综合测试卷(二)-【经纶学霸●白题】2025年学霸高考数学一轮复习

意;②若1eB,则1^*+m+1=0.解得m=-2.此时B= 11,符合题意; 点,而M为△ABC的外心,则MA=MB=MC.即有乙ABC=90°。又 ###此时B-{2.).不符 ③若2sB,则2-+2m+1-0.解得m--- IMI=1BA1.则△AMB为正三角形,因此乙A=60”。C=30 。 .1-CA1.向量C在向量CA上的投影向量为C. 合题意综上所述,实数m的取值范围为[-2.2). 13.4 解析:/f(x)=ax-6的定义域为R,f'(x)=3ax2}-6.由题意 $f$'(1)=3a-6=0,解得a=2.故/’(x)=6^-6.令f'(x)=0.解得x= c0300. +1.令/’(x)>0.得x>1或x-1j(x)=2x’-6x单调递增,令/'(x) 0.得-1<t1.fx)=2-6单调递减,故ffx)=2-6在x=1 7. D 解析:由PA=3.PD=2PE=22,AD=13.AF=17.得P$A$$ 处取得极大值,极大值为/(-1)=-2+6=4.故答案为4. P$D=AD$$PA}+PE}=AE$可得PA1 $PB.PA PE 又PBOPE=P PBC平面PBC.PEC平面 PBC :.PA1平面PBC.又PCC平面PBC. 2.PA1PC·D.E分别是PB.BC的中点,且 PD=DE=2.PC=4 所示,:直线y=m与f(x)的图象有4个交点..m=4 PB=4.又PE=2V..BC=2 BE4V2.由PB+PC=BC,得PB1 PC.故PA.PB,PC两两互相垂直,故可将三校锥P-ABC放在长方体 -n 中,如图. 则三校锥外接球的直径等于该长方体的体 对角线,设其外接球0的半径为R.则 /-) 2.球。 ① 的表面积为4nR}=41,球0的体积为 )4 记f{x)=f(x)=fx)=f(x)=f(x)-k,则直线y=k与f(x)的图 6 -n.故C错误,D正确.三校锥 象有5个交点,x.x<x.x,如图②所示: B P-ABC 的体积为-5△rac·PA-×x4x4x3=8.在△ABC _f/ 中,AB=AC=v3{+4-5.点E分别是BC的中点,则△ABC的 =K -nC·Arx4/2xv17-234,三校锥 高AE=v17..$uc=- -2101* 2 1x4x3+2v34=20+2v34.故A.B错误故选D. 由图可知-6<x.<-2.由二次函数的对称关系可得x.+x.=x。+ x=2x.+x+++=+4(-2.2)即x+1+++x 的 8.D 解析:根据n阶幻方的定义,n阶幻方的数列有a项,是首项为 取值范围是(-2.2).故答案为4.(-2.2). 1.公差为1的等差数列,故s.(1^a”)^” 综合测试卷(二) 一.每行、每列、每条对角线 上的数的和均为.对于A.s。(146)x6 =666.故A正确:对干 1.A 解析:由题意可知,13+4il-v344=v25=5.由(1-2i):-13+ 55Xx(1+25)-142).复数:的虚部为2故选A. 4i1.得:1-2(1-21)(1+2) B.7阶幻方有7行7列,故第4行第4列的数字可以为该数列的中 间值,gIt7} -=25.故B正确;对于C.8阶幻方每行,每列,每条对角 2.C 解析;由题意知该学习小组共有10人.因此众数和中位数都是 2 2x8 =260.故C正确;对于D.9阶幻 10 方每行、每列、每条对角线上的数的和均为号。 S.(1+9})x9} 2x0 .-360.故 (+1+x)(+1-x)。 D措误.故选D. 4. C 解析:对于A.xeR.y=f(x)=ln 9. BC 解析:取z。=1,z.=i.满足11=12、1.但是2=+;不成立. 1 故A错误;当2=时,有(-)=0,又2.*0.=,故 lh B正确;:.=a+bi..=a-bi互为共短复数,则(a+bi)(a-bi)=a”+b}. +1+ +I+x 即。为实数,故C正确:^*-i=-i.故D错误.故选BC. 函数的单调性的判断方法(同增异减),得/(x)是减函数,故A错误; 10. ABD 解析:由直线l:mrx+y-1-2m=0.可化为m(x-2)+(-1)=0 对于B.xe(-). =z.由于y=tan:在定义域内不 是单调函数,故B错误;对于C.xeR.y=3*与y=-3都是增函 确;当,=4时,圆0的方程为-+=16.可得圆心0(0.0).则 数。.y=3-3是增函数f(-x)=3”-3=-f(x),f(x)是奇函数, $$M|=5.可得线段AB长的最小值为2 -10M1=211,故 故C正确;对于D.xER.f(-x)=(-x)+1-f(x),故D错误.故 B正确::直线/与圆0总有两个公共点.可得点M(2.1)在圆0内 选C. 部。:22+1}<r*,解得1>/5,故C错误;当r=4时,圆0的方程为 $+=16.则0A·0=10A110Btcos A0B=16cos A0B.当直线1 过圆心0(0.0)时乙A0B=n,可得cos乙A0B的最小值为-1.:04。 1 1_ 0有最小值-16.故D正确.故选ABD. 1 域关于原点对称,/(-x)= 1- (_sn= 11.ABD 解析:令g(x)=e2f(x).可得g'(x)=[e2f(x)]= e*[2/(x)+f(x)].2f(x)+f'(x)=xg(x)=ex.当x>o 时,g(x)>0.g(x)单调递增;当x<0时.g'(x)<0.g(x)单调递减 fx)../f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,故排除选项B、D:当x>0 时,令/(x)=0可得x=0或x=h(ke乙)..当x>0时,两个相邻的 又:/(0):-1 ___,_in 即。2f(-1)>-4可得/(-1)>- x<0.故排除选项A.故选C g(1)>g(0),即e/(1)- 4,可得/(1)- 一学霸高考·白题·数学·83一 (=3)sin(--)-0,因此2co(--)-.即1+ .2 (x)=g'(x)-2g(x),可得h'(x)=g”(x)-2g'(x)=(xe”)- cs(-2)-sin2x-o(-2-_故选C. $xe=>0..函数h(x)为单调递增函数又一h(0)=g'(0)- 上是增函数。:D正确.故选ABD $2.-3 解析:由题意可得9eA且9eB.当2a-1=9时,解得a=5.此 $$ $ 45=3×3+-=36.故=3436.当t=6.则=54.故A.D正 时A=9.25.0.B=|-4.0.91.A0B=0.9.不符合题意,舍去; 确:x[(39-45)2+(40-45)2+(48-45)+(48-45):+(50- 当=9时,解得a=+3.当a-3时.A=5.9.0l.B= -2.-2.9 .B -53) 中元素不满足互异性,不符合题意,舍去,当a三-3时,A= -7.9 0 .B=4.-8.9 AOB=9 .符合题意.综上所述.=-3. 45)]=20.8.故C错误:r= 13.-20 解析:由题意得,aeN,在(2x-5)*=a。+a.(x-1)+...4 2(,-3)*·(y-45) a.(x-1)"中,两边同时求导,得2n(2x-5)"-l=a.+2a(x-1)4..+ 30 na.(x-1)-1,当x=2时(-1)2n=a.+2a+..+nn·奇数项 2(x-3).(v:-45) -0.故B正确.故选C 二项式系数之和为512..2=512.解得a=10..a.+2a。+ 3..+na.=(-1)-l2n=(-1)1-1x2x10=-20.故答案为-20. 8.C 解析:由题意可作图如下: 14.2 解析:设f(x)=+2x-1,则f(x)=3x+2.f(x)=6x.当 间[a.b]上的根的近似值由于/”(x)1=3r}+2在xe [0._3] 上单调递增.1/(x)1>21/(x)1的最小值为2.即m=2.y 由图可知IMF:1+1MF1=1NF 1+1NF1=2a.':MP平分乙F$MF f(*)图象在点(x-f(x:))处的切线方程为y=(3x。+2)(x- /1-cos乙F.MF。 .乙FmP。 2.F. MF... sin F. MP= x)+x+2x-1.化简得y(3x+2)x-(2x+1).令y=0.则 2 .由 2() os F. MF.,解得 sin_ F. MP1 21 21 ③ 4. 是F,关于直线MP的 -2于o=--2-1 3x(#3){2 对称点..V.F. P共线.IFPI-1NF1. MP1F N1MF1= 2() _()()-() LMVI..1MF I+IMVI+INF I=4e.在Rt△MF P中,IF P1=IMF 1· 21 nF MP--1MF1.,可得1MF 1+1MF 1+21F.P1-21MF.1+ --32 2()2 -1MF1=4a.解得1MF.1=-a.1MF.1=-a.在△F. MF:中,由 7 -.))(-())2 余弦定理可得1FF1?=1MF +1MF -21MF11MF。1. -() 4(x)1221 )121100,故x:作为的近似 得5”-2^:其离心率-0故选C 值.故答案为2. 综合测试卷(三) .r1. 1.D 解析:抽出的男生人数为10×3000-6.女生人数为10×30-0200 30 20 /()-2sin(+)-2,即sin(+)-1. 4.故抽出的男,女生人数之差为6-4=2.故选D 当x2时,log(xn-1)>1.解得xn>3.则x。的取值范围是(-×。 -1)U(3.+).故选C. 3.C 解析:-3.----x故选C. 2in(2-).若(so0)是)(x)-2in2rx-)的对称中心。 4.B 解析:将两个0视为一个元素,将两个9也视为一个元素,;共 当且仅当/(xo)=2in(2-mro")-o.但/()= 有At-24(种)不同的结果.故选B. 5.B 解析:设第a天的织布量为a.,根据题意,得该女子每天的织布 量构成等差数列a. ,该等差数列的前30项和为390,首项a,=5. 2im(→”)-3-0..函数(x)的图象不关于(.o)对称, 16 [.]$t2_":4令-2- 故B错误;当xE “...-5(a)-5(2 29)-5(2:5-216)- 130..这个月中旬(第11天到第20天)的织布量为130尺.故选B ((e) 一]上选地,_ [2]时,-2-2(1)#()52 6. C 解析:由tan(--a)=3oo2a.得- “() 2a)-onin(-)g(-o).又a=(-.o).则-as 若将函数(x)-2-in(2-)的图象向左平移个单位,则得到 一学霸高考·白题·数学·84一综合测试卷 学霸高 综合测试卷(二) 九省联考新结构 时间:45分钟 总分:73分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·福建福州三中模拟)已知复数;满足 (1-2i)z=13+4i1,则复数z的虚部为( _ C D A.2 B.-2i 6.(2024·广西玉林模拟)已知入ABC的外心 C.-2 D. i 2.某学习小组在一次知识问答测验中,得 量CB在向量CA上的投影向量为 ( _~ 100分的有1人,95分的有1人,90分的有 # 2人,85分的有4人,80分和75分的各1人 则该学习小组成绩的平均数、众数、中位数分 C. 别是( ) A.85分85分、85分 7.(2024·广东汹头模拟)已知三校锥P-ABC B.87分,85分86分 的四个顶点在球0的球面上,点D.E分别是 C.87分、85分、85分 $$PB.BC 的中点.$PA=3.$PD=DE=2.$PE=$ 2./2.AD=/13.AF=17.则 D.87分、85分、90分 ) A.三校锥P-ABC的体积为16 B. 三校锥P-ABC的表面积为20+/34 则此双曲线的离心率为 ) C. 球0的表面积为164n D.球0的体积为4141 6 4. 下列函数中,在定义域内单调递增且是奇函 8.(2023·安徽宿州一模)我国《洛书》中记载着 数的是 __ ( 世界上最古老的一个幻方,如图所示,将1,2. A.y=ln(2+1-x) B. y=tanx 3....,9填入3x3的方格内,使得每行、每列。 C. y=3-3* 每条对角线上的数的和都相等,便得到一个 D.y=x+1 3阶幻方,一般地,将连续的正整数1.2.3. l-e 5.(2023·湖南张家界二模)函数f(x)= l+er ....n}填入nxn个方格中,使得每行、每列、每 条对角线上的数的和都相等,这个正方形叫 ) 做n阶幻方,记n阶幻方的数的和(即方格内 学霸冒考白题 数学 的所有数的和)为S,如S.三45,那么下列说 f'(x)=xf(0)--1 4,则 ) 法错误的是 ) 幻方 A./(-1)>-2 B./(1)>-1 C.f(x)在(-.0)上是减函数 D. ffx)在(0.+)上是增函数 A.$=666 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. B. 7阶幻方第4行第4列的数字可以为25 $$2 . 已知集合A=2a-1.a2},0 ,B=1-a.$-5.$ C. 8阶幻方每行,每列,每条对角线上的数的 9 .若满足AOB=9,则实数a的值 和均为260 为 D. 9阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的 13.(2024·浙江宁波模拟)若(2x-5)”=a。+ 和均为396 a.(x-1)+...+a.(x-1)*,且奇数项二项式系 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分. 数之和为512,则a.+2a+3a.+...+na。= 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有 14.(2024·广西南宁模拟)若f(x)是区间[a. 选错的得0分. 9.设2.z,2为复数,20.则下列命题正确 bl上的单调函数,满足f(a)<0./(b)>0 的是 ) _ 且f”(x)>0(f”(x)为函数f'(x)的导数),则 A.若1z1=Iz.1,则z=t 可用牛顿切线法求/(x)=0在区间a.b上 B.若=乙,则2 的根的近似值:取初始值x.三b.依次求出 C.若2,2。互为共复数,则z2、为实数 y=f(x)图象在点(x,f(x-))处的切线与 D. 若i为虚数单位,n为正整数,则;^*=i x轴交点的横坐标x(k=1.2,3,..),当x 10.(2024·浙江丽水模拟)已知直线/:mx+y- .!/(x)! 与的误差估计值 -(m为1f'(x)1 $-2m=0与圆0:x{}+v}=r^*有两个不同的公$$$ m _ ) 共点A.B.则 (xe[a,b])的最小值)在要求范围内时,可 A.直线/过定点(2.1) 将相应的x.作为忘的近似值.用上述方法求 B. 当r=4时,线段AB长的最小值为211 C. 半径,的取值范围是(0.5 D.当r=4时,0A·0B有最小值-16 似值时,若误差估计值不超过0.01.则满足 条件的的最小值为 ,相应的x值 11.(2024·海南海口模拟)已知函数f(x)的定 为 义域为R,其导函数为/'(x),且2f(x)+