1.1.1 正数和负数 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.1.1 正数与负数 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 板书设计 Contents 目录 01 教学目标 教学目标 1.在熟悉的生活情景中，使学生能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量. 2.使学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性. 教学重难点 重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”. 02 新知导入 我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的.人们在数物体的个数时，用自然数1，2，3…表示，为了表示没有物体，引入了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数.请同学们回忆一下，小学数学中我们还学习过哪几种数？ 02 新知导入 【问题一】同学们，你们知道红框内的数字代表什么意义吗？ 【问题二】-11℃的含义是什么呢？当天的温差是多少呢？ 2024.2.26沈阳市 白天最高气温和夜晚最低气温 -11 ℃表示零下11 ℃ 温差=最高气温-最低气温= [1-（-11）] ℃ 02 新知导入 在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 1、飞机上升100米和下降200米； 2、买进50斤苹果和卖出20斤苹果； 3、手表快了2分钟和手表慢了1分钟； 4、弹簧伸长2米和缩短3米． 思考： （1）每个例子中出现的每一对量，他们有什么共同特点？ （2）请你再举出一些生活中具有相反意义的量. 它们是具有相反意义的量 03 新知讲解 为了区分具有意义相反的量，初中数学中采用符号来区分。 如：规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃， 把零下11℃记作-11℃(读作负11℃)． 这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“－”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了． 03 新知讲解 日常生活中具有相反意义量列举 符号 具有相反意义的量 + 收入 盈余 上升 零上 东 增加 楼上 …… - 支出 亏损 下降 零下 西 减少 楼下 …… 03 新知讲解 根据之前所学，回答下列问题？你发现了什么？ 1)汽车向东征驶3.5km和向西行驶1.5km.如果规定向东的正，那么向西为___，向东行驶3.5km 记作______km，向西行驶 1.5 km记作_____km 2)收入500 元和支出 296元.如果规定收入为正，那么支出为___，收入500元起作______元，支出296元记作______元 3)水位升高1.2m和下降 0.3m.如果规定升高为正，那么下降为___。升高1.2m记作______ m，下降0.3m记作______ m. 3.5 -1.5 500 -296 1.2 -0.3 负 负 负 【发现】先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负，负的量用负数表示， 03 新知讲解 像5，9，1，8，8844.43，这样的数是正数，即大于0的 数叫做正数. 像-5，-9，-1，-8，-155这样的数是负数. 在正数前面加上“-”（读作负）号的数叫负数. 注：正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可以写成+7，读作“正七”，通常情况下，正数前面的“+”号可以省略不写. 负数前面的“-”号，不能省略不写 0既不是正数也不是负数. 03 新知讲解 思考：0只表示没有吗？ 在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的意义变得丰富起来，如 1.0是正数与负数的分界； 2.温度中的0 ℃； 3.海平面的高度； 4.标准水位； 5.表示起点； 6. 表示没有. …… 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示. 注意： 0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界点. 04 典例分析 例1. 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73 ，4.8， -11，-2.7， 【注意/易错】0既不是正数也不是负数. －11， ，＋73，－2.7， ，0，4.8， 04 典例分析 例2.(1)规定向东为正，向东走20ｍ为　　　　 ， 向西走15米记为　　　　　， 原地不动记为　　　　　； －19ｍ表示向　　　走19ｍ； ＋14ｍ表示向　　　　走14ｍ. (3)如果体重减少1.5千克记作－1.5千克， 那么2.5千克表示的意义是 . (2)若商品的价格下跌5%，记为－5%， 则价格上升1%记作 . +20ｍ －15ｍ 0ｍ 西 东 +1% 体重增加2.5千克 04 典例分析 例3 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？ 解：容量在470mL—530mL都是合格的 05 课堂练习 1.在下列各组关系中，不是具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局 2.下列说法，正确的是（ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 3.水位升高了-4 m，实际是水位下降了（ ） A.0 B.4 m C.-4 m D.1 m 05 课堂练习 4．下列对0的描述，错误的是(　　) A．0是偶数 B．0是自然数 C．0既可以是正数，也可以是负数 D．0不是正数 5．下列语句正确的是(　　) A．“＋15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数 D．－0是负数 05 课堂练习 6．向东运动记作“＋”，向西运动记作“－”，下列说法正确的是(　　) A．－5米表示向东运动了5米 B．向西运动5米即向东运动了－5米 C．＋5米表示向西运动了5米 D．向西运动5米也可以记作向西运动－5米 7．学校、小明家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的南边20米，书店在小明家的北边70米，小明从家出发，向北走了50米，接着又向南走了－20米，此时小明的位置是(　　) A．在家 B．在书店 C．在学校 D．在家的北边30米处 05 课堂练习 8.填一填： （1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作 . （2）如果蓄水池水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 . 9.下列各数：-2，0，，-10，3.5中，是正数的有 . -3 ℃ 低于标准水位0.9米 3.5 05 课堂练习 10.把下列各数填入相应的括号内： -27，20，0，4，0.21，， ，-3.7%，25%，3.141，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ 　 …}. 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 -27,，-3.7% ， 06 课堂小结 1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 08 板书设计 第1章　有理数 1.1　有理数 1.1.1　正数和负数 1.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2.正数：大于零的数叫做正数； 负数：小于零的数叫做负数. 3.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. $$