第十二章全等三角形单元同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

全等三角形单元同步练习 一、单选题 1．一定是全等三角形的是（　　） A．面积相等的三角形 B．周长相等的三角形 C．形状相同的三角形 D．能够完全重合的两个三角形 2．李明不小心将老师的三角形玻璃摔到了地上，碎成了如图的三个部分，为了不让老师发现，他打算去学校附近的装修店铺做一块一模一样的，最省事的方法是（    ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 3．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 4．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点．若，则的度数为(     ) A． B． C． D． 5．如图，是的平分线，且，，垂足分别为，．则下列结论中不一定成立的是（    ） A． B．平分 C．垂直于 D．垂直平分 6．如图，已知，，下列哪个条件不能判定　　 A． B． C． D． 7．如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，则下列结论：①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE， 其中正确的个数为（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC=13，AB=5，且E为BC上一点，∠AED=90°，AE=DE，则BE=（　　） A．13 B．8 C．6 D．5 9．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65º, ∠C=20º，求∠OAD的度数(       ) A．20º B．65º C．80º D．95º 10．如图，在ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论： ①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的有（    ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．已知△ABC≌△DEF，∠A=40，∠F=60，则∠B的度数等于 度． 12．如图，在△ABC中，BD是它的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=8，BC=10，DE=4，则△ABC的面积为 ． 13．Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=8，P为AB上任一点，则DP的最小值为 ． 14．如图，，点为上一点，连接，，连接，平分，平分，交于点，，，则的度数为 ． 15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是    16．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝62°，则∠AEB＝ ． 17．如图，在△ABC中，，，点，分别在边，上，，交的延长线于点，则的长为 ． 18．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三、解答题 19．如图，已知． （1）用直尺和圆规画出的平分线（保留作图痕迹，不写作法，不用证明） （2）在射线上任意选取一点，再在射线上选取一点，要求为钝角． ①在射线上找到所有使得的点． ②写出与之间的数量关系，并证明． 20．如图，于点，于点，交于点，且．求证：． 21．如图，某村庄有一块五边形的田地，，，连接对角线，，． (1)，与之间的数量关系是____________． (2)为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建造木栅栏共需花费多少元？（提示：延长至点，使） (3)在△ADE和△ABC区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种． 22．如图，E、F在线段AC上，∠A＝∠C，AE＝CF，若∠B＝∠D． 求证：DF＝BE． 23．如图，在△ABC中，，于点，平分，交于点，为上一点，且，求证：. 24．【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，若求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法，延长至点E，使，连接，容易证得，再由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是_____ ． 【初步运用】如图2，是△ABC的中线，交于E，交于，且．若，求线段的长． 【拓展提升】如图3，在中，D为的中点，分别交于点E，F．求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$