平均数（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

平均数教学设计 教学目标： 1、通过具体的情境，生感受平均数的概念，初步学会灵活运用方法求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会平均数在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、进一步发展学生的思维能力，在活动中增强学生探索数学规律的兴趣，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学生学好数学的信心。 教学重点： 掌握求平均数的方法，“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点： 理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识，解决简单的实际问题。 教学学具：多媒体课件 学习单 教学过程： 一、情景导入，引入新课 1、课件出示一个书架，书架的上层有 12本书，下层有 10本书。 师：我想请同学们帮忙，重新整理一下，在总数不变的前提下，怎样才能使每层书架上的书一样多？ 学生汇报整理过程。 2、师：现在每层书架上都有 11本书，同学们，你们知道这个 11是 12和 10的什么数吗？ 师:其实，11是 12和 10的平均数。这也是我们今天要一起探究的“平均数”。（边说边板书课题“平均数”） 3.师：同学们，看到“平均数”这个课题，你想研究关于它的哪些知识？学生提出疑问。 师：看来同学们的疑问还真不少，咱们就带着这些疑问开始今天的探索之旅！ 二、合作探究，解决新知 1、 初步理解平均数的含义和求平均数的方法 （1） 师：你们知道吗？每年的6月5日是世界环境日。实验小学开展了保护环境的小活动。“环保小队”和“快乐小队”的同学们利用周末收集了很多废旧的矿泉水瓶。 （2） 师：请看以下是“环保小队”和“快乐小队”两个组的同学们的成绩，讨论：哪个小组实力强些呢？学生自由发言 （3）师：老师把他们收集矿泉水瓶的个数进行了统计，做成了一个统计图，请同学们再仔细观察，你还认为是第一组实力强些吗？你能从统计图中获得哪些数学信息？生积极汇报所得到的信息。引导生提问，在人数不相等的情况下，总数不能较好的代表小组的实力，那该怎么办？ 师课件出示问题：“这个小组平均每人收集了多少个水瓶？” 师：同学们你是怎样理解这个问题的呢？ 生汇报。 师：“平均每人收集多少个”，就是假设4人收集的数量同样多时，每人收集了多少个。 （4）解决问题：这个小组平均每人收集了多少个水瓶？ 师：下面就请同学们利用手中的学习单，先独立思考再小组合作并解决这个问题吧！若有不明白的地方，可以举手提问老师。 师巡视辅导。 师：如果同学们已经完成了这个问题，就请以端正的坐姿来告诉老师。 师：老师发现大多数同学都已经独立完成了这个问题，那下面就请你在小组内分享一下自己的想法吧！ 师：完成的同学请用端正的坐姿来告诉老师。 （4）汇报展示。 方法一：移多补少 师：谁愿意作为小组的代表将你们的想法分享给大家？ 师投影展示学生的方法，学生汇报自己小组的想法。 师夸奖鼓励。师多媒体演示移多补少的过程。 变得一样的数据就是这组的平均数。 师：像这样把多的水瓶数多的移出来补给少的，使每人的水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少法。 方法二：（先合并再平均分） （14+12+11+15）÷4＝52÷4＝13（个） 生：我先求了 4位同学一共收集的瓶子总数，再除以 4个人，得到平均每人收集了 13个瓶子。 师课件板演计算过程，并询问学生每部分的含义：“14+12+11+15”“4”“13”各自代表什么？ 师小结：像这样把所有的瓶子都合在一起，得到瓶子的总数，再除以 4，也能得出平均每人收集了 13个瓶子，这种方法我们叫做为“先合并再平均分”。 （板书：先合后分） 也就是根据总数量÷总份数=平均数 师小结：我们可以用移多补少的方法求平均数，也可以用计算的方法求出平均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，我们可以用计算的方法求平均数较简便。这两种方法有什么相同之处和不同之处呢？ 师引导学生发现两种方法都是将不同的数变得同样多。 （5）教师追问：平均每人收集 13个，是不是每个人真的都收集了 13个？你是怎么理解的？ 生汇报自己的想法 师：平均每人收集了 13个，并不是指每个人实际收集了 13个，“平均数”只是一个“虚拟”的数。请同学们再仔细观察每一个数和 13，你又有什么新的发现？ （生汇报）引导学生发现：最小数＜平均数＜最大数 师小结：平均数并不是每个学生收集到的矿泉水瓶的实际数量,而是相当于把 4个学生收集到的矿泉水瓶总数平均分成 4份得到的数，可能有的同学收集的比这个数多，有的比这个数少，平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个虚拟”的数。 无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。这也是我们今天要学习的内容。 (设计意图：在这一环节中，教师注重让学生自主探究、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法。） 2、内外拓展，进一步理解平均数的意义和计算方法 （1）独立思考，自主探究 用你喜欢的方法求出“快乐小队”平均每人收集的个数。 生汇报做法。 师追问：“快乐小队”平均每人收集14个，小壮也收集14个。两个14表示的意思一样吗？ 生：小壮收集的14个表示小壮收集的具体个数；而平均数14是表示这个队收集的平均数。 师再次强调：平均数是一组数据平均水平的代表，而不是具体的某一个数据。 师：那现在你能说出哪个组实力强些了吗？ 在人数不相等的情况下，用平均数表示各组的成绩更好。 生：第二组实力强。 （2）牛刀小试 师：现在你对理解平均数的特点了吗？让老师考考你？ 练习题巩固平均数的计算方法。 （3） 踢毽子比赛： 师：同学们，你们会踢毽子吗？这不实验小学的男生女生又要进行踢毽子比赛，哪个队的成绩好呢？ 师：现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。你打算怎么解决这个问题呢？ 生：如果比总数，两队的人数不相等，这样不公平。可以比较两队的平均数。 师：没错，在比较之前，咱们先来估一估：男生和女生踢毽的平均数可能是多少？ 生1：男生的最低成绩是15，最高成绩是20，男生踢毽的平均数一定比15多，比20少。 生2：女生的最低成绩是18，最高成绩是20，女生踢毽的平均数要比18多，又比20少。 师小结：平均数就是介于最大数和最小数之间。那下面就请同学们动手算一算男生和女生踢毽的平均数分别是多少？生计算并汇报。 师：现在哪个队赢了?你怎么知道的? 师引导学生体会，在人数不相同的情况下，可以用求平均数的方法来看成绩的好坏。 （设计意图:在这一环节中，教师通过 2组数据的比较，环环相扣地提出问题，将学生的思维一步步引向深入。学生在不同场次不同方法的比较中可以感知到，用平均数解决此类问题具有合理性和普适性，以及解决问题策略具有多样性。教师在引导学生时突出了“不公平”三个字，让学生体会平均数的意义和产生的必要性，使学生对平均数的理解更为深刻。） 三、巩固练习，内化提升 师：看来，同学们对于平均数都掌握得非常棒了，敢不敢接受挑战？下面让我们来进行一下知识通关赛，看看你能成为今天的平均数赢家吗？ 1、 移动笔筒里的铅笔,看看平均每个笔筒里有多少枝？（移多补少） 2、 平均每个笔筒里有多少枝铅笔？（公式法先合后分） 3、 小明家平均每月用水（）吨。重点理解求平均数时除数的含义。 4、 “判断对错”，并说说为什么？ (设计意图:课堂总结不仅仅是知识的梳理、方法的强化，更是培养数学学习习惯，学习情感态度的良好契机。一个好的总结，可以引导学生自主建构知识，自主评价反思，分享收获和成功，感受学习的快乐。) 四、课堂小结 师：同学们，这节课你学得快乐吗？通过今天这节课的学习，你有哪些收获？和同学们分享一下吧！ 五、板书设计： 平均数：代表一组数据的平均水平。 1、移多补少： 2、先合后分： （14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个） 《平均数》的教学反思 今天上了《平均数》这节课，平均数是统计中的一个重要概念，它也是一个非常抽象的概念。先前在教学平均数的概念时，一般习惯把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。反思这节课，我觉得以下这几点是今后须不断努力学习的。 一、情境的成功运用。课一开始，我创设了书架摆书的问题，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：怎样使每层书架上的书同样多？学生各抒己见，各自发表了自己的意见，然后进行全班交流。 二、概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计从统计图呈现数据，并利用统计图中矿泉水瓶的移动揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。 三、联系生活实际结合实际问题(比较两组同学的踢键水平)踢键比赛是男生赢了还是女生赢了，引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，在认知冲突下，认识到比较其中的一人不合理，一人不能代表男女生的整体水平;在人数不同的情况下，比总数显然也不公平;而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。 四、创造有效的数学学习方式在教学过程中，我从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自己探索出求平均数的方法。先让学生自主探索“移多补少”“先合再分”的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。并通过学生移一移、说一说，算一算加深理解，进而理解平均数的意义，逐步建立“平均数”的表象。 五、设计不同层次的练习练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，巧妙地设计课堂练习，通过练习拓展思维，并让学生加深对求平均数意义的理解，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$