精品解析：湖北省恩施市旗峰初级中学2023-2024学年上学期期末模拟考试七年级数学试卷

旗峰初级中学2023-2024学年度第一学期期末模拟考试七年级数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1. 下列四个数中最大的数是（ ） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最大的数是1． 故选D． 2. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，截至4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达88300000次，请将88300000用科学记数法表示为（　　） A. 0.883×106 B. 8.83×107 C. 8.83×108 D. 88.3×109 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法， 则， 故选：B． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键． 3. 多项式的次数及常数项分别是（　　） A. 3， B. 2， C. 2，1 D. 5， 【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式相关定义处理． 【详解】根据多项式的次数定义得：的次数是3，根据多项式的常数的定义得：； 故选：A． 【点睛】本题考查多项式的定义；理解定义是解题的关键． 4. 如图，数轴上，点A、B、C、D表示的数分别a、b、c、d．若，且，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据可得原点在点中间，且靠近点，再根据有理数的加减法与乘法运算、绝对值的意义逐项判断即可得． 【详解】解：， 原点在点中间，且靠近点， ，且． A、，此项错误； B、，此项错误； C、由得：，所以，此项错误； D、由得：，由得：，所以，此项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法与乘法运算、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 5. 下列为一元一次方程的是（　　） A. y+3＝0 B. y+3 C. x2＝2x D. x+2y＝3 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案． 【详解】A.y+3＝0 符合一元一次方程的定义，故选项正确； B.y+3是一个整式，故选项错误； C.x2＝2x是一个一元二次方程，故选项错误； D. x+2y＝3是一个二元一次方程，故选项错误． 故选：A 【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．此类题目应严格按照定义解答． 6. 如图，一艘轮船从A地出发先沿北偏东55°方向航行，到达B地时紧急向左进行了90°的转弯，沿着方向航行，则（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 【答案】C 【解析】 【分析】根据方位角的概念再结合等角变换即可得解. 【详解】解：如图，由， 可得. ∵， ∴. 故选：C. 【点睛】本题考查的知识点是方位角的概念，属于容易题.失分的原因是：1.对方向角的一般表示不清楚；2.无法根据已知角度，利用等角变换求出未知角. 7. 如图，，垂足为O，经过点O，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据垂直的定义得到，根据平角的定义可得． 【详解】解：∵， ∴， ∵ ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了垂直的定义，几何图形中角度的计算，正确得到是解题的关键． 8. 如图所示，，平分交于点E，若，则的度数为（　　）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识点，灵活运用平行线的性质是解答本题的关键． 根据平角的定义及角平分线的性质求得的度数，再根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图： ∵， ∴， ∵平分 ∴， ∵， ∴． 故选：B． 9. 小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为(     )． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．即可列出方程. 【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园， ∴； 故选：D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程. 10. 如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】找到从上面看所得到的图形即可． 【详解】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：1，2，并且上面一行的正方形靠左． 故选：B． 【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 11. 一种运动鞋，在“6·18网购节”时，先提价后又打八折，与原价相比，现价（ ） A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】设该运动鞋原价为，根据提价后又打八折可计算出现价，即可进行比较． 【详解】解：设该运动鞋原价为 提价后又打八折后，现价为： ∵ ∴现价降低了 故选：A 【点睛】本题考查有理数的乘法运算．正确计算出现价是解题关键． 12. 如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2023次相遇在（） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相遇问题，计算出相遇时间，得到相遇位置的规律，是解决本题的关键． 设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，根据正方形周长=二者速度之和时间，可求出两只电子蚂蚁相遇一次的时间，再结合电子蚂蚁的速度、出发点及运动方向可得出它们第1次、第2次、第3次、第4次、第5次．．．．．．．相遇点，根据相遇点的变化规律可得出结论 【详解】解：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，根据题意得：， 解得：． ∵电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动， 第一次它们相遇电子蚂蚁所走路程为：个单位长度， 2秒后它到达点，即第一次它们相遇在点， 第二次它们相遇电子蚂蚁所走路程为：个单位长度， ∴第2次相遇在点， 第三次它们相遇电子蚂蚁所走路程为：个单位长度， ∴第3次相遇在点， 第四次它们相遇电子蚂蚁所走路程为：个单位长度， ∴第4次相遇在点， 第5次相遇在点， 第6次相遇在点， ．．． 观察可知，它们在、、、四点依次循环相遇， 又∵， ∴第2023次相遇和第3次相遇地点相同，即第2023次相遇在点D． 故选：D． 13. 用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为______ 【答案】3.2×104；． 【解析】 【详解】试题分析：用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为3.15×104． 考点：科学记数法与有效数字． 14. 当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是____________________________． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线，根据题意同一行树坑在一条直线上，即可求解． 【详解】解：只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 15. 如果与是同类项，那么m=_______，n=________． 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可列出方程求出m和n． 【详解】解：∵与是同类项 ∴ 解得： 故答案为：3；2． 【点睛】此题考查的是求同类项中指数中的字母，掌握同类项的定义是解决此题的关键． 16. 根据如图所示的程序计算，若输入的x值为7，则输出的y值为_____． 【答案】-1 【解析】 【分析】由题意可得其算式为，把相应的值代入运算即可． 【详解】解：当时，可有， 当时，可有， 则输出的值为-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题主要考查了有理数运算，能根据程序图列出算式是解此题的关键． 17. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： =12 【小问2详解】 =-5 【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，运算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算. 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减中化简求值：运用整式的加减运算法则进行化简是解题的关键． 【详解】解：原式 当，时，代入得： ． 19. 小明和小华在进行探究性学习：小明在半径为r的半圆中画两个直径均为r的小半圆（如图1），小华在半径为r的半圆中画两个直径分别为a、b的小半圆（如图2），分别计算剩余的阴影部分面积和，并比较它们的大小． （1）用r的代表式表示阴影部分的面积_________； （2）用a、b的代数式表示阴影部分的面积_________； （3）设，那么（ ）； A.；B．；C．；D．与的大小关系无法确定 （4）请对你在（3）中得到的结论进行验证，说明其道理． 【答案】（1） （2） （3）C （4） 理由：将a＝r+c，b＝r﹣c，代入S2，得： S2＝， ∵c＞0， ∴r2＞r2﹣c2， 即S1＞S2． 故选B． 【解析】 【分析】（1）用半径为r的半圆的面积减去直径为r的圆的面积即可； （2）用直径为（a+b）的半圆的面积减去直径为a的半圆的面积，再减去直径为b的半圆的面积即可； （3）（4）将a＝r+c，b＝r﹣c，代入S2，然后与S1比较即可． 【小问1详解】 解：S1＝； 【小问2详解】 解：S2＝ ， ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：选：B； 【小问4详解】 略 【点睛】本题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是：结合图形分清各个半圆的半径及熟记圆的面积公式． 20. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可求值； （2）先去分母，接着去括号，再移项并合并同类型，最后系数化为1即可求值． 【详解】解：（1）， ， ， ； （2）， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查一元一次方程的求解，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解决本题的关键． 21. 如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒． （1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）； （2）若，求运动时间t． 【答案】（1）点M、点N分别对应的数为； （2）运动时间为或秒； 【解析】 【分析】（1）根据点M、N分别从原点O、点B同时出发，和点M、N的速度即可求解； （2）根据和点M、点N分别对应的数为，列式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得：点M、点N分别对应的数为； 【小问2详解】 解：由（1）得：点M、点N分别对应的数为， ∵， ∴，解得：， ∴若，运动时间为或秒； 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，熟知数轴的相关知识是解题的关键． 22. 如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC， OD平分∠AOE． （1）求∠COD的度数； （2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是 ； （3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？ 【答案】（1）∠COD= 5°；（2）北偏东25°；（3）经过36秒或者64秒 【解析】 【分析】（1）由角平分线的定义求出∠AOD、∠AOC的度数，然后根据角的和差计算即可； （2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案； （3）设经过x秒，∠BOE=28°，分两种情况列出方程并解答即可． 【详解】（1）因为OB平分∠AOC， OD平分∠AOE， 所以∠AOC=2∠AOB=60°， ∠AOD=∠AOE=65°， 所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°= 5° ； （2）如图，作OF⊥OA， ∵∠AOD=65°， ∴∠FOD=90°-65°=25°， ∴射线OD的方位角是北偏东25°； （3）因为∠AOB=30°，∠AOE=130°， 所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100° 设经过x秒∠BOE=28°，则3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28， 解得x=64． 答：经过36秒或者64秒∠BOE=28°． 【点睛】本题考查了角平分线的定义，方向角，一元一次方程的应用，角的和差，以及分类讨论的数学思想．掌握角平分线的定义是解（1）的关键，掌握方向角的定义是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键． 23. 金秋时节，某校组织七年级全体同学开展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生产的基本流程，从自然风土中汲取成长的力量．活动期间，学校组织同学们进行收玉米大赛，每班派出10名同学参赛，在规定时间内，以收100根玉米为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，下表是六个班收玉米的实际情况． 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 收玉米的数量/根 （1）2班收玉米的数量是__________根． （2）求六个班所收玉米的总数量． （3）德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数量，少1根扣0.5分；若超出标准数量，多1根加2分．根据此规定，本次活动六个班量化考核累计增加多少分？ 【答案】（1）77 （2）611根 （3）377.5分 【解析】 【分析】（1）根据正负数意义计算即可； （2）根据正负数意义计算即可； （3）算出正常分数，再减去扣掉得分数和加上加分即可； 【小问1详解】 根； 【小问2详解】 （根）． 答：六个班所收玉米的总数量为611根． 【小问3详解】 （分）． 答：本次活动六个班量化考核累计增加377.5分． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题的关键是理清正数和负数的意义并掌握有理数的混合运算法则． 24. 已知式子是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，，数轴上A，B、C三点所对应的数分别是a、b和c，点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点B的速度为每秒2个单位长度，4秒后两点相遇． （1）求点A的运动速度； （2）若点A与点B之间的距离记为，原点O与点C之间的距离记为，A，B两点运动秒时有，求此时t的值； （3）当点A运动到点C时，迅速以初始速度的2倍返回，到达点A的起始位置后，再以初始速度的4倍又折返向C点运动：点B始终保持原来的运动方向和速度不变；求出运动过程中A，B两点相遇时t的值． 【答案】（1）每秒4个单位长度 （2）2秒或6秒 （3）4秒或10秒或秒 【解析】 【分析】（1）根据所给多项式三次项系数为0，二次项系数为b，由出a、b的值，设点A的运动速度是每秒个单位长度，根据时间、速度、路程之间的关系列一元一次方程即可； （2）先用含t的代数式表示出运动秒后对应的数，再根据列方程求解； （3）分，，三种情况，根据点A和点B对应的数相等，列一元一次方程，即可求解． 【小问1详解】 解：是关于x的二次多项式，且二次项系数为b， ，， ， 设点A的运动速度是每秒个单位长度， 则，即， 解得， 即点A的运动速度是每秒4个单位长度； 【小问2详解】 解：运动秒后，对应的数分别为， ∴ 而， ∵， ∴， ∴或， 解得：或， ∴当运动时间为2秒或6秒时，； 【小问3详解】 解：由（1）知：点A的初始运动速度是每秒4个单位长度，则从点C返回点A的速度为每秒8个单位长度，再从点A折返的速度为每秒16个单位长度， ∵， ∴点A第一次运动到点C时：， 从点C返回点A时：， 再从点A折返到点C时：． 运动秒后，点对应的数分别为， 当时，点A对应的数为：， 第1次相遇时，，解得； 当时，点A对应的数为：， 第2次相遇时，，解得； 当时，点A对应的数为：， 第3次相遇时，，解得； ∴运动过程中A，B两点相遇时t的值为4秒或10秒或秒． 【点睛】本题考查的是多项式的次数和系数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，准确的理解题意，利用方程思想解决问题是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 旗峰初级中学2023-2024学年度第一学期期末模拟考试七年级数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1. 下列四个数中最大的数是（ ） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 2. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，截至4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达88300000次，请将88300000用科学记数法表示为（　　） A. 0.883×106 B. 8.83×107 C. 8.83×108 D. 88.3×109 3. 多项式的次数及常数项分别是（　　） A. 3， B. 2， C. 2，1 D. 5， 4. 如图，数轴上，点A、B、C、D表示的数分别a、b、c、d．若，且，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列为一元一次方程的是（　　） A. y+3＝0 B. y+3 C. x2＝2x D. x+2y＝3 6. 如图，一艘轮船从A地出发先沿北偏东55°方向航行，到达B地时紧急向左进行了90°的转弯，沿着方向航行，则（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 7. 如图，，垂足为O，经过点O，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，，平分交于点E，若，则的度数为（　　）． A. B. C. D. 9. 小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为(     )． A. B. C. D. 10. 如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 11. 一种运动鞋，在“6·18网购节”时，先提价后又打八折，与原价相比，现价（ ） A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法确定 12. 如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2023次相遇在（） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 13. 用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为______ 14. 当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是____________________________． 15. 如果与是同类项，那么m=_______，n=________． 16. 根据如图所示的程序计算，若输入的x值为7，则输出的y值为_____． 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 小明和小华在进行探究性学习：小明在半径为r的半圆中画两个直径均为r的小半圆（如图1），小华在半径为r的半圆中画两个直径分别为a、b的小半圆（如图2），分别计算剩余的阴影部分面积和，并比较它们的大小． （1）用r的代表式表示阴影部分的面积_________； （2）用a、b的代数式表示阴影部分的面积_________； （3）设，那么（ ）； A.；B．；C．；D．与的大小关系无法确定 （4）请对你在（3）中得到的结论进行验证，说明其道理． 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒． （1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）； （2）若，求运动时间t． 22. 如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC， OD平分∠AOE． （1）求∠COD的度数； （2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是 ； （3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？ 23. 金秋时节，某校组织七年级全体同学开展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生产的基本流程，从自然风土中汲取成长的力量．活动期间，学校组织同学们进行收玉米大赛，每班派出10名同学参赛，在规定时间内，以收100根玉米为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，下表是六个班收玉米的实际情况． 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 收玉米的数量/根 （1）2班收玉米的数量是__________根． （2）求六个班所收玉米的总数量． （3）德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数量，少1根扣0.5分；若超出标准数量，多1根加2分．根据此规定，本次活动六个班量化考核累计增加多少分？ 24. 已知式子是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，，数轴上A，B、C三点所对应的数分别是a、b和c，点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点B的速度为每秒2个单位长度，4秒后两点相遇． （1）求点A的运动速度； （2）若点A与点B之间的距离记为，原点O与点C之间的距离记为，A，B两点运动秒时有，求此时t的值； （3）当点A运动到点C时，迅速以初始速度的2倍返回，到达点A的起始位置后，再以初始速度的4倍又折返向C点运动：点B始终保持原来的运动方向和速度不变；求出运动过程中A，B两点相遇时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $