第2章 整式的加减 单元测试 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教新版七年级上册数学《第2章 整式的加减》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（m﹣2）x2﹣2mx+1是一个一次二项式，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．0 2．一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，那么这个两位数可以表示为（　　） A．10ab B．10a+b C．10b+a D．ab 3．每个篮球a元，比每个足球便宜10元．篮球和足球各买一个，共需（　　）元 A．a﹣10 B．a+10 C．2a+10 D．2a﹣10 4．下列说法正确的是（　　） A．没有最小的正整数，没有最大的负整数 B．在数轴上，原点两侧的数互为相反数 C．单项式的系数为﹣2 D．3m2n﹣3m+1是三次三项式 5．下列说法正确的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1的常数项是1 B．0不是单项式 C．3ab﹣2a+1的次数是3 D．﹣ ab2的系数是﹣，次数是3 6．已知2a7x﹣yb17与是同类项，则x和y的值分别为（　　） A．5和1 B．1和5 C．﹣1和5 D．﹣5和1 7．已知m2＝3m+3，则多项式2m2﹣6m+2024的值为（　　） A．2027 B．2028 C．2029 D．2030 8．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．3（x+2）+x2 B．x2+5x C．（x+3）（x+2）﹣2x D．x（x+3）+6 9．已知单项式﹣x2my1+n与单项式3x4+nym可以合并同类项，则m+n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．从前，一位庄园主把一块边长为2a m的正方形土地租给租户李老汉．第二年，他对李老汉说：“我把这块地的一边增加b m（b＜2a），相邻的另一边减少b m，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得李老汉的租地面积会（　　） A．减少a2m2 B．减少b2m2 C．增加b2m2 D．保持不变 二．填空题（共10小题） 11．如果代数式a2﹣2b+1的值为3，那么代数式：8﹣a2+2b的值等于 　 　． 12．若与﹣a2ybx+1是同类项，则xy的值为 　 　． 13．小明上学时走上坡路，速度为mkm/h，放学回家时，沿原路返回，速度为nkm/h，则小明上学和放学路上的平均速度为 　 　（用m和n的代数式表示）． 14．若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝　 　． 15．若2x+3y+4z＝10且y+2z＝2，则x+y+z的值是 　 　． 16．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为x2﹣4，乙与丙相乘的积为x2﹣2x，则甲与丙相乘的积为 　 　． 17．若单项式与﹣的差仍是单项式，则m﹣2n＝　 　． 18．小王利用电脑设计了一个程序：当输入实数x时，输出的数比x的平方小1，若输入2a，则输出的数是　 　． 19．已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m＝　 　． 20．如果一个自然数M能分解成A×B，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成A×B的过程称为“全美分解”．那么2100是否是“十全九美数”？　 　（填“是”或“否）”；若自然数M是“十全九美数”，“全美分解”为A×B，将A的十位数字与个位数字的差，与B的十位数字与个位数字的和求和记为S（M）：将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为T（M）．当能被5整除时，则满足条件的最小自然数M为 　 　． 三．解答题（共7小题） 21．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　 　； （2）已知x2﹣2y＝4，求2﹣3x2+6y的值． 22．请阅读下面材料，完成相应的任务： “速算”指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算．如：十位数字相同，个位数字的和为10的两个两位数相乘时，它的“速算”方法是：用100乘十位数字，再乘比十位数字大1的数，所得的结果加上两个个位数字的积，就得到这两个两位数的积． 如：24×26＝100×2×3+24，其结果为624，48×42＝100×4×5+16，其结果为2016． （1）仿照上面的方法，写出计算87×83的“速算”过程与结果：87×83＝　 　＝　 　； （2）若两个两位数的个位数字分别是1和9，十位数字为a，用含a的式子分别表示这两个两位数为 　 　和 　 　，并用含a的式子表示上述“速算”的过程为：　 　.（写出等式） （3）若两个两位数的个位数字分别为a，b，且a+b＝10，十位数字为m，则用含a，b，m的式子表示上述“速算”的过程为：　 　.（写出等式） 23．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2． 24．如图1，2，约定：上方相邻两代数式之和等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式． （1）求代数式M； （2）嘉嘉说，无论x取什么值，M的值一定大于N的值，嘉嘉的说法是否正确？请通过计算说明． 25．综合与实践：设计纸盒制作方案． 素材1：某实践小组欲制作尺寸如图1所示的横式和竖式两种无盖纸盒． 素材2：如图2，现有长150cm，宽30cm的纸板60张．需要对该纸板进行裁切做成30cm×30cm的正方形和30cm×40cm的长方形，裁切时不计损耗但不浪费纸板． 问题1：用1张150cm×30cm纸板能裁切正方形纸板和长方形纸板各多少张？ 问题2：若制作后无材料剩余，设制作横式无盖纸盒x（x＞0）个，竖式无盖纸盒y（y＞0）个． ①用x，y的代数式分别表示正方形和长方形的总数量． ②确定纸盒的所有制作方案，求出x，y的值． 26．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送两筒球； 方案二：球拍和球都打九折销售． 现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 　 　元；（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款 　 　元；（用含x的代数式表示） （2）当x取何值时，两种方案价钱一样多？ （3）当x＝40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？迪过计算说明理由． 27．先化简再求值：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b，其中a＝﹣2，． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 二．填空题（共10小题） 11．【答案】见试题解答内容 12．【答案】6． 13．【答案】． 14．【答案】见试题解答内容 15．【答案】4． 16．【答案】x2+2x． 17．【答案】见试题解答内容 18．【答案】4a2﹣1． 19．【答案】见试题解答内容 20．【答案】是；1164． 三．解答题（共7小题） 21．【答案】（1）﹣（a﹣b）2；（2）﹣10． 22．【答案】（1）100×8×9+21，7221； （2）10a+1；10a+9；（10a+1）（10a+9）＝100a（a+1）+9＝100a2+100a+9． （3）（10m+a）（10m+b）＝100m（m+1）+ab＝100m2+100m+ab． 23．【答案】4x﹣3y2，﹣16． 24．【答案】（1）M＝x2﹣2x+3； （2）正确，见解答过程． 25．【答案】问题1 方法一：正方形5张，长方形0张； 方法二：正方形1张，长方形3张； 问题2 ①正方形纸板：2x+y，长方形纸板：3x+4y； ②方案一：横式无盖纸盒12个，竖式无盖纸盒36个；方案二：横式无盖纸盒31个，竖式无盖纸盒18个． 26．【答案】（1）15x+1200；13.5x+1350； （2）当x取900时，两种方案价钱一样多； （3）能；先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球，最省钱． 27．【答案】5ab；﹣2． 学科网（北京）股份有限公司 $$