精品解析：2023-2024学年江苏省淮安市苏教版六年级下册期末测试数学试卷

江苏省淮安市2023－2024学年六年级下学期期末数学试题 一、选择题。（每小题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1. 在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示，等获得很多猎物时，就把若干小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 位数 B. 计数单位 C. 数级 D. 数位 2. 体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（ ）。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 统计表 3. 一个正方体，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”，任意抛起这个正方体，落下后数字（ ）朝上的可能性最大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 4. 小芳将一根小棒10等分，想剪成三段，首尾相接围成一个三角形。下面分别是剪第一刀的不同剪法，接着再在剩下部分（剪刀右侧部分）的等分处剪一刀。最终得到的三段小棒一定不能围成三角形的剪法是（ ）。 A. B. C. D. 5. 刘媛用四根木条制成了一个长方形框架，在她将长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. A和B都有可能 6. 有若干个体积为1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方米的大正方体。如果把这些小正方体一个接一个排成一排，排成的长度最接近以下哪个高度？（ ） A. 一个六年级学生的身高 B. 上海东方明珠的高度 C. 涟水到北京的民航飞机飞行高度 D. 教学楼的高度 7. 如图中箭头所指的数，可能是算式（ ）的积。 A. 2□1×2.□ B. 3□.1×15□ C. 25.□×20□ D. □08×5□ 8. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 9. 欢欢和笑笑用“拃”作单位测量同一根绳子的长度，测量结果分别是5拃和6拃（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 如果欢欢测量另一个物体长度用了4拃，那么笑笑就用了5拃。 B. 如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了8拃。 C. 欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5。 D. 欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是5∶6。 10. 科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（第18－22小题每题2分，其余每空1分，共19分） 11. 阅读下面的信息，按要求填一填。 2023年，中国文化和旅游业强劲复苏。经文旅部数据中心测算，江苏共接待游客932000000人次，全国国内出游人次48.91亿，同比增长93.3%；仅中秋、国庆期间，就实现国内旅游收入753430000000元。 （1）2023年，江苏共接待游客约（ ）亿人次。（省略“亿”后面的尾数） （2）2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入（ ）亿元。 12. 淮安地处“秦岭——淮河”南北分界线上，平均海拔高于海平面约12.6米，记作海拔﹢12.6米。我国海拔最低的地方是新疆吐鲁番盆地中的艾丁湖，湖面低于海平面158米，记作海拔（ ）米。 13. 太极是中国传统文化中重要的概念，它象征着宇宙的起源和生成。有一张太极图外圆直径是10厘米（如图），图中白色部分面积是整个太极图面积的（ ）%。 14. 一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸，剪开后得到一个平行四边形（如图），茶叶罐的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。（商标纸的厚度忽略不计） 15. 王明将2100元的压岁钱存入银行，存期三年，年利率3.10%，到期后王明一共可以取回（ ）元钱。 16. 智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有（ ）种设定值。 17. 承德避暑山庄是中国著名的旅游景点，也是世界文化遗产。山庄中两个景点相距1.5千米，量得在平面图上的距离是3厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。 18. 某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向（ ）偏（ ）°方向乘坐1站到学校。 19. “五一”期间，王强和爸爸自驾去盱眙游玩。他每过15分钟记录一次汽车里程表上的读数，结果如下： 时间 8：25 8：40 8：55 9：10 9：25 … 里程表读数/千米 42350 42375 42400 42450 … （1）照这样的速度，9时10分里程表上的读数是多少？填在表格中。 （2）如果9时25分他们离盱眙还有75千米，照这样的速度，他们到达盱眙的时间是（ ）时（ ）分。 20. 一种饮料，原来每瓶净含量500毫升，售价6元。现在厂家开展“加量不加价”促销活动，新包装饮料售价不变，净含量600毫升，新包装净含量比原来增加了（ ）%。 21. 小强做数学实验，如图所示，他把一个圆柱等分同拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是15.7分米，高是8分米，原来圆柱的体积是（ ）立方分米。 22. 哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校，哥哥先走180米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的，相遇时弟弟走（ ）米。 三、计算题。（共33分） 23. 直接写得数。 100－48＝ ＝ ＝ 10.02×9.99≈ 23÷0.1＝ ＝ ＝ ＝ 24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 798＋805＋801＋795＋802 25. 求未知数x。 （1）12x－3.5＝32.5 （2） （3） 四、图形与操作题。（共17分） 26. 根据要求，在如图完成操作。 （1）画出图A向右平移5格后的图形； （2）画出图B绕O点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出图C按1∶3缩小后的图形； （4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 27. 数学兴趣小组的同学在正方形内画圆。 （1）王军、刘兵、张辉分别在边长为12厘米的正方形里画相同的尽量大的圆。王军画了1个，刘兵画了4个，张辉画了9个（如图）。 ①我探究。分别计算三位同学所画圆的总面积。 王军： 刘兵： 张辉： ②我发现。 通过计算，我发现：________________ ③我应用。 如果像这样，在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是（ ）平方厘米。 （2）李阳也像这样在另一个正方形里画了36个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是50.24平方厘米，他是在边长为（ ）厘米的正方形里画的圆。 五、解决实际问题。（共31分） 28. “六一”儿童节，姐姐给弟弟准备了一个小礼品，礼品盒长26厘米，宽14厘米，高8厘米，打结处彩带长15厘米（如图），包装这个礼品盒一共用了多少厘米长的彩带？ 29. 一件衣服原价450元，“五一”期间服装一律八折出售，现在买这件衣服可以便宜多少元？ 30. 陶泥社团课上，小明做了一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是8厘米，高都是15厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？ 31. 某校创建节水型学校，2023年用水量12000吨，比2022年用水量减少，这所学校2022年用水多少吨？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？在相应括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 32. 无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念。无障碍出入口应设计盲人坡道，根据相关规定，盲人坡道的坡度一般不应大于1∶12，即坡道高度与水平长度的比值不大于。 （1）坡度是指坡道高度与水平长度的比。公园里有一处盲人坡道设计如下图，该处盲人坡道的坡度是多少？ （2）请你判断一下这个坡道的设计是否符合规定？请说明理由。 33. 淮安市组织小学生体艺拉练活动。某校团体操表演方阵由四、五、六年级学生组成，其中五年级学生有360人，_____，六年级学生有多少人？请从下面选择两条合适的信息并解答。 ①五年级人数占总人数的 ②四、五两个年级的人数比是8∶9 ③六年级人数比四年级人数多25% 我选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号。） 列式解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省淮安市2023－2024学年六年级下学期期末数学试题 一、选择题。（每小题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1. 在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示，等获得很多猎物时，就把若干小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 位数 B. 计数单位 C. 数级 D. 数位 【答案】B 【解析】 【分析】题目中描述用小石子表示猎物数量，当数量较多时换成大石子，这类似于进位制中低位单位满一定数量后向高位单位进一的过程。计数单位是十进制中的个、十、百等，大石子代表更高一级的计数单位。 【详解】在上古时期，人们用小石子表示猎物数量，当小石子数量足够多时，换成大石子。这对应现代数学中的“计数单位”，例如10个“一”（小石子）换成1个“十”（大石子）。选项B“计数单位”正确，其余选项（位数、数级、数位）均与题干描述不符。 故答案为：B 2. 体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（ ）。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 统计表 【答案】A 【解析】 【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【详解】通过分析可得：要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制扇形统计图。 故答案为：A 3. 一个正方体，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”，任意抛起这个正方体，落下后数字（ ）朝上的可能性最大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，出现的可能性越大，据此解答。 【详解】3＞2＞1 即任意抛起这个正方体，落下后数字3朝上的可能性最大。 故答案为：C 4. 小芳将一根小棒10等分，想剪成三段，首尾相接围成一个三角形。下面分别是剪第一刀的不同剪法，接着再在剩下部分（剪刀右侧部分）的等分处剪一刀。最终得到的三段小棒一定不能围成三角形的剪法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】A．第二刀可以分为4和4，2＋4＞4，符合三角形的三边关系，所以能围成三角形； B．第二刀可以分为3和4，3＋3＞4，符合三角形的三边关系，所以能围成三角形； C．第二刀可以分为3和3，3＋3＞4，符合三角形的三边关系，所以可以围成三角形； D．第二刀无论怎么剪，两段之和都等于5，所以不符合三角形的三边关系，所以最终得到的三段小棒一定不能围成三角形。 故答案为：D 5. 刘媛用四根木条制成了一个长方形框架，在她将长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. A和B都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积－定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积－定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（－定）它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 6. 有若干个体积为1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方米的大正方体。如果把这些小正方体一个接一个排成一排，排成的长度最接近以下哪个高度？（ ） A. 一个六年级学生的身高 B. 上海东方明珠的高度 C. 涟水到北京的民航飞机飞行高度 D. 教学楼的高度 【答案】C 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，算出1立方米等于多少立方厘米，1立方米里面有多少个立方厘米，就需要多少个小正方体；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，再用一条棱长去乘个数就得到排成一排的长度，再转换成合适的单位，最后看看与哪个选项的高度接近。据此解答。 【详解】1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 （立方厘米） （个） 1×1000000＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米＝10千米 A.一个六年级学生的身高大约是1.5米，所以该选项错误； B．上海东方明珠的高度是468米，所以该选项错误； C．涟水到北京的民航飞机飞行高度差不多是10千米，所以该选项正确； D．几层楼的教学楼的高度大约是20米高，所以该选项错误。 故答案为：C 7. 如图中箭头所指的数，可能是算式（ ）的积。 A. 2□1×2.□ B. 3□.1×15□ C. 25.□×20□ D. □08×5□ 【答案】B 【解析】 【分析】取最大的数和最小的数进行小数与整数的乘法计算，然后看得数是否在5000的范围内且接近5000即可。 【详解】A．2□1×2.□，若□里的数为9，291×2.9＝843.9，不符合题意； B．3□.1×15□，若□里的数为0，则30.1×150≈30×150＝4500，箭头所指的数可能是算式3□.1×15□的积； C．25.□×20□，若□里最小为0，则25×200＝5000，不符合题意； D．□08×5□，若□里为1，则108×51≈110×50＝5500，不符合题意。 故答案为：B 8. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 【答案】D 【解析】 【分析】根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义； 根据乘法竖式计算方法，数字8和4所在数位，从8和4的含义分析； 根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此分析； 根据分数乘法的意义进行判定即可。 【详解】①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误； ②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的，所以本选项错误； ③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误； ④可以表示，所以本选项正确。 故答案为：D 9. 欢欢和笑笑用“拃”作单位测量同一根绳子的长度，测量结果分别是5拃和6拃（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 如果欢欢测量另一个物体长度用了4拃，那么笑笑就用了5拃。 B. 如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了8拃。 C. 欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5。 D. 欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是5∶6。 【答案】C 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，欢欢l拃的长度是，笑笑1拃的长度是，据此对选项作出判断。 【详解】A．4÷ ＝4× ＝4.8 即如果欢欢测量另一个物体长度用了4拃，那么笑笑就用了4.8拃，即原说法错误； B．10÷ ＝10× ＝12 即如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了12拃，即原说法错误； C．∶＝6∶5，即欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5，即原说法正确； D．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5，即原说法错误。 综上，只有C的说法正确。 故答案为：C 10. 科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓后陡；一段时间后，因为容器最上面一段宽度不变，则水上升的高度很明显，图像表现为很陡。据此分析解答。 【详解】A．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形为先缓，后陡，本图表现出的图形为先陡，后缓，不符合题意； B．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形为先缓，后陡，本图表现的图形为一直缓，不符合题意； C．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快，本图表现的图形为一直陡，不符合题意； D．，容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓，后陡，符合题意。 科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是。 故答案为：D 二、填空题。（第18－22小题每题2分，其余每空1分，共19分） 11. 阅读下面的信息，按要求填一填。 2023年，中国文化和旅游业强劲复苏。经文旅部数据中心测算，江苏共接待游客932000000人次，全国国内出游人次48.91亿，同比增长93.3%；仅中秋、国庆期间，就实现国内旅游收入753430000000元。 （1）2023年，江苏共接待游客约（ ）亿人次。（省略“亿”后面的尾数） （2）2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入（ ）亿元。 【答案】（1）9 （2）7534.3 【解析】 【分析】（1）省略亿后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 （2）把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字。 【小问1详解】 932000000≈9亿 2023年，江苏共接待游客约9亿人次。 【小问2详解】 753430000000＝7534.3亿 2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入7534.3亿元。 12. 淮安地处“秦岭——淮河”南北分界线上，平均海拔高于海平面约12.6米，记作海拔﹢12.6米。我国海拔最低的地方是新疆吐鲁番盆地中的艾丁湖，湖面低于海平面158米，记作海拔（ ）米。 【答案】﹣158 【解析】 【分析】根据正负数的意义，以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负。因为艾丁湖的湖面低于海平面158米，按照规定，低于海平面的就记作负数，所以记作海拔﹣158米，据此解答。 【详解】由分析得： 我国海拔最低的地方是新疆吐鲁番盆地中的艾丁湖，湖面低于海平面158米，记作海拔﹣158米。 13. 太极是中国传统文化中重要的概念，它象征着宇宙的起源和生成。有一张太极图外圆直径是10厘米（如图），图中白色部分面积是整个太极图面积的（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】根据题意可知，白色部分占这个太极图面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出太极图的面积，再除以2，求出白色部分的面积，再用白色部分的面积÷太极图的面积×100%，即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） （78.5÷2）÷78.5×100% ＝39.28÷78.5×100% ＝0.5×100% ＝50% 图中白色部分面积是整个太极图面积的50%。 14. 一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸，剪开后得到一个平行四边形（如图），茶叶罐的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。（商标纸的厚度忽略不计） 【答案】 ①. 5 ②. 1177.5 【解析】 【分析】圆柱的侧面剪开后得到一个平行四边形，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，根据公式：半径＝周长÷圆周率÷2，代入数据计算，即可求出茶叶罐的底面半径是多少厘米；再根据体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可求出茶叶罐的体积是多少，据此解答。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 3.14×5²×15 ＝3.14×25×15 ＝1177.5（立方厘米） 即茶叶罐的底面半径是5厘米，体积是1177.5立方厘米。 15. 王明将2100元的压岁钱存入银行，存期三年，年利率3.10%，到期后王明一共可以取回（ ）元钱。 【答案】2295.3 【解析】 【分析】本金是2100元，利率是3.10%，时间是3年，根据利息＝本金×利率×时间，先求出利息，再把利息和本金加起来，即可求出到期后王明一共可以取回多少钱，据此解答。 【详解】2100＋2100×3.10%×3 ＝2100＋2100×0.031×3 ＝2100＋195.3 ＝2295.3（元） 即王明一共可以取回2295.3元。 16. 智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有（ ）种设定值。 【答案】6 【解析】 【分析】要找出能正好打包完40个零件的设定值，就是找出40的因数，但要去掉1和40这两个不符合条件的因数，据此解答。 【详解】40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。 除去1和40，还有2、4、5、8、10、20，共6个。 即共有6种设定值。 17. 承德避暑山庄是中国著名的旅游景点，也是世界文化遗产。山庄中两个景点相距1.5千米，量得在平面图上的距离是3厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶50000 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】1.5千米＝150000厘米 3∶150000 ＝（3÷3）∶（150000÷3） ＝1∶50000 承德避暑山庄是中国著名的旅游景点，也是世界文化遗产。山庄中两个景点相距1.5千米，量得在平面图上的距离是3厘米，这幅平面图的比例尺是1∶50000。 18. 某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向（ ）偏（ ）°方向乘坐1站到学校。 【答案】 ①. 南 ②. 东60 【解析】 【分析】上北下南，左西右东，由图可知科技馆在学校的北偏西60°方向，根据方向具有相对性可得，学校在科技馆的南偏东60°方向，也可以说学校在科技馆的东偏南30°方向，据此解答。 【详解】淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向南偏东60°（或东偏南30°）方向乘坐1站到学校。 19. “五一”期间，王强和爸爸自驾去盱眙游玩。他每过15分钟记录一次汽车里程表上的读数，结果如下： 时间 8：25 8：40 8：55 9：10 9：25 … 里程表读数/千米 42350 42375 42400 42450 … （1）照这样的速度，9时10分里程表上的读数是多少？填在表格中。 （2）如果9时25分他们离盱眙还有75千米，照这样的速度，他们到达盱眙的时间是（ ）时（ ）分。 【答案】（1）42425千米； 时间 8：25 8：40 8：55 9：10 9：25 … 里程表读数/千米 42350 42375 42400 42425 42450 … （2）10；10 【解析】 【分析】（1）42375－42350＝42400－42375＝25（千米），即汽车匀速行驶，每15分钟行驶25千米，那么用42400加上25，即可求出9时10分里程表上的读数。据此填表格。 （2）汽车每15分钟行驶25千米，75÷25＝3，则他们到达盱眙还需3个15分钟，即45分钟，9：25再过45分钟是10：10。据此解答即可。 【详解】（1）42375－42350＝42400－42375＝25（千米） 42400＋25＝42425（千米） 答：9时10分里程表上的读数是42425千米。 （填表略） （2）75÷25＝3 3×15＝45（分钟） 9时25分＋45分＝10时10分 答：他们到达盱眙的时间是10时10分。 20. 一种饮料，原来每瓶净含量500毫升，售价6元。现在厂家开展“加量不加价”促销活动，新包装饮料售价不变，净含量600毫升，新包装净含量比原来增加了（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】把原来包装净含量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算，用新包装净含量与原来包装净含量的差除以原来包装净含量，代入数据计算，即可求出新包装净含量比原来增加了百分之几。 【详解】（600－500）÷500 ＝100÷500 ＝0.2 ＝20% 即新包装净含量比原来增加了20%。 21. 小强做数学实验，如图所示，他把一个圆柱等分同拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是15.7分米，高是8分米，原来圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】628 【解析】 【分析】观察图形可知，近似的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，高等于圆柱的高，则圆柱的底面周长＝15.7×2＝31.4（分米），根据圆的周长＝2πr，用31.4除以2π即可求出圆柱的底面半径。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径：15.7×2÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（分米） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方分米） 则原来圆柱的体积是628立方分米。 22. 哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校，哥哥先走180米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的，相遇时弟弟走（ ）米。 【答案】315 【解析】 【分析】根据题意：弟弟走了全程的，因为两人速度一样，所以弟弟出发后，哥哥走了全程的（1－＝），所以相遇时哥哥走了全程的1＋＝，所以哥哥先走的180米就是全程的（－），然后再用除法，计算求出全程的米数，然后再乘即可。 【详解】1－＝ 1＋－ ＝－ ＝ 180÷× ＝180×× ＝405× ＝315（米） 答：相遇时弟弟走315米。 【点睛】此题解答的关键是求出哥哥先走的180米是全程的几分之几，进一步解决问题。 三、计算题。（共33分） 23. 直接写得数。 100－48＝ ＝ ＝ 10.02×9.99≈ 23÷0.1＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】52；12；；100； 230；；； 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 798＋805＋801＋795＋802 【答案】；4001； ； 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可； （2）观察每个数都接近800，所以可以通过凑整的方法进行简便计算； （3）先把除法改成乘法，再运用乘法分配律的逆运算进行简便计算即可； （4）通过观察可以发现，前一个数是后一个数的2倍，每一个数都可以拆成两个数相减的形式，如，，……，把式子改写成：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再进行计算即可。 【详解】（1） （2）798＋805＋801＋795＋802 ＝（800－2）＋（800＋5）＋（800＋1）＋（800－5）＋（800＋2） ＝800＋800＋800＋800＋800＋（5＋1＋2－2－5） ＝800×5＋（5＋1＋2－2－5） ＝4000＋1 ＝4001 （3） ＝ ＝ ＝×2 ＝ （4） ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 25. 求未知数x。 （1）12x－3.5＝32.5 （2） （3） 【答案】（1）x＝3；（2）x＝4；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上3.5，再同时除以12即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1）12x－3.5＝32.5 解：12x－3.5＋3.5＝32.5＋3.5 12x＝36 12x÷12＝36÷12 x＝3 （2） 解：2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 （3） 解：x＝ x＝ x＝ x＝×4 x＝ 四、图形与操作题。（共17分） 26. 根据要求，在如图完成操作。 （1）画出图A向右平移5格后的图形； （2）画出图B绕O点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出图C按1∶3缩小后的图形； （4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。据此把图A的4个顶点分别向右平移5格，找出对应点，再依次连接。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）图C是一个长方形，长是6，宽是3，按1∶3缩小后，长是6÷3＝2，宽是3÷3＝1，据此画图。 （4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下： 27. 数学兴趣小组的同学在正方形内画圆。 （1）王军、刘兵、张辉分别在边长为12厘米的正方形里画相同的尽量大的圆。王军画了1个，刘兵画了4个，张辉画了9个（如图）。 ①我探究。分别计算三位同学所画圆的总面积。 王军： 刘兵： 张辉： ②我发现。 通过计算，我发现：________________ ③我应用。 如果像这样，在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是（ ）平方厘米。 （2）李阳也像这样在另一个正方形里画了36个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是50.24平方厘米，他是在边长为（ ）厘米的正方形里画的圆。 【答案】（1）①113.04平方厘米；113.04平方厘米；113.04平方厘米 ②见详解 ③113.04 （2）8 【解析】 【分析】（1）①正方形的边长为12厘米，先算出三个图中圆的半径，再根据公式：圆的面积＝圆周率×半径的平方，算出三位同学所画圆的总面积。 ②、③通过①的计算结果，进行大小比较，得出发现即可。 （2）在另一个正方形里画了36个相同的尽量大的圆，说明画了6行，每行有6个，正方形的边长就是6个小圆的直径和，先根据圆的面积，算出圆的半径，再算出直径，最后再乘6，即可求出算出正方形的边长，据此解答。 【详解】（1）王军：12÷2＝6（厘米） 3.14×6² ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 刘兵：12÷2÷2＝3（厘米） 3.14×3²×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（平方厘米） 张辉：12÷3÷2＝2（厘米） 3.14×2²×9 ＝3.14×4×9 ＝113.04（平方厘米） 113.04＝113.04＝113.04 所以三位同学所画圆的总面积都是113.04平方厘米。 ②通过计算，我发现：王军、刘兵、张辉所画圆的总面积相等。 ③由②可得：如果像这样，在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是113.04平方厘米。 （2）6×6＝36（个） 50.24÷36÷3.14＝（平方厘米） 一个圆的半径是：（厘米） 直径是：×2＝（厘米） ×6＝8（厘米） 所以他是在边长为8厘米的正方形里画的圆。 五、解决实际问题。（共31分） 28. “六一”儿童节，姐姐给弟弟准备了一个小礼品，礼品盒长26厘米，宽14厘米，高8厘米，打结处彩带长15厘米（如图），包装这个礼品盒一共用了多少厘米长的彩带？ 【答案】127厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，捆扎礼品盒的彩带长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的15厘米，代入数据计算即可。 【详解】26×2＋14×2＋8×4＋15 ＝52＋28＋32＋15 ＝80＋32＋15 ＝112＋15 ＝127（厘米） 答：包装这个礼品盒一共用了127厘米长的彩带。 29. 一件衣服原价450元，“五一”期间服装一律八折出售，现在买这件衣服可以便宜多少元？ 【答案】90元 【解析】 【分析】八折出售表示现价是原价的80%，根据现价＝原价×折扣，代入数据计算，即可求出这件衣服的现价，再用原价减去现价，即可求出现在买这件衣服可以便宜多少元，据此解答。 【详解】450×80%＝360（元） 450－360＝90（元） 答：现在买这件衣服可以便宜90元。 30. 陶泥社团课上，小明做了一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是8厘米，高都是15厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？ 【答案】1004.8立方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×42×15＋3.14×42×15× ＝3.14×16×15＋3.14×16×15× ＝50.24×15＋50.24×15× ＝753.6＋753.6× ＝753.6＋251.2 ＝1004.8（立方厘米） 答：它们的体积一共是1004.8立方厘米。 31. 某校创建节水型学校，2023年用水量12000吨，比2022年用水量减少，这所学校2022年用水多少吨？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？在相应括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 【答案】（1） （2）15000吨 【解析】 【分析】（1）已知2023年用水量比2022年用水量减少，是把2022年用水量看作单位“1”，把它平均分成5份，则2023年用水量比2022年少一份，由此判断第二幅图符合题意。 （2）设这所学校2022年用水x吨；2023年用水量是2022年的（1－），用2022年的用水量×（1－）＝2023年用水量，列方程：x×（1－）＝12000，解方程，即可解答。 【详解】（1）略 （2）解：这所学校2022年用水x吨。 x×（1－）＝12000 x＝12000 x＝12000÷ x＝12000× x＝15000 答：这所学校2022年用水15000吨。 32. 无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念。无障碍出入口应设计盲人坡道，根据相关规定，盲人坡道的坡度一般不应大于1∶12，即坡道高度与水平长度的比值不大于。 （1）坡度是指坡道高度与水平长度的比。公园里有一处盲人坡道设计如下图，该处盲人坡道的坡度是多少？ （2）请你判断一下这个坡道的设计是否符合规定？请说明理由。 【答案】（1）1∶15 （2）符合；理由见详解 【解析】 【分析】（1）已知坡道高度是0.36米，水平长度是5.4米，根据比的意义，写出坡道高度与水平长度的比，再化简即可； （2）根据（1）求出的坡度与1∶12比较，看是否符合要求。 【详解】（1）0.36∶5.4 ＝（0.36×100÷36）∶（5.4×100÷36） ＝1∶15 答：该处盲人坡道的坡度是1∶15。 （2）1∶15＜1∶12 答：这个坡道的设计符合规定，因为盲人坡道的坡度小于1∶12。 33. 淮安市组织小学生体艺拉练活动。某校团体操表演方阵由四、五、六年级学生组成，其中五年级学生有360人，_____，六年级学生有多少人？请从下面选择两条合适的信息并解答。 ①五年级人数占总人数的 ②四、五两个年级的人数比是8∶9 ③六年级人数比四年级人数多25% 我选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号。） 列式解答： 【答案】②；③；400人 【解析】 【分析】由题意可知，选择的2条信息一定是相关联的，那么可以选②和③： 把四年级人数看作8份，五年级人数看作9份，用360÷9即可求出每份是多少，进而求出四年级人数；已知六年级人数比四年级人数多25%，则把四年级人数看作单位“1”，六年级人数是四年级的（1＋25%），根据乘法的意义，用四年级人数×（1＋25%）即可求出六年级人数。 【详解】我选择的信息是②和③。 360÷9×8 ＝40×8 ＝320（人） 320×（1＋25%） ＝320×1.25 ＝400（人） 答：六年级学生有400人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $