11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步训练 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．三角形的高都在三角形内 B．三角形的三条中线相交于三角形内一点 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．三角形最大的一个内角的度数可以小于60度 2．画△ABC的边上的高，正确的是（    ） A．B．C．D． 3．三角形的三条 线交点，叫做三角形的重心（    ） A．高 B．中 C．角平分 D．无法确定 4．如图，是△ABC的高，，则（    ）    A． B． C． D． 5．如图，是△ABC的中线，，，若的周长为18，则的周长为（    ） A．15 B．16 C．20 D．19 6．如图，在△ABC中，点为边上一点，连接，取的中点，连接，．若△ABC的面积为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，是中点，是的平分线，交于．若，，则的长为（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（      ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．如图，在中，于，那么图中以为高的三角形共有 个． 10．如图所示，在△ABC中，，，，，则边上的高的长为 ． 11．如图，是△ABC的中线，的周长为26，的周长为19，，则的值为 ． 12．如图，在△ABC中，G是边上任意一点，D、E、F分别是的中点，，则的值为 ． 13．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，下列结论：①；②；③；④平分．其中结论正确的序号是 ．    三、解答题 14．如图，在△ABC中，为的平分线，交于点．    (1)求的度数； (2)请你画出的中线，再找出的中点，连接．若，求的面积． 15．同学们小学已经学习了三角形面积计算方法．如图（1）（2）是直角三角形，请你根据图中标注的量，解决下列问题： (1)如图（1），以为底，为高，可得三角形的面积为______；也可以以（提示：长为）为底，为高，可得三角形的面积为______． (2)根据（1）的启示，请列方程求出图（2）中的长（提示：长为）． 16．如图，已知直线，． (1)证明：； (2)连接，平分，，求的度数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．6 10． 11． 12．48 13．①②③． 14．(1) (2) 15．(1)6，6 (2) 16．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$