2.7二次根式培优提升练习（2 ）2024-2025学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上2.7二次根式实数培优提升练习2 1、 基础训练及概念整理： 1、 二次根式乘法公式： （） 。 2、 二次根式除法公式： （ >0） 。 3、 推广公式：① （） 。 ② （） 。 4、二次根式加减运算法则：先把各个二次根式化为 最简二次根式 ；再把 被开方数 相同的二次根式相加。 5、根式运算结果必须化为 最简二次根式 ；并且二次根式不能作为 分母 。 2、 能力提升与应用技巧： 6、下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有 （　B　）。 A、1个 B、2个 C、3个 D．4个 7、 如果，，则与的关系正确的是（ D ） 。 A、 B、与互为相反数 C、 D、与互为倒数 8、如果>2，则的值为（ C ）。 A． B. C． D、 9、 已知，则的值为（ D ）。 A．1 B. -1 C．3 D、 -3 10、下列根式中：①，②，③④能与进行加减运算的有（ B ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、计算的结果为（ D ）。 A． B． C． D． 13、等腰三角形的两边分别为和，则它的周长为（ B ） A. B. C. D. 或 14、计算： （1） （2） （3） （4+）（4﹣）﹣（﹣2）2 （4） （﹣）+ （5） （6） （7） （8） （9） （10） 三、培优拓展与数学理解： 15、 按要求解决下列问题： （1）化简下列各式： =　2　， =　　， =　　， =　　，… （2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明． 21．观察下列各式及其验算过程： =2，验证： ===2； =3，验证： ===3 （1） 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证． 原式= （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证． 　 16、已知，求的值。 原式= = = ，，代入得：原式= 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版八上2.7二次根式实数培优提升练习2 1、 基础训练及概念整理： 1、 二次根式乘法公式： 。 2、 二次根式除法公式： 。 3、 推广公式：① 。 ② 。 4、二次根式加减运算法则：先把各个二次根式化为 ；再把 相同的二次根式相加。 5、根式运算结果必须化为 ；并且二次根式不能作为 。 2、 能力提升与应用技巧： 6、下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有 （　　）。 A、1个 B、2个 C、3个 D．4个 7、 如果，，则与的关系正确的是（ ） 。 A、 B、与互为相反数 C、 D、与互为倒数 8、如果>2，则的值为（ ）。 A． B. C． D、 9、 已知，则的值为（ ）。 A．1 B. -1 C．3 D、 -3 10、下列根式中：①，②，③④能与进行加减运算的有（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、计算的结果为（ ）。 A． B． C． D． 13、等腰三角形的两边分别为和，则它的周长为（ ） A. B. C. D. 或 14、计算： （1） （2） （3） （4+）（4﹣）﹣（﹣2）2 （4） （﹣）+ （5） （6） （7） （8） （9） （10） 三、培优拓展与数学理解： 15、 按要求解决下列问题： （1）化简下列各式： =　　， =　　， =　　， =　　，… （2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明． 21．观察下列各式及其验算过程： =2，验证： ===2； =3，验证： ===3 （1） 按照上述基本思路，猜想的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证． 　 16、 已知，求的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$