25.1.1 随机事件课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

数学 人教版 九年级上册 第二十五章 概率初步 　25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 目录 课后小结 随堂练习 知识讲解 情境导入 学习目标 1 3 5 2 4 学习目标 1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断．（重点） 2．知道事件发生的可能性是有大小的．（难点） 情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？ 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 （1）必然事件 在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件． （2）不可能事件  在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件． 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 （3）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. ※必然事件和不可能事件统称为“确定性事件”， 随机事件又称为“不确定事件” 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断.注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机事件. 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 1】下列事件是必然事件的是(　　) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 D．三角形的内角和是360° 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 1】下列事件是必然事件的是(　　) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b 解析：由于互为相反数的两个数的绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数不一定相等，A选项错误； 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 1】下列事件是必然事件的是(　　) B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误； 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 1】下列事件是必然事件的是(　　) C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 直接利用勾股定理计算可得，C选项正确； 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 1】下列事件是必然事件的是(　　) D．三角形的内角和是360° 三角形内角和等于180°，D选项错误. 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 1】下列事件是必然事件的是(　　) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 D．三角形的内角和是360° C 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 2】一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(　　) A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 2】一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(　　) A．摸出的4个球中至少有一个是白球 解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球， ∴摸出的4个球可能都是黑球， 因此选项A是不确定事件； 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 2】一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(　　) B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 摸出的4个球可能都是黑球，也可能是3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件； 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 2】一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(　　) C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 摸出的4个球可能为1黑3白， ∴选项C是不确定事件； 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 2】一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(　　) D．摸出的4个球中至少有两个是白球 摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑， ∴选项D是不确定事件. 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 2】一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(　　) A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 B 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 3】下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号) 解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定性事件； 知识讲解 知识点1　确定性事件和随机事件 【例 3】下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号) 骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形的内角和是360°，所以事件④是必然事件，属于确定性事件． ①③ 知识讲解 知识点2　事件发生的可能性 一般地，必然事件发生的可能性最大，不可能事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 知识讲解 知识点2　事件发生的可能性 【例 4】袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. (1) 这个球是白球还是黑球？ (2) 如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ （1）答：可能是白球也可能是黑球. （2）答：摸出黑球的可能性大. 知识讲解 知识点2　事件发生的可能性 【例 5】一个不透明的口袋中装有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．  答：至少再放入4个绿球. 理由：袋中有绿球4个，至少再放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大． 随堂练习 1. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3 ∶7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“落在海洋里”的可能性(    )“落在陆地上”的可能性. A. 大于                    B. 等于      C. 小于                    D. 三种情况都有可能 A 随堂练习 2. 下列事件中不可能发生的是(　　) A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．天上掉馅饼 解析：“天上掉馅饼”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件． D 随堂练习 3. 下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？ (1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃； (2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天； (3)好梦成真； (4)任意买一张电影票，座位号是偶数； (5)太阳从西边升起； (6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰． 随堂练习 3. 下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？ (1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃； 解析：(1)一副扑克牌中，有4种花色，也就是说“抽出一张牌，花色是红桃”可能发生，也可能不发生； 随堂练习 3. 下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？ (2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天； (2)一年最多366天，367名学生中，每天出生一个只能出生366个，还有一名同学是哪天出生，哪天至少出生2名同学，所以“一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天”一定发生； 随堂练习 3. 下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？ (3)好梦成真； (4)任意买一张电影票，座位号是偶数； (3)“好梦成真”只是人的一种愿望，可能会发生，也可能不发生；(4)电影票的座位号有奇数，也有偶数，即“任意买一张电影票，座位号是偶数”可能发生，也可能不发生； 随堂练习 3. 下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？ (5)太阳从西边升起； (6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰． (5)太阳都是从东边升起，绝不会从西边升起，即“太阳从西边升起”一定不发生； (6)水在0℃就开始结冰，低于0℃一定会结冰，即当室外温度低于－10℃时“将一碗清水放在室外会结冰”一定发生． 随堂练习 3. 下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？ (1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃； (2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天； (3)好梦成真； (4)任意买一张电影票，座位号是偶数； (5)太阳从西边升起； (6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰． 解：(5)是不可能事件； (2)(6)是必然事件； (1)(3)(4)是不确定事件． 随堂练习 4. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. (1) 能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ (2) 你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ (3) 能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？ 解：(1) 不能确定.    (2) 黑桃. 随堂练习 4. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. (1) 能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ (2) 你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ (3) 能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？   (3) 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃. 随堂练习 5. 如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同． 课后小结 随机事件 事件发生的可能性 确定性事件和随机事件 必然事件、不可能事件、随机事件的定义 判断一个事件的类型 判断事件发生的可能性大小 谢谢！同学们再见！ $$