3.1圆 同步练习卷2024-2025学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册《3.1 圆》同步练习卷 一、选择题 1． 若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2． 下列命题正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．圆有且只有一个内接三角形 C．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 D．矩形的四边中点在同一圆上 3． 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的（　　） A．M B．P C．Q D．R 4． 如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（　　） A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE 5． 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 二、填空题 6． 若三角形的外心在三角形的外部，则这三角形的形状是 ______ ． 7． 已知线段AB=6cm. （1）画半径为4cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画 ______ 个． （2）画半径为3cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画 ______ 个． （3）画半径为2cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画 ______ 个． 8． 如图，写出⊙O的所有内接三角形： ______ ． 9． 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 ______ ． 10． 抛物线y=x 2 -2x-3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的圆心坐标为 ______ ． 三、解答题 11． 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°． （1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法） （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线． 12． 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＞AC，∠ABC的外角平分线BD交⊙O于点D，过点D作DE⊥CB，交CB延长线于点E． （1）求证：弧AD=弧CD； （2）若BE=1，求AB-BC的值． 13． 如图，一个长度为8m的梯子AB的顶点A向点C滑动过程中，梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出其长度． 14． 已知直线l的解析式为y=x-2和点A（0，-2），B（-1，-3），试判断直线l上是否存在一点P，使P，A，B三点在同一个圆上？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$