11.1 与三角形与有关的线段 同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形与有关的线段 练习 一、选择题 1．下列长度的三根线段，能构成三角形的是（　　） A．2cm，2cm，5cm B．5cm，8cm，3cm C．5cm，7cm，10cm D．2cm，7cm，4cm 2．已知等腰三角形ABC的底边cm，且cm，那么△ABC的周长为（　　） A．12cm B．12cm或24cm C．24cm D．12cm或21cm 3．一个三角形的两边长分别为2和7．则第三条边长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 4． 已知等腰三角形的两边长为x、y，且满足|x-4|+（x-y+4）2＝0，则三角形的周长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．16或20 5．如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的角平分线，于点D.若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，是的中线，，则的面积为（　　） A．112 B．102 C．122 D．224 9．以下四个图片中的物品，没有利用到三角形的稳定性的是（　　） A． B． C． D． 10．我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的稳定性和安全性．那么港珠澳大桥斜拉索建设运用的数学原理是（　　） A．三角形的不稳定性 B．三角形的稳定性 C．四边形的不稳定性 D．四边形的稳定性 二、填空题 11．三角形的两边长分别为4和6，那么第三边的取值范围是　 　． 12．若一条长为24cm的细线能围成一边长等于9cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为　 　cm． 13．如图．四边形ABCD中．∠B=∠C=90°．AM、DM分别是∠DAB与∠ADC的平分线．AD=10．BC=6．则△ADM的面积为　 　 14．如图，在△ABC中，AC=8，BC=15，AB=17，AD平分∠CAB，则△ABD的面积为　 　。 15．如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是　 　． 三、解答题 16．已知在△ABC中，AB=8，BC=x． （1）若AC=5，求x的取值范围； （2）若AC=BC，求x的取值范围． 17．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠CAB=90°，求： （1）AD的长； （2）△ACE和△ABE的周长的差． 18．如图，中，，，，，CD是AB边上的高.求CD的长. 19．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】2＜a＜10 12．【答案】9或7.5 13．【答案】15 14．【答案】40.8 15．【答案】三角形具有稳定性 16．【答案】（1）解：由题意可得： 解得：3<x<13 （2）由题意可得： 2x＞8 解得：x＞4 17．【答案】（1）解：∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的高， ∴AB•AC＝ BC•AD ， ∴AD＝（cm）， 即AD的长度为cm； （2）解：∵AE为斜边BC边上的中线， ∴BE＝CE， ∴△ACE的周长﹣△ABE的周长＝AC+CE+AE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝4﹣3＝1（cm）， 即△ACE和△ABE的周长的差是1cm． 18．【答案】解：∵，CD是AB边上的高， ∴，代入已知条件得 解得 19．【答案】解：根据三角形的稳定性可得出答案． 小明的做法正确， 理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不再变形． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$