第一单元 圆柱与圆锥 全单元课时 课件-2023-2024学年北师大版六年级数学下册

北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 第一课时 第二课时 点动成线 线动成面 面动成体 旋转后会得到哪个图形？想一想，连一连。 圆柱 圆台 球 圆锥 操作活动： 准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。 1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。 底面 底面 侧面 o o’ 高 底面 o 高 侧面 3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，并标出底面直径和高。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别指出它们的底面和侧面，并测量出着两个物体的高。 5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为11cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？ 长：6.5×6＝39（cm） 宽：6.5×4＝26（cm） 高：11cm 6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。 “神州”号飞船有返回舱、轨道舱和推进舱。其中，轨道舱的外形为两端带有锥形的圆柱形。 北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 第一课时 第二课时 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 10cm 30cm 底面周长 高 圆柱的侧面积＝底面周长×高 你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？ 10cm 30cm 侧面积： 底面积： 表面积： 答：至少需要2512平方厘米的纸板。 2×3.14×10×30＝1884（cm2） 3.14×102×2＝628（cm2） 1884＋628＝2512（cm2） 1.连一连，并在括号中填出相应的数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 21.98cm 4cm 9.42cm 8cm 2.求圆柱的表面积。 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？ 侧面积＋一个底面积 侧面积： 底面积： 表面积： 3.14×4×5＝62.8（dm2） 3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 62.8＋12.56＝75.36（dm2） 4dm 5dm 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 10cm 18.84cm ?cm 侧面积： 18.84×10＝188.4（cm2） 底面半径： 18.84÷3.14÷2＝3（dm） 底面积： 3.14×32×2＝56.52（dm2） 表面积： 188.4＋56.52＝244.92（dm2） 3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？ 4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？ 5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的面积是多少平方米？ 求圆柱侧面积 求圆柱侧面积 求圆柱侧面积和一个底面积 3.14×1.6×2＝10.048（m2） 3.14×20×50＝3140（cm2） 底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2） 侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2） 表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2） 6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积 侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2） 表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg） 7.做一做。 ⑴ 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。 ⑵ 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。 8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？ 北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 第一课时 第二课时 圆柱的体积＝底面积×高 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面 半径 3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。 3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。 1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 4×3×8 ＝96（cm3） 6×6×6 ＝216（cm3） 3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3） 2.计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝240（cm3） 3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×（6÷2）2×10 ＝282.6（dm3） 3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 底面半径： 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg） 答：这根金箍棒重19.8448千克。 4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？ 3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3） 5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？ 80cm＝0.8m 2×0.8×600＝960（kg） 6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。 7.如图，求出小铁块的体积。 2cm 2cm 10cm 3.14×（10÷2）2×2 ＝157（cm3） 8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。 9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？ 北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 问题 探究 练习 拓展 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。 1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。 2.计算下面各圆锥的体积。 3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ ≈26.17（cm3） 4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？ ＝23.55（m3） 3.14×（5÷2）2＝19.625（m2） 5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦约重约重多少千克？ 底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 质量： 4.71×700＝3297（kg） 6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ 5×3＝15（cm） 12×3＝36（cm2） $$