的质量：（吨） 答：这堆沙子大约重11.304吨。 27．（1）；南；西45 （2）图见详解 （3）图见详解；300 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； 以B点为观测点，根据平面图上的方向“上北下南，左西右东”，找准方向、角度即可描述A点在B点的什么位置了。 （2）根据旋转的方法，点不动，三角形各个顶点绕点逆时针旋转，然后连接即可； （3）根据图形放大的知识，把三角形的底和高扩大到原来的2倍，即底为8格，高为6格，形状不变，画出三角形按放大后的图形即可。 利用三角形面积＝底×高÷2，求得两个三角形面积，再以原三角形面积为单位“1”，用扩大后的三角形面积减原三角形面积再除以原三角形面积，即可求得新三角形的面积比原来三角形的面积增加的百分率。 【详解】（1）如果点的位置用数对可以表示为，则点的位置可以表示为。点在B点的南偏西方向。（答案不唯一） （2）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。如图： （3）画出三角形按的比放大后的图形，如图： 原来三角形的面积： （平方厘米） 新三角形的面积是： （平方厘米） 新三角形的面积比原来三角形的面积增加了（300）%。 【点睛】本题考查了数对表示位置，图形的旋转、图形的放大、方向与位置等知识，结合题意分析解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$