11.1与三角形有关的线段 同步练习卷 2024—2025学年人教版数学年级上册

人教版八年级上册《11.1 与三角形有关的线段》 同步练习卷 一、选择题 1． 三角形的高线、中线、角平分线都是（　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．以上情况都有 2． 如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（　　） A．①、②都正确 B．①、②都不正确 C．①正确②不正确 D．①不正确，②正确 3． 如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4． 如图，在△ABC中，AB=20，AC=18，AD为中线．则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 5． 画出图中△ABC的所有中线． △ABC有 ______ 条中线，它们交于同一点，这一点称为三角形的 ______ ． 6． 画出图中△ABC的所有角平分线． △ABC有 ______ 条角平分线，它们交于同一点，这一点在三角形的 ______ ． 7． 如图，在△ABC中，点D是AC边上的中点，△ABD的面积为5，则△CBD的面积为 ______ ，△ABC的面积为 ______ ． 8． 如图，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，若△ABC的面积为24，则△CDE的面积为 ______ ． 9． 如图，△ABC中，点D在BC上且BD=2DC，点E是AC中点，已知△CDE面积为1，那么△ABC的面积为 ______ ． 10． 如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，若∠BAC=58°，则∠ADE= ______ ． 11． 如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为 ______ ． 12． 如图，AE是△ABC的中线，D是边AB上靠近点B的三等分点．若S △ABC =18，设△ADF的面积为S 1 ，△CEF的面积为S 2 ，则S 1 -S 2 的值是 ______ ． 三、解答题 13． 如图，AD是△ABC的中线，且AB=10cm,AC=6cm,求△ABD与△ACD的周长之差． 14． 如图，BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，且△ABD的周长为11，求△BCD的周长． 15． 如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC的周长为15，求BC的长． 16． 如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求证：∠1=∠2． 17． 如图，△ABC中（AB＞BC），AB=2AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$