第11章 三角形 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教新版八年级上册数学《第11章 三角形》单元测试卷一．选择题（共10小题） 1．某个正多边形的一个内角是它的外角的3倍，则该正多边形是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正九边形 2．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学根据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性 3．一个多边形内角和的度数不可能的是（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 4．永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔，如图1所示．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为（　　） A．80° B．100° C．120° D．135° 5．一个多边形截取一个角后得到的新多边形内角和为1800度，则这个多边形的边数为（　　） A．13 B．12 C．11 D．11或12或13 6．在△ABC中，下列条件能说明△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A＝35°，∠B＝65° B．∠A＝∠B＝∠C C．∠A＝∠B+∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C 7．一天，李明和爸爸一起到建筑工地去，看见了一个如图所示的人字架，爸爸说：“李明，我考考你!这个人字架中的∠3＝110°，你能求出∠1比∠2大多少吗？”请你帮李明计算一下，正确的答案是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．若一个正多边形的一个外角为72°，则这个正多边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 9．已知正m边形的一个外角等于40°，则m＝（　　） A．8 B．9 C．10 D．7 10．一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边的长可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．7 二．填空题（共10小题） 11．若n边形的每个内角都为135°，则n＝　 　． 12．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是　 　边形． 13．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠A＝135°，∠D＝150°，则∠E的度数为 　 　． 14．如果一个n边形的每一个内角都是160°，那么n＝　 　． 15．在△ABC中，若∠A＝∠B＝2∠C，则∠A＝　 　°． 16．若△ABC的三边长分别为5，3，k，且关于y的一元一次方程3（y﹣1）+2（y+k）＝7的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为 　 　． 17．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（﹣2，0），固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，此时∠ABC'＝120°，则点C的对应点C′的坐标为 　 　． 18．足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 　 　． 19．若一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，且第三边为奇数，则第三边长为 　 　． 20．在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A＝　 　，按角的特点分类，此三角形是 　 　三角形． 三．解答题（共7小题） 21．A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题． （1）嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大，”判断嘉嘉的说法是否正确？并说明理由； （2）设A的边数为n（n＞3） ①若n＝7，求x的值； ②淇淇说：“无论n取何值，x的值始终不变．”请用列方程的方法说明理由． 22．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝70°，∠BAC＝60°．求： （1）∠B的度数； （2）∠C的度数． 23．如图，一组正多边形，观察每个正多边形中a的变化情况，解答下列问题． （1）将表格补充完整． 正多边形的边数 3 4 5 6 α的度数 （2）观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为 　 　． （3）根据规律，当α＝18°时，多边形边数n＝　 　． 24．如图，四边形ABCD的内角∠DCB的平分线与外角∠ABE的平分线相交于点F （1）若∠ABC＝76°，∠DCF＝26°，试判断BF和CD的位置关系，并说明理由； （2）若∠A＝120°，∠D＝130°，求∠F的度数． 25．如图①所示，在∠ABC中，若∠1＝∠2＝∠3，则称BD，BE分别为∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”． （1）如图②，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝75°，若∠ABC的邻AB三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝　 　°； （2）如图③，在△ABC中，BP是∠ABC的邻AB三分线，CP是∠ACB的邻AC三分线，若∠A＝45°，求∠BPC的度数； （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的三分线与∠ACD的邻AC三分线交于点P．若∠A＝m，∠ABC＝n，直接写出∠BPC的度数．（用含m、n的代数式表示） 26．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，点F是从点A沿AE向点E运动的一动点，过点F作FD⊥BC于点D． （1）如图1，当点F与点A重合时，求∠DFE的度数； （2）如图2，当点F位于点A，E之间时，求∠DFE的度数． 27．在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】C 二．填空题（共10小题） 11．【答案】见试题解答内容 12．【答案】见试题解答内容 13．【答案】75°． 14．【答案】见试题解答内容 15．【答案】72． 16．【答案】18． 17．【答案】（4，2）． 18．【答案】12°． 19．【答案】9cm． 20．【答案】30°，直角． 三．解答题（共7小题） 21．【答案】（1）嘉嘉的说法不正确，理由见解析； （2）①2；②见解析． 22．【答案】（1）35°； （2）85°． 23．【答案】（1）60°，45°，36°，30°； （2）α＝（）°； （3）10． 24．【答案】（1）BF∥CD，理由见解析； （2）35°． 25．【答案】（1）70； （2）90°； （3）m或m+n． 26．【答案】（1）15°；（2）15°． 27．【答案】见试题解答内容 学科网（北京）股份有限公司 $$