第十九章一次函数单元同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

一次函数单元同步练习 一、单选题 1．下列点中在一次函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此函数关系式中( ) A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量 C．a，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量 3．如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（ ）（不考虑水量变化对压力的影响） A．B．C．D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在x轴的正半轴上，，把沿x轴向右平移得到，若点D恰好落在直线上，则点E的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2024次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2024的位置，则P2007的横坐标x2024＝（　　） A．2018 B．2021 C．2023 D．2027 6．已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（　） A． B．． C． D． 7．函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．某移动通信公司提供了A，B两种方案的通信费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（    ）    A．若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜 C．若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟 9．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm2．则y与t的函数关系图象大致是（　　） A．B．C．D． 10．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x+1的图象上，阴影图形的面积从左向右依次记为S1，S2，S3…Sn，则Sn的值为（　　） A．Sn＝3×22n+1 B．Sn＝3×22n+3 C．Sn＝3×22n﹣3 D．Sn＝3×22n 二、填空题 11．在函数中，自变量的取值范围是 ． 12．某水池可蓄水1000吨，水池中原来有水400吨，现在以20吨/时的速度往里注水，则___ 小时可以把水池注满. 13．已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为 ． 14．函数的图像上有一点，使得点到轴的距离等于2，则点的坐标为 ． 15．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有 千米到达甲地． 16．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围为 ． 17．在平面直角坐标系中，已知正方形，其中点，，．给出如下定义：若点P向上平移2个单位，再向左平移3个单位后得到，点在正方形的内部或边上，则称点P为正方形的“和谐点”，若在直线上存在点Q，使得点Q是正方形的“和谐点”，则k的取值范围是 ．​ 18．如图，在平面直角坐标系中，点在直线：上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；…．按此作法进行下去，则点的坐标为 ．    三、解答题 19．已知一次函数过点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）． （1）求一次函数的解析式； （2）请直接一次函数的函数值不大于5时，自变量x的取值范围． 20．A、B两个通讯公司推出新的通话收费方案．A公司方案：每月的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系如图所示．B公司方案：每月在收取固定话费18元的基础上每分钟收取0.2元． (1)分别求A、B公司每月的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式． (2)如果小明一个月的通话时间为130分钟，试通过计算说明，小明选择哪个通讯公司每个月的费用较少？ 21．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质． (1)绘制函数图象． 列表：下表是与的几组对应值，其中 ____________ ；                                                                                                                         描点：根据表中的数值描点，请补充描出点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请补充画出函数图象．    (2)探究函数性质： 请写出函数的两条性质： ______________________________________ ； ______________________________________ ． (3)运用函数图象及性质： 观察你所画的函数图象，解答下列问题：若点，为该函数图象上不同的两点，则______________； 根据函数图象，写出不等式的解集． 22．某校为达成省体育器材类装备，计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共个，某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如表： 篮球 足球 进价（元/个） 售价（元/个） (1)学校用元以进价购进这批篮球和足球，求购进篮球和足球各多少个； (2)设该电商所获利润为单位：元，购进篮球的个数为单位：个，请写出与之间的函数表达式不要求写出的取值范围； (3)因资金紧张，电商的进货成本只能在元的限额内，请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球，同时要使电商利润最小；并求出利润的最小值． 23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（－2，－2）作平行于y轴的直线交直线AB于点D，CD＝5． (1)求m的值； (2)求证：△ABC是等腰直角三角形． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线：分别交x轴，y轴于点A，B，直线：交y轴于点C，且与直线交于点D，P是线段上的一动点，连接交于E． (1)求的长； (2)若时，求证：P是的中点； (3)若，求直线的解析式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$