期末复习专题：有 理 数 练习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册（江苏省南通市专用）

期末专题复习:有 理 数 1. 早在两千多年前,我国就有了正负数的概念.在当时我国的商业活动 中,以余钱为正,以亏钱为负,如果余钱5文记为+5文,那么亏钱3文 记为( A ) A. -3文 B. +3文 C. -5文 D. +5文 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 在生产图纸上通常用 30 来表示轴的加工要求,这里 300表示 直径是300mm, 30 是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2) mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是 4 , 则下列直径所对应的产品合格的是( B ) A. 44.6mm B. 44.8mm C. 45.3mm D. 45.5mm 3. 一辆汽车向南行驶5千米,再向南行驶-5千米,结果是( C ) A. 向南行驶10千米 B. 向北行驶5千米 C. 回到原地 D. 向北行驶10千米 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. 如图,数轴上A,B两点在原点两侧,且OA=OB. 若AB=4,则点 A表示的数是( D ) A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 第4题 5. 下列各数中,最小的是( D ) A. 2 B. 0 C. 1.5 D. -3 6. 在- ,-1,0,-|-4|,-(+3),+ ,-|0- 8|这几个有理数中,负数的个数是( A ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 D D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7. 数轴上某一个点表示的数为a,比a小2的数用b表示,那么|a| +|b|的最小值为( C ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 商店一周共亏损840元,平均每天的利润是 元(记盈利额为 正数,亏损额为负数). 9. 通常把水结冰时的温度规定为0 ,那么比水结冰时的温度低5 ,应 记作 . C -120 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种食品的说明书上标 明保存温度是(25 2) ,请你写出一个适合该食品保存的温度 为 . 11. 比较大小:- - (填“>”“<”或“=”). 12. 若|2a-1|-5=0,则a= . 13. 已知数轴上点A表示的数是-1 .若数轴上点P在点A的右侧,且到 点A的距离等于1 ,则点P表示的数是 - . 答案不唯一,如25 < 3或-2 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 如图,点A,B在数轴上表示的数分别为-1,2.若B是AC的中点, 则点C表示的数是 . 第14题 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15. 把下列各数的序号填在相应的大括号里:① 0;② 3.1415926;③ 200;④ -2020;⑤ -6. 4 ;⑥ +108;⑦ -2 ;⑧ . 整数:{ ①③④⑥ …}; 正数:{ ②③⑥⑧ …}; 负有理数:{ ④⑤⑦ …}. ①③④⑥ ②③⑥⑧ ④⑤⑦ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 一商品的标准价格是120元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动 10%. (1) 10%的含义是什么? 解:(1) 10%表示商品的价格可能上涨10%,记作+10%,也可能 下调10%,记作-10% (2) 请你计算出该商品的最高价格和最低价格; 解:(2) 最高价格是120+120 10%=132(元);最低价格是120- 120 10%=108(元) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (3) 如果以标准价格为标准,超过标准价格记作“+”,低于标准价 格记作“-”,求该商品价格浮动的范围. 解:(3) 120 10%=12(元),该商品价格浮动的范围是-12~ 12元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 如图,在数轴上,每小格的长度相等. (1) 数轴上点A表示的数是 ,点B表示的数是 2 ; (2) 点C表示的数是- ,点D表示的数是-1,请在数轴上分别画出 点C和点D的位置; 解:(2) 如图所示 第17题答案 2 第17题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (3) 在(2)的条件下,将A,B,C,D四个点所表示的数按从大到 小的顺序排列,用“>”连接. 解:(3) 由数轴可知,2 > >- >-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 如图①,A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,对应的数分别 为-7,b,2.某同学将刻度尺按如图②所示的方式放置,使刻度尺上的 数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度2.1cm,点C对齐刻度 6.3cm. 第18题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (1) 数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少厘米? 解:(1) 因为在数轴上点A,C表示的数分别为-7,2,所以数轴上 点A,C之间的距离为2-(-7)=9.因为在刻度尺上的数字0对齐数轴 上的点A,点C对齐刻度6.3cm,所以刻度尺上点A,C之间的距离为 6.3cm.所以数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是 =0.7 (cm) 第18题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (2) 求在数轴上点B对应的数b. 解:(2) 因为刻度尺上点A,B之间的距离为2.1cm,所以在数轴上 点A,B之间的距离为2.1 0.7=3.所以点B表示的数为-7+3=-4.所 以b=-4 第18题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (3) 若Q是数轴上一点,且满足A,Q两点间的距离是A,B两点间的距离的2倍,求点Q在数轴上所对应的数. (3) 设数轴上点Q表示 的数为x.因为点A,B表 示的数分别为-7,-4,所以A,B两点间的距离为3,A,Q两点间的距离为|x-(-7)|=|x+7|.因为A,Q两点间的距离是A,B两点间的距离的2倍,所以|x+7|=2 3=6.所以x+7= 6.所以x=-1或x=-13.所以点Q表示的数为-1或-13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第18题 $$