第八单元 用字母表示数（复习课件）-2024-2025学年五年级上册数学单元速记•巧练系列（苏教版）

第八单元 用字母表示数 五年级上册 苏教版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 用字母表示数（一） 1.用含有字母的式子表示简单的数量关系：在不同的数量关系中，字母所表示的意 义各不相同。含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。 2.代入法计算含有字母的式子的值：字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与 之对应的确定的值。 3.用含有字母的式子表示简单的计算公式：计算公式中的字母有的是大写字母，一 般已经规定的或习惯上的写法，不要随意用其他字母代替；在含有字母的式子中， 乘号可以写作“·”,也可以省略不写；当字母和数字相乘时，一般数字在前，字母 在后，乘号省略；数字“1”与字母相乘，“1”可以省略不写。 二、知识梳理 知识点02 用字母表示数（二） 1.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系：用含有字母的式子表示稍复杂的数量 关系时，要做到“一推”（根据题意，推出关系式）“一表”（根据关系式用含有 字母的式子表示）。 2.代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是将字母所 代表的数值，代入到数量关系中进行计算，其中要注意：计算过程中，应把乘法算 式中省略的乘号还原；求出的值不写单位名称。 3.用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式：三角形面积公式S＝ah÷2,其中a表示 三角形的底，h代表三角形的高；看准字母对应的数值，代入用字母表示的公式计 算。 二、知识梳理 知识点03 化简含有字母的式子 化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分 配律进行化简，即ax±bx＝（a±b）x。 三、精讲精练 考点01 用字母表示数 分析 典例01 （1）把m＝10代入m+28计算即可。 （2）用（m+26）岁减m岁，得出这个人比亮亮大的岁数，再判断即可。 亮亮家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和亮亮共5口人。 （1）亮亮m岁，亮亮的爸爸（m+28）岁。当亮亮10岁时，亮亮的爸爸多少岁？ （2）亮亮家里有一个人的年龄是（m+26）岁，这个人可能是亮亮的什么人？说说你的理由。 三、精讲精练 考点01 用字母表示数 点评 解答 本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。 解：（1）当m＝10时 m+28＝10+28＝38 答：亮亮的爸爸38岁。 （2）m+26﹣m＝m﹣m+26＝26 这个人比亮亮大26岁 答：这个人可能是亮亮的妈妈。 三、精讲精练 考点01 用字母表示数 分析 变式01 总价＝单价×数量，据此代入数据计算即可求出应花的钱数，找回的钱数＝支付的钱数﹣实际 花的钱数，据此求出应找回的钱数。 每支铅笔a元，小明买6支铅笔应花 　 　元，付20元，应找回 　 　元。 三、精讲精练 考点01 用字母表示数 点评 解答 解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题， 即可得出答案。 解：6×a＝6a（元） 20﹣6a＝（20﹣6a）（元） 答：小明买6支铅笔应花6a元，应找回（20﹣6a）元。 故答案为：6a；（20﹣6a）。 三、精讲精练 考点01 用字母表示数 分析 变式02 要求一共需要的钱数用加法计算即可； 用原来的门票钱数+上涨的门票钱数＝上涨后一家人买门票的钱数。 刘阿姨一家三口准备驾车到某景区游玩。预计门票共需要1400元，油费需要880元，住宿费和餐 费共需要1150元。 （1）刘阿姨一家这次旅游预计一共需要多少钱？ （2）当刘阿姨一家到达该景区时，由于季节原因，每张门票上涨了x元，刘阿姨一家买门票一共 花了 　 　元。 三、精讲精练 考点01 用字母表示数 点评 解答 本题考查了解决问题的知识，认真阅读题干，注意刘阿姨一家三口买的是3张票，上涨了3x元。 解：（1）1400+880+1150＝3430（元） 答：刘阿姨一家这次旅游预计一共需要3430元钱。 （2）当刘阿姨一家到达该景区时，由于季节原因，每张门票上涨了x元，刘阿姨一家买门票一共 花了（1400+3x）元。 故答案为：3430元；（1400+3x）。 三、精讲精练 考点01 用字母表示数 分析 变式03 a是一个大于0的数，把a看作单位“1”，a×0.1＝0.1a，就是把a平均分成10份，占1份， a×0.2＝0.2，占2份，a÷0.1＝10，a÷0.8＝1.25，就是把a平均分成4份，占5份，据此解答。 a是一个大于0的数，在数线上找到下面算式可能对应的位置，并在方框里写上对应的序号。 ①a×0.1； ②a×0.2； ③a÷0.1； ④a÷0.8。 三、精讲精练 考点01 用字母表示数 点评 解答 本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。 解：a×0.1＝0.1a，就是把a平均分成10份，占1份； a×0.2＝0.2，占2份； a÷0.1＝10； a÷0.8＝1.25，就是把a平均分成4份，占5份。 作图如下： 三、精讲精练 考点02 含字母式子的求值 分析 典例02 （1）小明妈妈乘坐出租车行了m千米，当m是大于3的整数时，小明妈妈应付6+（m﹣3）×2.5 ＝（2.5m﹣1.5）元；当m是大于3的小数时，小明妈妈应付6+（m+1﹣3）×2.5＝（2.5m+1） 元； （2）把字母表示的值代入含有字母的式子，解答即可。 某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足 1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。（m大于3） （1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。 （2）当m＝11时，求小明的妈妈应付多少钱。 三、精讲精练 考点02 含字母式子的求值 点评 解答 解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把数字代入含有 字母的式子，即可得出答案。 解：（1）当m是大于3的整数时，小明妈妈应付6+（m﹣3）×2.5＝（2.5m﹣1.5）元；当的是大于3的小数时，小明妈妈应付6+（m+1﹣3）×2.5＝（2.5m+1）元； 答：小明妈妈应付（2.5m﹣1.5）或（2.5m+1）元。 （2）当m＝11时 2.5m﹣1.5＝2.5×11﹣1.5＝27.5﹣1.5＝26（元） 答：小明的妈妈应付26元。 三、精讲精练 考点02 含字母式子的求值 分析 变式01 （1）首先根据速度×时间＝路程，用运输车去时的速度乘用的时间，求出从果园到市场的距离是 多少；然后根据路程÷时间＝速度，用果园到市场的距离除以返回用的时间，表示出返回时平均每 小时行多少千米即可。 （2）把a＝60代入（1）中求出的返回时的速度的表达式，求出返回时的速度是多少即可。 运输车从果园到市场用了7小时，平均每小时行a千米。返回时只用了5小时。 （1）用含有字母的式子表示返回时的平均速度。 （2）当a＝60时，返回时的平均速度是多少千米/时？ 三、精讲精练 考点02 含字母式子的求值 点评 解答 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝ 速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 （2）此题还考查了用字母表示数的方法，以及含字母式子的求值方法，要熟练掌握。 解：（1）7a÷5＝1.4a（千米/时） 答：返回时平均速度是1.4a千米/时。 （2）当a＝60时 1.4a＝1.4×60＝84（千米/时） 答：当a＝60时，返回时的平均速度是84千米/时。 三、精讲精练 考点02 含字母式子的求值 分析 变式02 （1）首先用每车运的数量乘运的车次求出运走的数量，再用原来的数量减去运走的数量即可 求出剩下的数量； （2）将m的数值代入（1）题中的数量关系式，再计算即可。 粮库里原来有大米120吨，运走了m车，每车运8吨。 （1）粮库里还剩 　 　吨大米。 （2）当m＝7时，粮库里剩下多少吨大米？ 三、精讲精练 考点02 含字母式子的求值 点评 解答 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略，省略 乘号时，通常把数字写在字母前面。 解：（1）120﹣m×8＝（120﹣8m）（吨） 答：粮库里还剩（120﹣8m）吨大米。 （2）当m＝7时， 120﹣8×7 ＝120﹣56 ＝64（吨） 答：粮库里剩下64吨大米。 故答案为：（120﹣8m）。 三、精讲精练 考点02 含字母式子的求值 分析 变式03 由关系式可知，用华氏温度减去32，再除以1.8，即可将华氏温度转换成摄氏温度，据此解 答。 我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（˚F）。华氏温度与摄氏温度的关 系如下： 华氏温度＝摄氏温度×1.8+32 如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？ 三、精讲精练 考点02 含字母式子的求值 点评 解答 解答本题需准确分析华氏温度和摄氏温度之间的数量关系。 解：（86﹣32）÷1.8 ＝54÷1.8 ＝30（摄氏度） 答：相当于30摄氏度。 谢谢观看~ $$