精品解析：山西省运城市运康中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（二）

山西运城运康中学2023-2024学年度第一学期七年级数学期末练兵卷（二） 考试范围：北师大版七年级上；考试时间：120分钟；命题人：数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题30分） 一、选择题（共30分） 1. 何小虎是航天科技六院西安航天发动机有限公司的数控车工、高级技师，他的绝活是在非精密环境中实现产品精密加工．在长三乙火箭发动机喷注器架的生产中，需要加工几项基本尺寸为的深小轴（）范围内的尺寸均为合格品，则下列深小轴的尺寸中合格的是（　　） A. B. C. D. 2. 能用代数式表示含义的是（ ） A. 一套商品房原价为万元，现提价，那么现在的售价是多少万元 B. 一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是多少米 C. 小明骑自行车以千米/小时的速度行驶小时后，所行驶的路程是多少千米 D. 妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元，妈妈共花了多少元 3. 已知，根据等式的性质，下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，能用和表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 5. 在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（　　）个平面图形． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下面说法正确的有（ ）个 ①一条射线长8厘米． ②既是等式，又是方程． ③5的倍数一定是合数． ④圆柱有无数条高，圆锥只有一条高． ⑤公园植树101棵，成活100棵，成活率． ⑥求“长方体、正方体、圆柱”这几个立体图形的体积时，都可以用“底面积高”来计算． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图．要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图．（　　） A. 折线；条形 B. 折线；扇形 C. 扇形；条形 D. 以上都可以 8. 将方程去分母，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚，一套亏本．你帮他算一算，这个商场是（　　） A. 亏本 B. 赚钱 C. 不亏也不赚 D. 无法确定 10. 如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论：①；②；③：④若平分，则平分；⑤的平分线与的平分线是同一条射线，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第II卷（非选择题90分） 二、填空题（共15分） 11. 用“＞”或“＜”填空：_____. 12. 2023年10月26号，神舟十七号载人飞船成功发射，神舟飞船的飞行速度约为每秒千米，每小时飞行约28000千米，28000用科学记数法表示为________． 13. 若是方程的解，则的值为______． 14. 一项工程甲单独做要小时，乙单独做要小时．现在先由甲单独做小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．完成整个工程其中乙一共用了多少小时？若设乙一共用了小时，则所列的方程为_____． 15. 为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．若所选的图中灰砖有36块，则白砖有______块． 三、计算题（共28分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 根据图中的对话，解答下列问题． （1）直接写出a，b，c的值； （2）求的值． 18. 如图所示，是的平分线，是的平分线． （1）如果，，求的度数； （2）如果，，求的度数． 19. 如图，平面上有四点，，，．根据下列语句画出图形． （1）画直线和射线； （2）画线段并延长到点，使得． 20. 有以下运算程序，如图所示： 比如，输入数对，输出． （1）若输入数对，则输出 ； （2）分别输入数对和，输出的结果分别是，试比较的大小，并说明理由； （3）设，若输入数对之后，输出，请直接写出的值． 21. 小王看到两个商场的促销信息如图所示． 甲商场海报 乙商场海报 全场九折 1．购买不超过元不给予优惠． 2．购买超过了元但不超过元的，全部打九五折． 3．购买超过元的，元那部分打九二折，超过元的那部分打八折． （1）当一次性购物标价总额是元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？ （2）当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？ （3）小王两次到乙商场分别购买标价元和元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？ 22. 探究归纳题： （1）试验分析： 如图1，经过一个顶点（如点）可以作___________条对角线，它把四边形分为___________个三角形； （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得：图2过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为___________个三角形；图3过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为___________个三角形； （3）探索归纳：对于边形，过一个顶点的所有对角线把这个边形分为___________个三角形．（用含的式子表示） （4）特例验证：过一个顶点的所有对角线可把十边形分为___________个三角形． 23. 点在数轴上所表示的数如图所示，将点向左平移2个单位长度，得到点的相反数，点是数轴上一动点． （1）点表示的数是_______； （2）若点在数轴上移动了个单位长度得到点，且，求的值； （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若不发生变化，请你求出线段的长度；若发生变化，请你说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西运城运康中学2023-2024学年度第一学期七年级数学期末练兵卷（二） 考试范围：北师大版七年级上；考试时间：120分钟；命题人：数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题30分） 一、选择题（共30分） 1. 何小虎是航天科技六院西安航天发动机有限公司的数控车工、高级技师，他的绝活是在非精密环境中实现产品精密加工．在长三乙火箭发动机喷注器架的生产中，需要加工几项基本尺寸为的深小轴（）范围内的尺寸均为合格品，则下列深小轴的尺寸中合格的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格品的范围是解题的关键． 根据正数和负数的实际意义求得合格品的范围，然后进行判断即可． 【详解】解：由题意可得合格品的范围是， 则A，B，D均不符合题意， 故选：C． 2. 能用代数式表示含义的是（ ） A. 一套商品房原价为万元，现提价，那么现在的售价是多少万元 B. 一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是多少米 C. 小明骑自行车以千米/小时的速度行驶小时后，所行驶的路程是多少千米 D. 妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元，妈妈共花了多少元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，正确理解题意，弄清各数量之间的关系是解题的关键． 【详解】解：A、一套商品房原价为万元，现提价，那么现在的售价是万元，故A选项符合题意； B、一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是米，故B选项不符合题意； C、小明骑自行车以千米/小时的速度行驶小时后，所行驶的路程是千米，故C选项不符合题意； D、妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元，妈妈共花了元，故D选项不符合题意． 故选：A． 3. 已知，根据等式的性质，下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查等式性质，熟练掌握等式性质是解题关键．根据等式性质进行变形，等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数或整式等式仍然成立；等式性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式等式仍然成立，对各选项进行分析判定即可． 【详解】解：∵，根据等式性质1，等式两边都加2，得，等式仍然成立，故选项A不符合题意； ∵，根据等式性质1，等式两边都减2，得，等式仍然成立，故选项B不符合题意； ∵，根据等式性质2，等式两边都乘2，得，等式不成立，故选项C符合题意； ∵，根据等式性质2，等式两边都除3，得，等式仍然成立，故选项D不符合题意． 故选：C． 4. 下列图形中，能用和表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个大写字母来记这个角． 【详解】解：A、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用和，符合题意； B、因为顶点O处不止一个角，所以这里的所有角均不能用表示，不符合题意； C、因为顶点O处不止一个角，所以这里的所有角均不能用表示，不符合题意； D、因为顶点O处不止一个角，所以这里的所有角均不能用表示，不符合题意； 故选A． 5. 在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（　　）个平面图形． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平面图形的定义：构成图形的所有点都在同一平面内，这个图形叫做平面图形．找到组成图形的各点都在一个平面的图形即可． 【详解】解：平面图形有长方形，三角形，直线，圆共4个， 故选：B． 6. 下面说法正确的有（ ）个 ①一条射线长8厘米． ②既是等式，又是方程． ③5的倍数一定是合数． ④圆柱有无数条高，圆锥只有一条高． ⑤公园植树101棵，成活100棵，成活率． ⑥求“长方体、正方体、圆柱”这几个立体图形的体积时，都可以用“底面积高”来计算． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】①根据射线的含义：有一个端点，射线无限长，进行判断；②根据等式，方程的定义进行判断；③根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个约数，不是合数，据此判断；④根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥的特征是：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高；⑤成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：，代入数据求出成活率，再与比较判断；⑥根据长方体、正方体和圆柱的体积计算公式即可判断． 【详解】解：①因为射线有一个端点，无限长，所以一条射线长8厘米，说法错误； ②含有未知数的等式叫方程；符合等式，以及方程的定义，说法正确； ③5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个约数，5不是合数，所以5的倍数一定是合数，说法错误； ④圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高，说法正确； ⑤；；原题计算错误； ⑥长方体、正方体、圆柱的体积可以用“底面积高”计算，所以原说法正确． 说法正确的有选项②、④和⑥，共3个． 故选：B． 【点睛】此题应根据射线的含义，等式、方程的定义，合数的意义，圆锥、圆柱的特征，理解圆锥和圆柱的高的意义以及长方体、正方体、圆柱的体积计算它们之间的关系． 7. 要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图．要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图．（　　） A. 折线；条形 B. 折线；扇形 C. 扇形；条形 D. 以上都可以 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，熟悉各自的特点是解答本题的关键．统计表是用线条来表现统计资料的表格；条形统计图的特点是能很容易看出数量的多少；折线统计图特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可． 【详解】解：要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成折线统计图． 要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用扇形统计图， 故选：B． 8. 将方程去分母，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．将方程两边同时乘以分母的最小公倍数即可． 【详解】解：方程两边同时乘以6，得． 故选：B 9. 万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚，一套亏本．你帮他算一算，这个商场是（　　） A. 亏本 B. 赚钱 C. 不亏也不赚 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】本题考查一元一次方程的实际应用；分别求解出这两套衣服的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较即可． 【分析】解：设赚钱的那件服装进价为x元， ， 解得； 设亏本的那件服装进价为y元， ， 解得； ∵ ∴这个商场是亏本， 故选：A． 10. 如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论：①；②；③：④若平分，则平分；⑤的平分线与的平分线是同一条射线，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了角度之间的和差运算，角平分线的定义．根据，得出，则，即可判断①；当时，，即可判断②；易得，即可推出，即可判断③；根据平分，得出，进而得出，即可判断④；设的平分线为，则，结合，推出，即可判断⑤． 【详解】解：∵， ∴，即， 故①正确，符合题意； 当时，， 故②不正确，不符合题意； ∵， ∴， ∴， 故③正确，符合题意； ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴平分， 故④正确，符合题意； 设的平分线为， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 即平分， 故⑤正确，符合题意； 综上：正确的有①③④⑤，共4个． 故选：C． 第II卷（非选择题90分） 二、填空题（共15分） 11. 用“＞”或“＜”填空：_____. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．先求出它们的绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小即可． 【详解】解：，， 而， ∴． 故答案为：． 12. 2023年10月26号，神舟十七号载人飞船成功发射，神舟飞船的飞行速度约为每秒千米，每小时飞行约28000千米，28000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 若是方程的解，则的值为______． 【答案】10 【解析】 【分析】把代入原方程即可求解． 本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型． 【详解】解：把代入方程，得， ∴． 故答案为：10． 14. 一项工程甲单独做要小时，乙单独做要小时．现在先由甲单独做小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．完成整个工程其中乙一共用了多少小时？若设乙一共用了小时，则所列的方程为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，由甲乙合作的时间为小时，甲乙合作的工作效率为，根据“甲的工作效率甲乙合作的工作效率合作的时间工作总量”可得方程，解题的关键是根据题意找出等量关系，列出方程． 【详解】根据题意可得：甲乙合作的时间为小时，甲乙合作的工作效率为，根据“甲的工作效率甲乙合作的工作效率合作的时间工作总量”可得方程：， 故答案为：． 15. 为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．若所选的图中灰砖有36块，则白砖有______块． 【答案】28 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，根据图形分别得出各个图形中白色瓷砖的个数分别为8、12、16…，即：12-8=4、16-12=4，由此可得出规律：每一个图案均比前一个图案多4块白色瓷砖，所以第n个图案中，白色瓷砖的个数为，灰色瓷砖的块数等于． 【详解】解：根据图形分别得出各个图形中白色瓷砖的个数分别为8、12、16…，即：、，由此可得出规律：每一个图案均比前一个图案多4块白色瓷砖，所以第n个图案中，白色瓷砖的个数为，灰色瓷砖的块数等于， 灰砖有36块时， 即， ， 块． 故答案为：28． 三、计算题（共28分） 16. 解方程： （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活求解是关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 根据图中的对话，解答下列问题． （1）直接写出a，b，c的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2）6或0 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，有理数的加法． （1）利用相反数，绝对值和有理数的加法法则解答即可； （2）将字母的值代入运算即可． 【小问1详解】 ∵a的相反数为1， ∴． ∵b的绝对值为3， ∴． ∵c与的和为， ∴， ∴． 【小问2详解】 当时， ； 当时， ． 综上，的值为6或0． 18. 如图所示，是的平分线，是的平分线． （1）如果，，求的度数； （2）如果，，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查角平分线， （1）根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可． （2）根据角平分线的定义进行计算即可． 【小问1详解】 （1）∵是的平分线，是的平分线， ，， ∴，，则, ∴． 【小问2详解】 ∵是的平分线，， ∴， ∵， ∴， ∵是的平分线， ∴． 19. 如图，平面上有四点，，，．根据下列语句画出图形． （1）画直线和射线； （2）画线段并延长到点，使得． 【答案】（1）如图所示，直线和射线即为所求； （2） 如图所示，线段和点E即为所求； 【解析】 【分析】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质， （1）根据直线和射线的概念画图即可； （2）连接，并将其延长，以点D为圆心，长为半径画弧交射线于点E． 解答此题的关键是熟知直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 有以下运算程序，如图所示： 比如，输入数对，输出． （1）若输入数对，则输出 ； （2）分别输入数对和，输出的结果分别是，试比较的大小，并说明理由； （3）设，若输入数对之后，输出，请直接写出的值． 【答案】（1）1 （2） 解：，理由如下； 由题意知，， ， ∴； （3）89或99 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，化简绝对值．理解程序图中的运算法则是解题的关键． （1）根据，计算求解即可； （2）由题意知，，，即； （3）当时，，则，解得，，进而可得的值；当时，，则，解得，或，不符合题意，舍去；当时，，则，解得，，进而可得的值． 【小问1详解】 解：若输入数对，则输出， 故答案为：1； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：当时，， ∴， 解得，， ∴， ∴； 当时，， ∴， 即， 解得，或，不符合题意，舍去； 当时，， ∴， 解得，， ∴， ∴； 综上所述，的值为89或99． 21. 小王看到两个商场的促销信息如图所示． 甲商场海报 乙商场海报 全场九折 1．购买不超过元不给予优惠． 2．购买超过了元但不超过元的，全部打九五折． 3．购买超过元的，元那部分打九二折，超过元的那部分打八折． （1）当一次性购物标价总额是元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？ （2）当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？ （3）小王两次到乙商场分别购买标价元和元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？ 【答案】（1）在甲、乙商场实际付款分别是元，元 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意直接列式计算即可； （2）由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过元时，两家商场才可能实际付款一样多，设当标价总额是元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多，根据题意列出方程，解方程即可得出答案； （3）分别计算小王两次到乙商场和只去一次乙商场的付款额，将两者相减即可得解． 【小问1详解】 解：甲商场实际付款：（元）， 乙商场实际付款：（元）， 答：当一次性购物标价总额是元时，在甲、乙商场实际付款分别是元，元； 【小问2详解】 解：由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过元时，两家商场才可能实际付款一样多， 设当标价总额是元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多， 由题意可得： ， 解得：， 答：当标价总额是元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多； 【小问3详解】 解：小王两次到乙商场需要付款：（元）， 若小王只去一次乙商场，则需要付款：（元）， 故可节省：（元）， 答：小王两次到乙商场分别购买标价元和元的商品，如果他只去一次该商场购买这些商品，可以节省元． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用（其他问题），有理数四则混合运算的实际应用，有理数乘法的实际应用，有理数减法的实际应用等知识点，正确理解题意是解题的关键． 22. 探究归纳题： （1）试验分析： 如图1，经过一个顶点（如点）可以作___________条对角线，它把四边形分为___________个三角形； （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得：图2过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为___________个三角形；图3过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为___________个三角形； （3）探索归纳：对于边形，过一个顶点的所有对角线把这个边形分为___________个三角形．（用含的式子表示） （4）特例验证：过一个顶点的所有对角线可把十边形分为___________个三角形． 【答案】（1）1，2； （2）3，4； （3） （4）8 【解析】 【分析】（1）根据对角线的定义，可得答案； （2）边形中过一个顶点的所有对角线有条，把这个多边形分成个三角形，根据这一点即可解答； （3）边形中过一个顶点的所有对角线有条，把这个多边形分成个三角形，根据这一点即可解答； （4）边形中过一个顶点的所有对角线有条，把这个多边形分成个三角形，根据这一点即可解答． 【小问1详解】 解：如下图： 经过点可以做1条对角线，它把四边形分为2个三角形， 故答案为：1，2； 【小问2详解】 解：拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图2过一个顶点，共有2条对角线，将这个多边形分为3个三角形； 图3过一个顶点，共有3条对角线，将这个多边形分为4个三角形； 故答案为：3，4； 【小问3详解】 解：对于边形，过一个顶点的所有对角线把这个边形分为个三角形， 故答案为：； 【小问4详解】 解：过一个顶点的所有对角线可把十边形分为个三角形， 故答案为：． 【点睛】本题考查了多边形的对角线，正确理解多边形的对角线的条数，与所分成的三角形的个数的关系，是解决本题的关键． 23. 点在数轴上所表示的数如图所示，将点向左平移2个单位长度，得到点的相反数，点是数轴上一动点． （1）点表示的数是_______； （2）若点在数轴上移动了个单位长度得到点，且，求的值； （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若不发生变化，请你求出线段的长度；若发生变化，请你说明理由． 【答案】（1） （2）或 （3）线段的长度不变，且为3 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，两点间的距离，数轴上的平移，熟练掌握两点间的距离是解题的关键， （1）根据点表示的数是4，平移左减2两个单位得到的数是2，其相反数即为点B表示的数． （2）根据点表示的数是4，，确定点C表示的数，再计算平移单位数即可． （3）分，，三种情况计算即可． 【小问1详解】 ∵点表示的数是4， ∴平移左减2两个单位得到的数是2， 其相反数即为点B表示的数． ∴点B表示的是， 故答案为：． 【小问2详解】 ∵点表示的数是4，， ∴， ∴或， 解得或， ∵点B表示的是， ∴向右平移或 故或． 【小问3详解】 设点P表示的数是，点D表示的数是，点E表示的数是， ∵点B表示的是，点表示的数是4， 当时，，， ∴； 当时，，， ∴； 当时，，， ∴； 故线段的长度不变，且为3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $