7.4 平行线的性质同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列说法①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1＝∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中正确的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 如图，把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为(            ) A．30° B．40° C．50° D．60° 3. 下列命题中，是假命题的是（        ） A．对顶角相等 B．直角都相等 C．同位角相等 D．全等三角形的对应角相等 4. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于(     ) A．20° B．40° C．60° D．80° 5. 将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6. 下列说法中，不正确的是（       ） A．同一平面内两条不相交的直线是平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 7. 如图，AB∥CD，CE∥BF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8. 下列说法一定正确的是（　　） A．两条不相交的直线叫做平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若两条线段不相交,则它们互相平行 D．若直线，则 9. 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有(       )． ①对顶角的平分线 ②邻补角的平分线 ③平行线截得的一组同位角的平分线 ④平行线截得的一组内错角的平分线 ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 下列说法一定正确的是（       ） A．若直线，，则 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若两条线段不相交，则它们互相平行 D．两条不相交的直线叫做平行线 11. 如图，如果，，则下列结论正确的个数为（     ） （1）；（2） ；（3）平分 （4） （5）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，，，，则的度数为（     ）． A． B． C． D． 二、填空题 13. 同旁内角互补，两直线____． 14. 在________平面内，两条不_______的直线互相平行． 15. 在四边形ABCD中，用①AB∥DC，②AD＝BC，③∠A＝∠C中的两个作为题设，余下的一个作为结论．用“如果…，那么…“的形式，写出一个真命题：在四边形ABCD中，_______． 16. 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=46°，则∠2=______． 三、解答题 17. 如图，点B、C在线段异侧，E、F分别是线段、上的点，和分别交于点G和点H．已知，，． 求证：．     18. 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 已知：如图，，，求证：．     证明：∵（已知）， ∴______（等量代换） ∴（___________） ∴（___________） ∵（___________） ∴______（等量代换） ∴（___________） ∴（___________） 19. 完成下面的证明． 如图，在三角形中，于点F．点G，D，E分别在边上，且，与互补，求证：．     证明：∵， ∴（                ） ∴        （                ） ∵与互补， ∴（补角的定义）． ∴        （等量代换）． ∴（                ）． ∴        （                ） ∵， ∴（垂直的定义）． ∴        （等量代换）． ∴． 20. （1）如图①，， ，求证：． （2）如图②，，直接写出之间的数量关系．     21. 如图，在四边形中，点E，F分别在边上，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，平分，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$