25.1.2 概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

数学 人教版 九年级上册 第二十五章 概率初步 　25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率 目录 课后小结 随堂练习 知识讲解 情境导入 学习目标 1 3 5 2 4 学习目标 1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用.（难点） 情境导入 一个不透明的箱子中放有红、黄、黑三个大小、质地完全相同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，请问这个游戏是否公平？ 知识讲解 知识点1　概率的定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). (1)概率反映了随机事件发生的可能性的大小； (2) 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即0≤P(A)≤1，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0<P(随机事件)<1. 知识讲解 知识点1　概率的定义  【例 1】气象台预报“本市明天降水概率是90%”．对此信息，下列说法正确的是（　　） A．本市明天将有90%的地区降水 B．本市明天将有90%的时间降水 C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比较大 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，概率大并不能说明事件一定发生，概率小并不能说明事件不发生. D 知识讲解 知识点1　概率的定义 【例 2】在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在______区域的可能性最大( 填“A”“B”或“C” )． 解析：先分别算出A，B，C三部分的面积，面积最大的区域豆子落入的可能性最大的．SC＝π×22＝4π，SB＝π(42－22)＝12π，SA＝π(62－42)＝20π，由此可见，A的面积最大，则豆子落入 A区域的可能性最大. A 知识讲解 知识点2　简单随机事件的概率的求法 (1) 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2) 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 在这些试验中出现的事件为等可能事件.具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 知识讲解 知识点2　简单随机事件的概率的求法 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率 (0≤P(A)≤1).特别地，当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 知识讲解 知识点2　简单随机事件的概率的求法 在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关，若一个试验所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S',那么 ，其中0≤ P(A)≤1. 知识讲解 知识点2　简单随机事件的概率的求法 【例 3】小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是(　　) A.  B.    C.   D. 解析：总共有20种等可能的情况，抽中数学题的有5种情况，所以是 ＝ . C 知识讲解 知识点2　简单随机事件的概率的求法 【例 4】一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(　　) A.   B.    C.    D. 解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的 ，故其概率为 . A 知识讲解 知识点2　简单随机事件的概率的求法 【例 5】如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率. (1) 指针指向红色； (2) 指针指向红色或黄色； (3) 指针不指向红色. 知识讲解 知识点2　简单随机事件的概率的求法 【例 5】如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率. (1) 指针指向红色； 解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色的有3种结果，P(指向红色)= . 知识讲解 知识点2　简单随机事件的概率的求法 【例 5】如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率. (2) 指针指向红色或黄色； （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄)= . 知识讲解 知识点2　简单随机事件的概率的求法 【例 5】如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率. (3) 指针不指向红色. （3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色)= . 随堂练习 1. 下列说法：①必然事件的概率为1；②可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生；③任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次；④如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖；⑤“概率为0.0001的事件”是不可能事件.⑥某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是0.5.其中正确的有______个． 1 随堂练习 2. 任意掷一枚质地均匀的骰子. (1) 掷出的点数大于4的概率是多少？ (2) 掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能是1，2，3，4，5，6，即所有可能的结果有6种.因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. 随堂练习 2. 任意掷一枚质地均匀的骰子. (1) 掷出的点数大于4的概率是多少？ （1）掷出的点数大于4的结果只有2种，即 掷出的点数分别是5，6. 所以P(掷出的点数大于4)= . 随堂练习 2. 任意掷一枚质地均匀的骰子. (2) 掷出的点数是偶数的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的结果有3种，即掷出的点数分别是2，4，6. 所以P(掷出的点数是偶数)= . 随堂练习 3. 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少? 解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1，红2，白， 三个结果中有两个结果使得事件A(抽得红球)发生， 故P(抽到红球)= . 随堂练习 4. 右图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？ 解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 . 随堂练习 4. 右图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？ B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 . 随堂练习 4. 右图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？ 由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域. 随堂练习 5. 一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 解：拿出白色弹珠的概率是40%， 红色弹珠有60× 35%=21(个)， 蓝色弹珠有60×25%=15(个)， 白色弹珠有60×40%=24(个)． 随堂练习 6.（1）图①所示的是一条线段，AB的长为10 cm，MN的长为2 cm，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率． （2）图②是一个木制圆盘，图中两个同心圆，其中大圆直径为20 cm，小圆直径为10 cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率. 随堂练习 6.（1）图①所示的是一条线段，AB的长为10 cm，MN的长为2 cm，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率． 解：（1）AB间距离为10 cm，MN的长为2 cm，故随意在这条线段上取一个点， 这个点取在线段MN上的概率为 . 随堂练习 6.（2）图②是一个木制圆盘，图中两个同心圆，其中大圆直径为20 cm，小圆直径为10 cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率. （2）因为大圆的面积为 小圆的面积为 所以小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率 是 课后小结 概率 简单随机事件的概率的求法 概率的定义 定义 概率的范围 等可能事件 概率的求法（概率公式） 概率的求法（几何概率） 谢谢！同学们再见！ $$