2.6一元一次不等式组 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2.6 一元一次不等式组 一、情境引入 一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20 %的利润.此商品的原价在什么范围内？ 原价的88% 盈利为成本的10% 分析 2 一、情境引入 一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20 %的利润.此商品的原价在什么范围内？ 分析 3 一、情境引入 一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20 %的利润.此商品的原价在什么范围内？ 分析 4 二、新知讲授 判断下列不等式组是否是一元一次不等式组，并说明理由. 不是 不是 是 是 (1) (3) (4) (2) ， ； ， ； ， ； ， ， . 5 二、新知讲授 不等式 的解集为 . 由 得， ； 由 得， . 的解集为 ； 不等式 6 二、新知讲授 由 得， ； 由 得， . x 7 二、新知讲授 由 得， ； 由 得， . 一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的的九折销售，可获得不足20 %的利润.此商品的原价在什么范围内？ 所以，这件商品的原价在37.5元(包括37.5元)至40元范围内. 一元一次不等式组 利用数轴确定解集的公共部分 分析 8 分别把x <4 、x <-3的解集在数轴上表示出来： 分别把x >4 、x > 12的解集在数轴上表示出来： 三、例题讲解 1.利用数轴确定下列不等式组的解集. 所以，不等式组 的解集是 x > 12. 所以，不等式组 的解集是x <-3. 9 分别把 、 的解集在数轴上表示出来： 三、例题讲解 1.利用数轴确定下列不等式组的解集. 分别把x <4.5、x > -3的解集在数轴上表示出来： 所以，不等式组 的解集是 -3< x < 4.5. 所以，不等式组 无解. 10 三、例题讲解 2. 11 三、例题讲解 12 三、例题讲解 3. 13 三、例题讲解 解：由 得， 　解得： 不等式 两边同时乘以4、6的最小公倍数12，不等号方向不变. 不等式两边同时除以-2， 不等号方向改变. 14 三、例题讲解 解：由 得， 　解得 不等式 两边同时乘以4、6的最小公倍数12，不等号方向不变. 不等式两边同时除以-2，不等号方向改变. 由 得， 　不等式 的解集在数轴上表示为： 　解得 包含 这个点，要用实心圈来标记. 　所以，原不等式组的解集是 . 15 三、例题讲解 解一元一次不等式组的 一般步骤： 1.求出不等式组中各个不等式的解集； 2.在数轴上表示各个不等式的解集； 3.确定各个解集的公共部分，得到不等式组的解集. 解：由 得， 　解得 由 得， 　不等式 的解集在数轴上表示为： 　解得 　所以，原不等式组的解集是 . 16 三、例题讲解 求不等式组 的整数解. 它的整数解是3、4、5. 解 不等式组 由 ，解得 先求不等式组的解集， 再确定其中的整数解. 由 ，解得 4. 17 四、归纳小结 （1）由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组， 叫做一元一次不等式组; （2）不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等 式组的解集; （3）求不等式组解集的过程叫做解不等式组. 利用数轴可以清晰直观地看到解集的公共部分. 六、习题训练 练习：看图填空 不等式组的解集为_____________, 它的最大整数解为________； 不等式组的解集为_____________, 它的整数解为：_____________． 1 0、1、2 （1） （2） 19 六、问题探究 　试一试： 　求不等式 的所有正整数解. 　解： 由 得， 　解得 　解得 由 得， 　不等式 的解集在数轴上表示为： 　所以，原不等式的正整数解为：1,2,3. 先求不等式组的解集， 再确定其中的正整数解. 20 $$