1.1探索勾股定理 说课稿2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版初中数学八年级上册第一章第一节:探索勾股定理 各位评委老师好,我是来自 学校的数学教师 ,今天我说课的题目是探索勾股定理。知识随问题生长,思维因问题深入。接下来我的说课分为以下八步。 1、 使用教材。探索勾股定理是北师大版数学课本八年级上册的内容,位于教材第一章第一节。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,把形的特征转化为数量关系,搭建起了几何图形与数量关系之间的一座桥梁,体现了数形结合的数学思想。勾股定理也是一条重要结论,它启发了人们对数学的深入思考,促成了三角学、解析几何学的建立,对数学的进一步发展拓宽了道路。因此,勾股定理不仅在几何中具有举足轻重的地位,也被认为是数学中最重要的定理之一。 二、实验器材。本节课所用实验器材有:硬纸板、彩色卡纸、胶棒、剪刀、直尺、铅笔、万能胶、透明文件夹以及大米。 三、实验创新要点。教材是直接给出方格纸呈现两个问题,让学生通过观察分析列出算式,从而给出对直角三角形三边数量关系的猜想。而我为了让学生体验数学就在我们身边,增强论证的趣味性,我让学生自制教具替代了方格纸,同时也为学生去理解勾股定理成立的前提条件是直角三角形打下基础。 四、实验原理。 通过实验探究与的数量关系。 分别以三个不同形状的三角形的三边为边向外作三个正方形,再以此为底面,作三个等高的无盖的长方体盒子。在两个小长方体里装入大米,再倒入大长方体中。通过大米的流动,让学生能直观的感受体积之间的数量关系,进一步探究面积之间的数量关系,启发学生思维,引导学生思考三角形三边之间的数量关系。 五、实验教学目标。 1.了解、探索并验证勾股定理的过程,掌握勾股定理,进一步了解等面积法的应用。 2.通过不同证明方法的探究,进一步发展空间观念和推理能力,体会数形结合的数学思想。 3.借助勾股定理丰富的文化背景,培养学生的人文底蕴和科学精神的核心素养。 六、实验教学内容。本节课的教学内容选自北师大版八年级上册数学第一章第一节:探索勾股定理。 七、实验教学过程。 1.鼓励学生利用教具自己动手实验,验证猜想。如图1、图2所示。 图1 图2 2.学生成功验证了勾股定理。两个小长方体里的大米总量等于大长方体里的大米量,从而得到直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图3、图4所示。 图3 图4 3.学生也可能得到勾股定理的延伸结论。由此视频学生得到了钝角三角形两较短边的平方和小于第三边的平方。如图5所示。 图5 4.科学验证。由于我们自制教具进行实验具有一定的误差性,为了更加科学的验证我们的猜想,我们进入到了成都科技馆,用科学的方法再次验证了我们的勾股定理。锐角三角形,钝角三角形,直角三角形。 5.后续学习。课后我还为同学们布置了课后作业。学生回家通过动手查阅资料,深入了解验证勾股定理各种各样不同的方法,因此学习到了朱入青出法,这也是我国古代证明勾股定理的典范。如图6所示。 图6 八、实验效果评价。学生自己动手实验操作成功验证了勾股定理或得到了勾股定理的延伸结论。同时,学生通过动手查阅勾股定理相关资料,思维得到了充分的启发,学习了朱入青出法,再次成功验证了勾股定理。在这个过程中,学生有机会了解到我们中国古代人在这方面做了很多很有价值的思考和研究,这也充分展现了我们的文化自信与文化价值。自然地把数学教育与德育教育融合在一起,使得这节课的内涵更加丰富多彩。 我的说课到此结束,感谢各位老师聆听。 学科网(北京)股份有限公司 $$