精品解析：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次质量监测物理试卷

沈阳市第120中学2023-2024学年度下学期 第一次质量监测 科目： 物理 一、选择题（共48分。其中1-8题为单选题，每题4分，共32分；9-12题为多选题，每题4分，共16分，漏选可得2 分，多选、错选不得分。） 1. 下列有关物理学常识的说法正确的是（　　） A. 第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，指出行星绕太阳的运动轨迹是椭圆 B. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C. 牛顿得出万有引力定律并通过扭秤实验测得了万有引力常量 D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，提出了万有引力定律 2. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，下列说法正确的是（　　） A. 火星探测器降落到火星表面的过程中，处于失重状态 B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C. 火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的 D. 火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为 3. 如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有一固定挡板，轻质弹簧下端与挡板相连，上端与物体A相连。用不可伸长的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮把A与另一物体B连接起来，A与滑轮间的细线与斜面平行。初始时用手托住B，细线刚好伸直，此时物体A处于静止状态。若不计滑轮质量与摩擦，弹簧始终在弹性限度内，现由静止释放物体B，在B第一次向下运动过程中（　　） A. 轻绳对物体B做的功等于物体B重力势能的变化量 B. 物体B的重力做功等于物体B机械能的变化量 C. 轻绳对物体A做的功等于物体A的动能与弹簧弹性势能的变化量之和 D. 两物体与轻绳组成系统机械能变化量的绝对值等于弹簧弹性势能变化量的绝对值 4. 2020年7月23日，中国火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场发射升空。如图所示，已知地球和火星到太阳的距离分别为R和1.5R，若某火星探测器在地球轨道上的A点被发射出去，进入预定的椭圆轨道，通过椭圆轨道到达远日点B进行变速被火星俘获。下列说法正确的是（　　） A. 探测器在椭圆轨道B点的速度大于火星轨道的公转速度 B. 探测器由A点大约经0.6年才能抵达火星附近的B点 C. 地球和火星相邻两次相距最近的时间间隔约为2.2年 D. 探测器在椭圆轨道A点的加速度小于在B点的加速度 5. 如图所示为汽车的加速度a和车速倒数的关系图像。若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则下列说法中不正确的为（　　） A. 汽车所受阻力为2×103N B. 汽车在车速为15 m/s时，功率为6×104 W C. 汽车速度为20 m/s时的加速度为0.6 m/s2 D. 汽车匀加速所需时间为5 s 6. 在浩瀚的银河系中，我们发现的半数以上的恒星都是双星体，组成双星的两颗恒星都称为双星的子星。有的双星不但相互之间距离很近，而且有物质从一颗子星流向另一颗子星。设子星B所释放的物质被子星A全部吸收，并且两星间的距离在一定的时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是（　　） A. 子星A的轨道半径不变 B. 子星A的运动周期变大 C. 两星间的万有引力不变 D. 两星速率之和不变 7. 如图甲所示，将一劲度系数为k的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为m的小物块，小物块距离地面高度为h1。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示，其中h4到h5间的图像为直线，其余部分均为曲线，h3对应图像的最高点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小物块上升至高度h3时，弹簧形变量为0，小物块上升至高度h5时，加速度为g B. 小物块上升至高度h4时，机械能一直在减少 C. 解除锁定前，弹簧的弹性势能为mgh5 D. 小物块从高度h2上升到h4，弹簧的弹性势能减少了 8. 长3L的轻杆两端分别固定有质量均为2m的小铁球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴。用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时，已知重力加速度为g。下列说法中错误的是（　　） A. 球1的速度为 B. 球2的速度为 C. 轻杆对球2的作用力F的大小3.6mg D. 轻杆对球2做功为-2mgL 9. 设想宇航员随飞船绕火星飞行，飞船贴近火星表面时的运动可视为绕火星做匀速圆周运动。若宇航员测得飞船在靠近火星表面的圆形轨道绕行n圈的时间为t，飞船在火星上着陆后，宇航员用弹簧测力计测得质量为m的物体受到的重力大小为F，引力常量为G，将火星看成一个球体，不考虑火星的自转，则下列说法正确的是（　　） A. 火星的半径为 B. 火星的质量为 C. 飞船贴近火星表面做圆周运动的线速度大小为 D. 火星的平均密度为 10. 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持1 m/s的速度顺时针运行。现把一质量为5 kg的工件（可视为质点）轻放在传送带的底端，经过一段时间工件与传送带达到共同速度后继续传送到4 m高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小为10m/s2，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 工件加速过程的时间为0.8 s B. 传送带对工件做的功为202.5 J C. 传送带克服工件的摩擦力做功210J D. 电动机因传送工件多做的功为120 J 11. 如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，且均可视为光滑在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为和，下列说法正确的是　　 A. 若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为 B. 若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为 C. 适当调整，可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 D. 适当调整，可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 12. 如图所示，质量M=1kg的重物B和质量m=0.3kg的小圆环A用细绳跨过一光滑滑轮轴连接，与A相连的绳与轮连接，与B相连的绳与轴连接，不计滑轮轴的质量，轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2∶1。重物B放置在倾角为30°的斜面上，轻绳平行于斜面，B与斜面间的动摩擦因数μ=，圆环A套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮轴中心与直杆的距离L=4 m。现将圆环A从与滑轮轴上表面等高的a处由静止释放，到达b位置时速度达到最大值。已知a、b之间的高度H=3 m，直杆和斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。下列判断正确的是（　　） A. 圆环A速度最大时，环A与重物B的速度大小之比为5∶3 B. 圆环A到达b位置时，A、B组成的系统机械能减少了2.5 J C. 圆环A能下降的最大距离为7.5 m D. 圆环A下降的过程中，地面对斜面体的作用力保持不变 二、实验题（本题共2小题，共16分。） 13. 在“研究平抛运动 ”的实验中，为了确定小球在不同时刻所经过的位置，实验时用到如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于水平地上。小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；向右平移木板距离为x，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；再次向右平移木板距离也为x，小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，撞在木板上得到痕迹 C。若测得木板每次移动距离x=10.00 cm，木板上 A、B两点间距离 y1 =5.02 cm，B、C 两点间距离 y2 =14.82 cm，请回答以下问题（g=9.80 m/s2） （1）下列做法不能减小实验误差的一项是 ． A. 使用密度大、体积小的钢球 B. 尽量减小斜槽与小球之间的摩擦 C. 让小球每次从同一高度由静止下滑 D. 使钢槽末段保持水平 （2）根据以上直接测量的数据，求得小球平抛运动的初速度 v0 =______ m/s，小球在B点竖直方向的速度________。（保留三位有效数字） 14. 利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验中，某同学用如图甲所示的实验装置， 让重物从高处由静止开始下落，拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，从而验证机械能守恒定律。 （1）下列有关实验过程的要求，说法正确的是 。（填序号） A. 利用公式v=gt，来计算物体下落的速度 B. 把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带上端并将下端的重物靠近打点计时器，先接通直流电源再释放纸带 C. 打出多条纸带，选择点迹清晰且第 1 、2点间的距离接近 4mm的纸带进行处理 D. 该验证实验不需要用天平称出重物的质量 （2）该同学按图甲所示，正确安装实验装置进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带进行测量，数据如图乙所示。图中O点为打点起始点，且速度为0。若已知重物质量m=1kg，g=10 m/s2，已知打点计时器所用电源的频率为25Hz，从打点计时器打下起点 O到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp =_______ J，此过程中重物动能的增加量ΔEk=_______ J，由此可得到： 在误差允许的范围内，重物自由下落过程中的机械减少了。 经过多次实验，发现重力势能的减小量总是稍大于动能的增加量，其原因是 : ________。 （3）根据纸带数据可以算出各计数点的速度 v，对应下落的高度 h，某同学作出 h-v2图像为一次函数图像。写出图像斜率 k 与当地的重力加速度 g 的关系：k= _____________。 三、计算题（本题共3小题，满分36分。解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有 最后答案而无演算过程不能得分。） 15. 如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v 随时间t 变化的规律如图2、3所示，g=10 m/s2 。 （1） 第1s 内推力做的功为多少？ （2） 第2s 内物体摩擦力做了多少功？ （3） 第1.5 s 时推力F 做功的功率为多少？ （4） 第2s 内推力F 做功的平均功率为多少？ 16. 如图所示，水平轨道BC的左端与竖直固定的光滑 圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为2 kg的滑块从圆轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆轨道的半径R=0.45 m，水平轨道BC长为0.4 m，滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6 m，g取10 m/s2 。 （1） 滑块第一次经过B点时对轨道的压力？ （2） 整个过程中弹簧具有最大的弹性势能为多少？ （3） 滑块最终停在何处？ 17. 轻质弹簧原长为2R，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为R。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5R的水平轨道，B端与半径为R的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度R，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。 （1） 若P的质量为m，求P到达B点时对轨道的压力为多少； （2） 若P能滑上圆轨道，且始终不脱离圆轨道，求P的质量的取值范围（用m表示）； （3） 如果质量为m的P经过D点后落回地面，落地点到轨道下端B的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径是原来R的多少倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沈阳市第120中学2023-2024学年度下学期 第一次质量监测 科目： 物理 一、选择题（共48分。其中1-8题为单选题，每题4分，共32分；9-12题为多选题，每题4分，共16分，漏选可得2 分，多选、错选不得分。） 1. 下列有关物理学常识的说法正确的是（　　） A. 第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，指出行星绕太阳的运动轨迹是椭圆 B. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C. 牛顿得出万有引力定律并通过扭秤实验测得了万有引力常量 D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，提出了万有引力定律 【答案】D 【解析】 【详解】A．第谷通过长期的天文观测，积累了大量的天文资料，开普勒指出行星绕太阳的运动轨迹是椭圆，故A错误； B．开普勒行星运动第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言的，故B错误； C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量，故C错误； D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，提出了万有引力定律，故D正确。 故选D。 2. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，下列说法正确的是（　　） A. 火星探测器降落到火星表面的过程中，处于失重状态 B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C. 火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的 D. 火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为 【答案】C 【解析】 【详解】A．火星探测器降落到火星表面的过程中做减速运动，加速度向上，处于超重状态，故A错误； B．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故B错误； C．万有引力近似等于重力，则有 解得 火星表面的重力加速度 故C正确； D．万有引力提供向心力，则有 解得第一宇宙速度为 所以火星的第一宇宙速度为 故D错误。 故选C。 3. 如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有一固定挡板，轻质弹簧下端与挡板相连，上端与物体A相连。用不可伸长的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮把A与另一物体B连接起来，A与滑轮间的细线与斜面平行。初始时用手托住B，细线刚好伸直，此时物体A处于静止状态。若不计滑轮质量与摩擦，弹簧始终在弹性限度内，现由静止释放物体B，在B第一次向下运动过程中（　　） A. 轻绳对物体B做的功等于物体B重力势能的变化量 B. 物体B的重力做功等于物体B机械能的变化量 C. 轻绳对物体A做的功等于物体A的动能与弹簧弹性势能的变化量之和 D. 两物体与轻绳组成系统机械能变化量的绝对值等于弹簧弹性势能变化量的绝对值 【答案】D 【解析】 【详解】A．轻绳对物体B做的功等于物体B机械能的变化，故A错误； B．重力做功等于物体的重力势能的变化，故B错误； C．依题得，轻绳对物体A做的功等于物体A的机械能与弹簧的弹性势能的变化量之和，故C错误； D．由机械能守恒定律可得，故D正确。 故选D。 4. 2020年7月23日，中国火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场发射升空。如图所示，已知地球和火星到太阳的距离分别为R和1.5R，若某火星探测器在地球轨道上的A点被发射出去，进入预定的椭圆轨道，通过椭圆轨道到达远日点B进行变速被火星俘获。下列说法正确的是（　　） A. 探测器在椭圆轨道B点的速度大于火星轨道的公转速度 B. 探测器由A点大约经0.6年才能抵达火星附近的B点 C. 地球和火星相邻两次相距最近的时间间隔约为2.2年 D. 探测器在椭圆轨道A点的加速度小于在B点的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．探测器在椭圆轨道B点做离心运动，所以在椭圆轨道B点的速度小于火星轨道的公转速度，选项A错误； BC．地球的公转周期 年 设探测器在椭圆轨道运动的周期为，则根据开普勒第三定律得 则探测器由A点发射之后，大约经过 年 后抵达火星附近的B点，同理可求得火星的周期约为 年 根据 解得 年 选项B错误，C正确； D．根据 可知探测器在椭圆轨道A点的加速度大于在B点的加速度，选项D错误。 故选C。 5. 如图所示为汽车的加速度a和车速倒数的关系图像。若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则下列说法中不正确的为（　　） A. 汽车所受阻力为2×103N B. 汽车在车速为15 m/s时，功率为6×104 W C. 汽车速度为20 m/s时的加速度为0.6 m/s2 D. 汽车匀加速所需时间为5 s 【答案】C 【解析】 【详解】A．当汽车的功率达到额定功率时，汽车的速度v=10m/s，根据 知，图线的斜率 解得额定功率 W=6×104W 当牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力为 N 故A正确； B．当汽车的车速为15m/s时，汽车功率等于额定功率为6×104W，故B正确； C．当汽车的车速为20m/s时，汽车功率等于额定功率为6×104W，牵引力为 加速度为 故C错误； D．匀加速直线运动的末速度为10m/s，则匀加速直线运动的时间为 s 故D正确。 本题选择错误选项；故选C。 6. 在浩瀚的银河系中，我们发现的半数以上的恒星都是双星体，组成双星的两颗恒星都称为双星的子星。有的双星不但相互之间距离很近，而且有物质从一颗子星流向另一颗子星。设子星B所释放的物质被子星A全部吸收，并且两星间的距离在一定的时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是（　　） A. 子星A的轨道半径不变 B. 子星A的运动周期变大 C. 两星间的万有引力不变 D. 两星速率之和不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．设子星A的质量为M，轨道半径为，子星B的质量为m，轨道半径为，根据双星系统中两星所受的万有引力相等，则有 可得 子星A质量变大，子星B质量变小，所以子星A的半径变小，故A错误； B．设两星之间的距离为r，两星角速度为，则对A星有 对子星B有 又因为 解得 由上述式子可知，因为两星球的总质量不变且两星间的距离在一定的时间内不变，故两星球的角速度不变，又因为 故两星球的周期不变，即子星A周期不变，故B错误； C．设子星B释放的物质为，根据万有引力 可知两星的质量总和不变，但两星质量的乘积变小，则引力大小变小，故C错误； D．因为角速度和线速度满足 由上述关系和选项B可得两星球速率之和为 因为两星球的总质量不变，且两星间的距离在一定的时间内不变，故两星球的速率之和不变，故D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，将一劲度系数为k的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为m的小物块，小物块距离地面高度为h1。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示，其中h4到h5间的图像为直线，其余部分均为曲线，h3对应图像的最高点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小物块上升至高度h3时，弹簧形变量为0，小物块上升至高度h5时，加速度为g B. 小物块上升至高度h4时，机械能一直在减少 C. 解除锁定前，弹簧的弹性势能为mgh5 D. 小物块从高度h2上升到h4，弹簧的弹性势能减少了 【答案】D 【解析】 【详解】A．小物块上升至高度h3时，动能最大，速度最大，加速度为零，则 mg=kx 弹簧形变量为 其中h4到h5间的图像为直线，故此时小物块只受到重力，小物块上升至高度h5时，加速度为g。故A错误； B．小物块从h1上升至高度h4过程，弹簧弹力一直做正功，其机械能一直在增加。故B错误； C．设解除锁定前，弹簧的弹性势能为Ep。小物块从高度h1上升到h5，根据小物块与弹簧组成的系统机械能守恒得 故C错误； D．依题意，小物块从高度h2上升到h4，做简谐振动，小物块上升到h4时，弹簧恢复原长，小物块的加速度为g，方向竖直向下，根据对称性可知，小物块上升到h2时，小物块的加速度为g，方向竖直向上，设此时弹簧的压缩量为，由牛顿第二定律得 解得 此时弹簧的弹性势能为 故小物块从高度h2上升到h4，弹簧的弹性势能减少了。故D正确。 故选D。 8. 长3L的轻杆两端分别固定有质量均为2m的小铁球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴。用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时，已知重力加速度为g。下列说法中错误的是（　　） A. 球1的速度为 B. 球2的速度为 C. 轻杆对球2的作用力F的大小3.6mg D. 轻杆对球2做功为-2mgL 【答案】D 【解析】 【详解】AB．系统机械能守恒，可得 根据 可得 联立，解得 ， 故AB正确，与题意不符； C．对球2受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 故C正确，与题意不符； D．由动能定理，可得 解得 故D错误，与题意相符。 本题选错误的故选D。 9. 设想宇航员随飞船绕火星飞行，飞船贴近火星表面时的运动可视为绕火星做匀速圆周运动。若宇航员测得飞船在靠近火星表面的圆形轨道绕行n圈的时间为t，飞船在火星上着陆后，宇航员用弹簧测力计测得质量为m的物体受到的重力大小为F，引力常量为G，将火星看成一个球体，不考虑火星的自转，则下列说法正确的是（　　） A. 火星的半径为 B. 火星的质量为 C. 飞船贴近火星表面做圆周运动的线速度大小为 D. 火星的平均密度为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．飞船绕在靠近火星表面的圆形轨道运动的周期 根据万有引力提供向心力得 在火星表面满足 且 联立可得火星的半径 火星的质量为 故A正确，B错误； C．根据线速度公式 得飞船贴近火星表面做圆周运动的线速度大小为 故C正确； D．火星的平均密度 其中 解得 故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持1 m/s的速度顺时针运行。现把一质量为5 kg的工件（可视为质点）轻放在传送带的底端，经过一段时间工件与传送带达到共同速度后继续传送到4 m高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小为10m/s2，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 工件加速过程的时间为0.8 s B. 传送带对工件做的功为202.5 J C. 传送带克服工件的摩擦力做功210J D. 电动机因传送工件多做的功为120 J 【答案】BC 【解析】 【详解】A．工件加速过程由牛顿第二定律得 解得 可得加速时间 故A错误； B．由动能定理有 解得传送带对工件做的功 故B正确； CD．工件的摩擦力对传送带做功就是电动机因传送工件多做的功，即 又， 联立，解得 即传送带克服工件的摩擦力做功210J，故C正确；D错误。 故选BC。 11. 如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，且均可视为光滑在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为和，下列说法正确的是　　 A. 若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为 B. 若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为 C. 适当调整，可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 D. 适当调整，可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 【答案】AD 【解析】 【详解】小球A恰好能到A轨道的最高点时，由，；根据机械能守恒定律得，mg（hA-2R）=mvA2，解得，故A正确；小球恰好能到B轨道的最高点时，临界速度为零，根据机械能守恒定律得：mg（hB-2R）=0，若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，B小球hB＞2R的任意高度释放都可以，故B错误；小球恰好能到B轨道的最高点时，临界速度为零，适当调整hB，B可以落在轨道右端口处．故D正确．小球A恰好能到A轨道的最高点时，由，；小球A从最高点飞出后下落R高度时，根据平抛运动规律得：水平位移的最小值为，小球落在轨道右端口外侧．故C错误． 12. 如图所示，质量M=1kg的重物B和质量m=0.3kg的小圆环A用细绳跨过一光滑滑轮轴连接，与A相连的绳与轮连接，与B相连的绳与轴连接，不计滑轮轴的质量，轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2∶1。重物B放置在倾角为30°的斜面上，轻绳平行于斜面，B与斜面间的动摩擦因数μ=，圆环A套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮轴中心与直杆的距离L=4 m。现将圆环A从与滑轮轴上表面等高的a处由静止释放，到达b位置时速度达到最大值。已知a、b之间的高度H=3 m，直杆和斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。下列判断正确的是（　　） A. 圆环A速度最大时，环A与重物B的速度大小之比为5∶3 B. 圆环A到达b位置时，A、B组成的系统机械能减少了2.5 J C. 圆环A能下降的最大距离为7.5 m D. 圆环A下降的过程中，地面对斜面体的作用力保持不变 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．当圆环A到达b位置时，设圆环A的速度为v，与A相连的绳与竖直杆的夹角为，那么此时轮上的线速度 轴上的线速度 可得A与重物B的速度之比为 故A错误； B．由轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2∶1可知，轮与轴的线速度大小之比为2∶1，由图可知，小圆环A速度最大时，与之相连的绳拉长了1 m，那么重物B移动了0.5 m，由能量守恒可知，损失的机械能等于摩擦力所做的功，即 J=2.5J 故B正确； C．假设圆环A能下降的最大距离为Hm，则重物B能上升的高度为 重物B与斜面摩擦产生的热量为 由能量守恒可知 代入计算可得 m 故C正确； D．圆环B上升过程中，重物B对斜面的弹力和摩擦力均保持不变，故地面对斜面体的作用力保持不变，故D正确。 故选BCD。 二、实验题（本题共2小题，共16分。） 13. 在“研究平抛运动 ”的实验中，为了确定小球在不同时刻所经过的位置，实验时用到如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于水平地上。小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；向右平移木板距离为x，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；再次向右平移木板距离也为x，小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，撞在木板上得到痕迹 C。若测得木板每次移动距离x=10.00 cm，木板上 A、B两点间距离 y1 =5.02 cm，B、C 两点间距离 y2 =14.82 cm，请回答以下问题（g=9.80 m/s2） （1）下列做法不能减小实验误差的一项是 ． A. 使用密度大、体积小的钢球 B. 尽量减小斜槽与小球之间的摩擦 C. 让小球每次从同一高度由静止下滑 D. 使钢槽末段保持水平 （2）根据以上直接测量的数据，求得小球平抛运动的初速度 v0 =______ m/s，小球在B点竖直方向的速度________。（保留三位有效数字） 【答案】（1）B （2） ①. 1.00 ②. 0.992 【解析】 【小问1详解】 A．该实验中，使用密度大、体积小的钢球可以减小空气阻力的影响，故A正确； BC．确保小球多次抛出后运动的轨迹相同，应该使小球平抛运动的初速度相同，保证小球每次都从同一位置高度由静止下滑即可，无需减小斜槽与小球间的摩擦，故C正确，B错误； D．确保小球做平抛运动，需要斜槽底端水平，故D正确； 本题选择错误选项； 故选B。 【小问2详解】 [1] 在竖直方向上 水平方向上 联立方程解得 [2]竖直方向有 14. 利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验中，某同学用如图甲所示的实验装置， 让重物从高处由静止开始下落，拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，从而验证机械能守恒定律。 （1）下列有关实验过程的要求，说法正确的是 。（填序号） A. 利用公式v=gt，来计算物体下落的速度 B. 把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带上端并将下端的重物靠近打点计时器，先接通直流电源再释放纸带 C. 打出多条纸带，选择点迹清晰且第 1 、2点间的距离接近 4mm的纸带进行处理 D. 该验证实验不需要用天平称出重物的质量 （2）该同学按图甲所示，正确安装实验装置进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带进行测量，数据如图乙所示。图中O点为打点起始点，且速度为0。若已知重物质量m=1kg，g=10 m/s2，已知打点计时器所用电源的频率为25Hz，从打点计时器打下起点 O到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp =_______ J，此过程中重物动能的增加量ΔEk=_______ J，由此可得到： 在误差允许的范围内，重物自由下落过程中的机械减少了。 经过多次实验，发现重力势能的减小量总是稍大于动能的增加量，其原因是 : ________。 （3）根据纸带数据可以算出各计数点的速度 v，对应下落的高度 h，某同学作出 h-v2图像为一次函数图像。写出图像斜率 k 与当地的重力加速度 g 的关系：k= _____________。 【答案】（1）D （2） ①. 2.325 ②. 2.258 ③. 重物下落过程中存在阻力作用 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．如果利用公式 计算重物速度，已经认为重物下落加速度为重力加速度，即已经认为重物仅受到重力作用，则实验结果应该一定是重力势能的减少量等于动能的增加了，故A错误； B．打点计时器应该接交流电源，故B错误； C．第1、2点间的距离，估算应是 故C错误； D．验证机械能守恒，比较mgh与的大小关系，其中m可约去，不需要用天平称出重物的质量，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]重力势能的减小量为 [2]利用匀变速直线运动的推论，可得B点的瞬时速度为 其中 代入数据，解得 所以，增加的动能为 [3]本实验中引起误差的主要原因是重物下落过程中存在阻力作用，所以重力势能中有一部分转化为摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量总是稍大于动能的增加量。 【小问3详解】 由机械能守恒定律可得 整理得 所以，图线的斜率为 三、计算题（本题共3小题，满分36分。解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有 最后答案而无演算过程不能得分。） 15. 如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v 随时间t 变化的规律如图2、3所示，g=10 m/s2 。 （1） 第1s 内推力做的功为多少？ （2） 第2s 内物体摩擦力做了多少功？ （3） 第1.5 s 时推力F 做功的功率为多少？ （4） 第2s 内推力F 做功的平均功率为多少？ 【答案】（1）0；（2）-2J；（3）3W；（4）3W 【解析】 【详解】（1）第1s 内物体静止不动，推力做功为0； （2）物体第2 s内的位移 x=m=1 m 第3 s内推力为2 N且物体做匀速直线运动，则可知摩擦力 f=2 N 摩擦力所做的功 W=-fx=-2 J （3）第1.5 s时推力为3 N，速度v=1 m/s，则推力F做功的功率 P=Fv=3×1 W=3 W （4）第2 s内平均速度 1 m/s 推力F做功的平均功率 P=F=3 W 16. 如图所示，水平轨道BC的左端与竖直固定的光滑 圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为2 kg的滑块从圆轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆轨道的半径R=0.45 m，水平轨道BC长为0.4 m，滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6 m，g取10 m/s2 。 （1） 滑块第一次经过B点时对轨道的压力？ （2） 整个过程中弹簧具有最大的弹性势能为多少？ （3） 滑块最终停在何处？ 【答案】（1）60N，方向竖直向下；（2）1.4J；（3）C点左边0.25m 【解析】 【详解】（1）滑块由A点到B点过程，根据动能定理 设轨道对滑块的支持力为N，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力等于轨道对滑块的支持力 方向竖直向下； （2）从A点到D点，根据动能定理 解得 （3）全程运动，根据动能定理 解得 所以，最终停在C点左边0.25m。 17. 轻质弹簧原长为2R，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为R。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5R的水平轨道，B端与半径为R的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度R，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。 （1） 若P的质量为m，求P到达B点时对轨道的压力为多少； （2） 若P能滑上圆轨道，且始终不脱离圆轨道，求P的质量的取值范围（用m表示）； （3） 如果质量为m的P经过D点后落回地面，落地点到轨道下端B的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径是原来R的多少倍。 【答案】（1）7mg；（2）或；（3） 【解析】 【详解】（1）依题意，弹簧压缩至长度R时，弹性势能为 EP=5mgR 物块P从释放到运动至B点过程，有 根据牛顿第二定律，有 联立，解得 根据牛顿第三定律可知物块P到达B点时对轨道的压力为 （2）物块P可以滑到B点的条件满足 解得 物块P滑不到四分之一圆弧等高处，有 解得 可得 物块P可以滑到D点，满足 又 联立，解得 （3）物块P在空中做平抛运动，可得 ， 又 当时x有最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $