2.4互感和自感（分层练习）-【上好课】2024-2025学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选性必修第二册）

2.4 互感和自感 姓名：___________班级：___________ 1．物理教材中给出的自感电动势大小的表达式为，自感系数L的单位为亨利（符号为H），通过该表达式推导出的L的单位为（　　） A． B． C． D． 2．如图为智能手表采用的无线充电方式简化图，充电底座提供220V的交流电压，手表端获得5V的交流电压，下列关于无线充电方式简化图的说法正确的是（　　） A．底座与手表上的线圈匝数之比肯定为44∶1 B．无线充电手表线圈与底座线圈之间发生了互感现象 C．充电过程中底座与手表之间始终存在相互作用的电磁斥力 D．底座与手表之间插入一张薄纸，手表就不能进行无线充电了 3．图甲、图乙是演示自感现象的实验电路，实验现象明显。下列说法中正确的是（　　） A．在图甲中，开关S闭合时两灯泡同时亮 B．在图甲中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大 C．在图乙中，开关S断开时线圈中产生自感电动势 D．在图乙中，开关S断开时灯泡中电流方向不改变 4．如图1所示，无线充电技术是近年发展起来的新技术，充电原理可近似看成理想变压器，如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．充电基座线圈接的电源是恒定的直流电 B．充电基座线圈接的电源必须是交流电且，都闭合才能充电 C．两个线圈中电流的频率可能不同 D．两个线圈中电流大小一定相同 5．如图所示为手机在充电底座上进行无线充电，充电底座装有发射线圈，手机里装有接收线圈，它们之间利用电磁感应现象实现给手机的无线充电，则发射线圈中通的电流是（　　） A．较大的恒定电流 B．较小的恒定电流 C．变化的电流 D．恒定电流和变化的电流都有 6．物理老师在演示《观察开关断开时灯泡的亮度》即断电自感的实验时，按课本上的电路连接电路，如图甲所示。E为学生电源，A为小灯泡，L为电感线圈，使用可拆卸变压器的线圈接入电路，S为开关。如图乙左侧的线圈（已经安装在铁芯上）。实验时接入线圈的匝数是800匝。线圈的电阻不可忽略，匝数有200、800、1600三种可选。电路接通并达到稳定状态后，断开开关S。预期效果是断开开关瞬间灯泡“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后逐渐熄灭，但实验时没有观察到“闪亮”现象。为了观察到明显的“闪亮”现象，下列措施中可行的是（　　） A．更换一个电动势更大的电源 B．将线圈从铁芯上取出，即去掉铁芯 C．将接入电路的线圈匝数调整为1600匝 D．将接入电路的线圈匝数调整为200匝 7．如图，当车辆驶入或驶出圆形区域时，车辆会改变区域内通电线圈中的磁场，通过传感器电路将磁场的变化转换为交通灯的控制信号，车辆驶入图中圆形区域时，车辆引起磁场变化的原因类似于（　　） A．将铁芯放入通电线圈 B．增大通电线圈的面积 C．增加通电线圈的匝数 D．加大对通电线圈的压力 8．（多选题）一款无线充电的送餐机器人的充电原理如图所示，地面供电装置将电能传输至安装于机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是（　　） A．该无线充电过程利用了电磁感应的原理 B．地面供电装置接入的是恒定电流 C．地面供电装置会产生随时间变化的磁场 D．充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是恒定不变的 9．（多选题）相同的电灯、和自感系数较大的电感线圈L接入如图甲的电路中，电源电动势为E，内阻不计。闭合开关S待电路稳定后开始计时，时刻断开开关S，时刻整个电路的电流均为零。前后通过电灯的电流-时间图像如图乙，用和分别表示开关S断开瞬间通过电灯的电流大小。下列说法正确的是（　　） A．电感线圈的直流电阻不可忽略 B．断开开关S后，电灯、电流大小始终相等 C．断开开关S后，流过电灯的电流方向向左 D．线圈的自感系数是由线圈本身决定，与是否有铁芯无关 10．如图所示，我国高铁车厢上方的“受电弓”沿着高压（25kV）接触线滑行，为电力机车提供稳定的电能。然而在有冻雨或者电线结冰等气象条件下，受电弓和接触线之间往往会接触不良，导致受电弓在高速滑行的过程中容易出现冲击和离线状态，甚至会跳出电火花。这些电火花产生的原因是（　　） A．摩擦生热 B．电线上的静电放出 C．受电弓的通电瞬间的自感现象 D．受电弓的断电瞬间的自感现象 11．类比是一种常用的研究方法。在研究雨滴下落的问题时，我们建立如下的力学模型：假定质量为m的雨滴受到的空气阻力，比例系数为k，由静止下落的雨滴将做变速运动。取雨滴刚要下落的瞬间为，为了研究速度v与时间t的函数关系，可以列出牛顿第二定律：，即速度v总满足：。在研究自感现象时，电动势为E、内阻可忽略不计的直流电源与电阻为R的小灯泡、自感线圈L连成闭合回路，如图甲所示。取开关刚闭合的瞬间为，为了研究电路中的电流i与时间t的函数关系，也可以根据自感电动势满足的规律列出下列方程：。两个方程形式类似，这说明函数与函数都遵循相似的数学规律。因此就可以通过我们熟悉的雨滴下落过程中的一些结论来研究自感现象。根据以上材料，判断下列说法中错误的是（    ）    A．雨滴下落的过程中，时；在图甲所示的电路中，时 B．雨滴下落的过程中，最大速度；在图甲所示的电路中，最大电流 C．雨滴下落的过程中，随着速度不断增大，加速度不断减小；在图甲所示的电路中，随着电流不断增大，电流随时间的变化率不断减小 D．图乙所示的电路只是把图甲中的自感线圈L换成电容C，其他条件都不变，则电容器两端的电压与时间t的函数关系也满足如下方程： 12．（多选题）如图1所示，大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置，工作原理如图2所示，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时，火线和零线的电流等大反向；出现漏电时，快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源。下列说法正确的是（　　） A．漏电保护装置应用了电磁感应的原理 B．图2中零线应该置于互感器的外面，否则无法正常使用 C．正常用电时，M和N两点之间没有电压 D．出现漏电时，M和N两点之间没有电压 13．（多选题）电磁学知识在科技生活中有广泛的应用，下列相关说法正确的是（　　） A．甲图，一铁块放入通有交流电的线圈内部，一段时间后，铁块就会“烧”得通红 B．乙图，电工穿戴含有金属织物的衣服工作，其原理是静电屏蔽 C．丙图，磁块在铝管中由静止开始下落做的是自由落体运动 D．丁图，无线充电中的发射线圈接入恒定电流也能实现手机充电 14．（多选题）某同学用如图所示的电路，借助电流传感器研究不同元件通电时的电流变化情况，实验室提供的元件有小灯泡、定值电阻、电感线圈和电容器。时刻闭合开关S，测得通过不同元件的电流随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲对应的元件为小灯泡 B．图乙对应的元件为定值电阻 C．图丙对应的元件为电感线圈 D．图丁对应的元件为电容器 15．观察图片回答下列问题： （1）自感电动势也是感应电动势，设线圈的匝数为n，穿过线圈的磁通量为Φ，试写出自感电动势E的表达式。 （2）实验表明，电流激发的磁场的强弱正比于电流的强弱，则自感电动势的大小与电流的变化有什么关系？ （3）如果用L表示（2）中表达式的系数，写成等式，试分析L的大小可能与什么有关。 16．类比是研究问题的常用方法 （1）情境1：如图甲所示，将一弹簧振子放置在光滑的水平面上，以弹簧处于原长时物块所处位置为坐标原点O、水平向右为正方向建立x轴。当振子偏离平衡位置的位移为x时，其回复力为；而、、，可以得到振子位移x随时间t变化的方程为（①式）。将物块从O点右侧某一位置由静止释放并开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出弹簧振子的位移x随时间t变化的图像。 （2）情境2：如图甲所示，电源的电动势为E，内阻不计；电容器的电容为C，自感线圈的自感系数为L，电阻不计，开关S先接1，给电容器充电；然后将开关接2，发现电容器极板的电荷量随时间t的变化规律与情境1中振子位移x随时间t的变化规律类似。 a.类比①式，写出电荷量随时间t的变化方程； b.从开关S接2瞬间开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出电容器上极板的电荷量随时间t变化的图像。 （3）质量是物体做机械运动时惯性大小的量度，在电磁现象中也存在“惯性”。在情境2中，哪个物理量可用来度量电磁“惯性”的大小？ 1．（2024·浙江·高考真题）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·北京·高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（   ）    A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 3．（2021·浙江·高考真题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。 （1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q； （2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量； （3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像； （4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4 互感和自感 姓名：___________班级：___________ 1．物理教材中给出的自感电动势大小的表达式为，自感系数L的单位为亨利（符号为H），通过该表达式推导出的L的单位为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 解得 则L的单位为。 故选B。 2．如图为智能手表采用的无线充电方式简化图，充电底座提供220V的交流电压，手表端获得5V的交流电压，下列关于无线充电方式简化图的说法正确的是（　　） A．底座与手表上的线圈匝数之比肯定为44∶1 B．无线充电手表线圈与底座线圈之间发生了互感现象 C．充电过程中底座与手表之间始终存在相互作用的电磁斥力 D．底座与手表之间插入一张薄纸，手表就不能进行无线充电了 【答案】B 【详解】A.由于手表线圈与底座线圈之间存在漏磁，故两线圈之比不等于电压比，故A错误； B.无线充电是底座线圈磁场变化引起手表充电线圈磁通量变化，是手表线圈与底座线圈之间发生了互感现象，故B正确； C.根据楞次定律，底座线圈电流减小时，手表线圈产生同向电流，两者有吸引力，底座线圈电流增大时，手表线圈产生反向电流，两者有排斥力，故C错误； D.底座与手表之间插入一张薄纸，手表线圈仍能感应出电流，故D错误。 故选B。 3．图甲、图乙是演示自感现象的实验电路，实验现象明显。下列说法中正确的是（　　） A．在图甲中，开关S闭合时两灯泡同时亮 B．在图甲中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大 C．在图乙中，开关S断开时线圈中产生自感电动势 D．在图乙中，开关S断开时灯泡中电流方向不改变 【答案】C 【详解】A．在图甲中，开关S闭合时，由于线圈对电流的阻碍作用，电流并不是通过两个灯泡，即开关S闭合时，灯先亮，缓慢变亮，故A项错误； B．仅去掉铁芯后，线圈的自感系数变小，所以线圈的电感变小，故B项错误； C．在图乙中，开关S断开，由于线圈对电流的阻碍作用，所以线圈中会产生自感电动势，故C项正确； D．在图乙中，由题图可知，在开关S断开前，灯泡中的电流方向为向右，当开关断开后，原来通过灯泡的电流立刻消失，由于线圈对电流的阻碍作用产生自感电动势，线圈相当电源，与A重新组成回路，此时通过灯泡的电流方向向左，即在图乙中，开关S断开时灯泡中电流方向发生改变，故D项错误。 故选C。 4．如图1所示，无线充电技术是近年发展起来的新技术，充电原理可近似看成理想变压器，如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．充电基座线圈接的电源是恒定的直流电 B．充电基座线圈接的电源必须是交流电且，都闭合才能充电 C．两个线圈中电流的频率可能不同 D．两个线圈中电流大小一定相同 【答案】B 【详解】AB．根据法拉第电磁感应定律，充电基座线圈接的电源必须是交流电且、，都闭合后构成闭合回路才能充电，故A错误，B正确； CD．由于充电原理可近似看成理想变压器，两个线圈中电流的频率一定相同，电压和电流强度不一定相同，故CD错误。 故选B。 5．如图所示为手机在充电底座上进行无线充电，充电底座装有发射线圈，手机里装有接收线圈，它们之间利用电磁感应现象实现给手机的无线充电，则发射线圈中通的电流是（　　） A．较大的恒定电流 B．较小的恒定电流 C．变化的电流 D．恒定电流和变化的电流都有 【答案】C 【详解】手机接收线圈的工作原理是电磁感应，只有发射线圈中有变化的磁场，接收线圈中才会产生电流，即发射线圈中需要有变化的电流，发射线圈中才会产生变化的磁场，C正确。 故选C。 6．物理老师在演示《观察开关断开时灯泡的亮度》即断电自感的实验时，按课本上的电路连接电路，如图甲所示。E为学生电源，A为小灯泡，L为电感线圈，使用可拆卸变压器的线圈接入电路，S为开关。如图乙左侧的线圈（已经安装在铁芯上）。实验时接入线圈的匝数是800匝。线圈的电阻不可忽略，匝数有200、800、1600三种可选。电路接通并达到稳定状态后，断开开关S。预期效果是断开开关瞬间灯泡“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后逐渐熄灭，但实验时没有观察到“闪亮”现象。为了观察到明显的“闪亮”现象，下列措施中可行的是（　　） A．更换一个电动势更大的电源 B．将线圈从铁芯上取出，即去掉铁芯 C．将接入电路的线圈匝数调整为1600匝 D．将接入电路的线圈匝数调整为200匝 【答案】D 【详解】A．电路更换一个电动势更大的电源，流过电阻的电流依然大于或者等于流过电感线圈电流，不会发生“闪亮”现象，A错误； B．电感线圈是阻碍电流的变化，撤去电感线圈中的铁芯，使减小，阻碍作用减小，闪亮的时间缩短，反之闪亮的时间延长，并不影响亮度，B错误； CD．L保持不变，感应电动势不变，减小，则通过小灯泡的电流增大，故实验现象会更明显，C错误，D正确。 故选D。 7．如图，当车辆驶入或驶出圆形区域时，车辆会改变区域内通电线圈中的磁场，通过传感器电路将磁场的变化转换为交通灯的控制信号，车辆驶入图中圆形区域时，车辆引起磁场变化的原因类似于（　　） A．将铁芯放入通电线圈 B．增大通电线圈的面积 C．增加通电线圈的匝数 D．加大对通电线圈的压力 【答案】A 【详解】当车辆驶入或驶出圆形区域时，车辆会改变区域内通电线圈中的磁场，利用的是互感现象，汽车上大部分是金属，汽车经过线圈时会引起汽车磁通量的变化，从而产生电磁感应现象，产生感应电流，从而改变区域内通电线圈中的磁场；此过程类似将铁芯放入通电线圈，铁芯的磁通量也会变化，也会产生感应电流，从而改变通电线圈中的磁场。 故选A。 8．（多选题）一款无线充电的送餐机器人的充电原理如图所示，地面供电装置将电能传输至安装于机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是（　　） A．该无线充电过程利用了电磁感应的原理 B．地面供电装置接入的是恒定电流 C．地面供电装置会产生随时间变化的磁场 D．充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是恒定不变的 【答案】AC 【详解】A．该无线充电过程利用了电磁感应的原理，A正确； BC．地面供电装置要产生随时间变化的磁场，所以接入的是变化的电流，B错误，C正确； D．充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是变化的，这样才能产生感应电流，D错误； 故选AC。 9．（多选题）相同的电灯、和自感系数较大的电感线圈L接入如图甲的电路中，电源电动势为E，内阻不计。闭合开关S待电路稳定后开始计时，时刻断开开关S，时刻整个电路的电流均为零。前后通过电灯的电流-时间图像如图乙，用和分别表示开关S断开瞬间通过电灯的电流大小。下列说法正确的是（　　） A．电感线圈的直流电阻不可忽略 B．断开开关S后，电灯、电流大小始终相等 C．断开开关S后，流过电灯的电流方向向左 D．线圈的自感系数是由线圈本身决定，与是否有铁芯无关 【答案】AB 【详解】A．因为相同的电灯、，电路稳定由图像可知通过电感线圈L支路的电流小于通过电灯支路的电流，所以电感线圈的直流电阻不可忽略，A正确； BC．稳定后当开关S断开瞬间，由于线圈的自感现象，线圈中的电流只能逐渐减小，线圈L、电灯、构成闭合回路，两灯都过一会儿再熄灭，电灯、电流大小始终相等，且流过灯的电流方向向右，故B正确，C错误； D．有铁芯时线圈的自感系数，比没有铁芯时要大得多，D错误。 故选AB。 10．如图所示，我国高铁车厢上方的“受电弓”沿着高压（25kV）接触线滑行，为电力机车提供稳定的电能。然而在有冻雨或者电线结冰等气象条件下，受电弓和接触线之间往往会接触不良，导致受电弓在高速滑行的过程中容易出现冲击和离线状态，甚至会跳出电火花。这些电火花产生的原因是（　　） A．摩擦生热 B．电线上的静电放出 C．受电弓的通电瞬间的自感现象 D．受电弓的断电瞬间的自感现象 【答案】C 【详解】由于接触不良，会导致受电弓与车厢发生短暂分离，再次与车厢接触时，通电会产生瞬间的自感现象，从而产生电火花。 故选C。 11．类比是一种常用的研究方法。在研究雨滴下落的问题时，我们建立如下的力学模型：假定质量为m的雨滴受到的空气阻力，比例系数为k，由静止下落的雨滴将做变速运动。取雨滴刚要下落的瞬间为，为了研究速度v与时间t的函数关系，可以列出牛顿第二定律：，即速度v总满足：。在研究自感现象时，电动势为E、内阻可忽略不计的直流电源与电阻为R的小灯泡、自感线圈L连成闭合回路，如图甲所示。取开关刚闭合的瞬间为，为了研究电路中的电流i与时间t的函数关系，也可以根据自感电动势满足的规律列出下列方程：。两个方程形式类似，这说明函数与函数都遵循相似的数学规律。因此就可以通过我们熟悉的雨滴下落过程中的一些结论来研究自感现象。根据以上材料，判断下列说法中错误的是（    ）    A．雨滴下落的过程中，时；在图甲所示的电路中，时 B．雨滴下落的过程中，最大速度；在图甲所示的电路中，最大电流 C．雨滴下落的过程中，随着速度不断增大，加速度不断减小；在图甲所示的电路中，随着电流不断增大，电流随时间的变化率不断减小 D．图乙所示的电路只是把图甲中的自感线圈L换成电容C，其他条件都不变，则电容器两端的电压与时间t的函数关系也满足如下方程： 【答案】D 【详解】A．雨滴下落的过程中，时；在图甲所示的电路中，时，选项A正确，不符合题意； B．雨滴下落的过程中，达到最大速度时 则根据 可得最大速度 在图甲所示的电路中，达到最大电流时 则根据 可得最大电流 选项B正确，不符合题意； C．雨滴下落的过程中，根据 则随着速度不断增大，加速度不断减小；在图甲所示的电路中，根据 则随着电流不断增大，电流随时间的变化率不断减小，选项C正确，不符合题意； D．图乙所示的电路只是把图甲中的自感线圈L换成电容C，其他条件都不变，根据 回路中的电流为 则电容器两端的电压与时间t的函数关系也满足如下方程： 选项D错误，符合题意。 故选D。 12．（多选题）如图1所示，大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置，工作原理如图2所示，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时，火线和零线的电流等大反向；出现漏电时，快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源。下列说法正确的是（　　） A．漏电保护装置应用了电磁感应的原理 B．图2中零线应该置于互感器的外面，否则无法正常使用 C．正常用电时，M和N两点之间没有电压 D．出现漏电时，M和N两点之间没有电压 【答案】AC 【详解】ACD．若火线和零线电流始终等大反向，则穿过零序电流互感器的磁通量不发生变化，零序电流互感器无感应电动势，则与之构成闭合回路的断路器两端MN间无电压，但若发生漏电，则由火线、用电器、零线构成的闭合回路中，流经火线与零线的电流大小将不再相等，从而使穿过零序电流互感器的磁通量发生变化，产生感应电动势，触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源，保护电路，即此时断路器两端MN间有电压，由此可知漏电保护装置应用了电磁感应的原理，故AC正确，D错误； B．图2中若零线置于互感器的外面，则发生漏电时，零序电流互感器不能感应到通过火线的电流变化，因此互感器不能正常使用，只有零线与火线同在互感器里面，互感器通过感应相反电流产生的磁场是否变化从而做出反馈，因此图2中零线应该置于互感器的里面，故B错误。 故选AC。 13．（多选题）电磁学知识在科技生活中有广泛的应用，下列相关说法正确的是（　　） A．甲图，一铁块放入通有交流电的线圈内部，一段时间后，铁块就会“烧”得通红 B．乙图，电工穿戴含有金属织物的衣服工作，其原理是静电屏蔽 C．丙图，磁块在铝管中由静止开始下落做的是自由落体运动 D．丁图，无线充电中的发射线圈接入恒定电流也能实现手机充电 【答案】AB 【详解】A．当线圈通入变化的电流时，会在线圈内部产生变化的磁场，而铁块放在线圈内部，则在铁块内部会有变化的磁场，而变化的磁场能够产生电场，因此会在铁块内部形成涡流，根据电流的热效应，铁块会被“烧”得通红，故A正确； B．乙图中电工穿戴含有金属织物的衣服工作，其原理是静电屏蔽，故B正确； C．图中铝管可以看作闭合回路，磁块能产生磁场，在下落的过程中会由于电磁感应现象，产生涡流与电磁阻尼，不能做自由落体运动，故C错误； D．根据感应电流产生的条件可知，充电设备中的发射线圈通恒定电流，其产生的磁场是恒定的，不能使手机产生感应电流，不能实现无线充电，故D错误。 故选AB。 14．（多选题）某同学用如图所示的电路，借助电流传感器研究不同元件通电时的电流变化情况，实验室提供的元件有小灯泡、定值电阻、电感线圈和电容器。时刻闭合开关S，测得通过不同元件的电流随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲对应的元件为小灯泡 B．图乙对应的元件为定值电阻 C．图丙对应的元件为电感线圈 D．图丁对应的元件为电容器 【答案】CD 【详解】闭合开关后，通过定值电阻的电流不变，应该对应图甲。由于小灯泡的电阻率会随温度的升高而升高，所以通过小灯泡的电流会逐渐减少，但不会为0，应该对应图乙。电阻线圈由于自感，所以闭合开关瞬间电流为0，然后慢慢增大，对应图丙。电容器在闭合开关瞬间处于充电状态，然后慢慢减少，充电结束，电流为0，对应图丁。故AB错误，CD正确。 故选CD。 15．观察图片回答下列问题： （1）自感电动势也是感应电动势，设线圈的匝数为n，穿过线圈的磁通量为Φ，试写出自感电动势E的表达式。 （2）实验表明，电流激发的磁场的强弱正比于电流的强弱，则自感电动势的大小与电流的变化有什么关系？ （3）如果用L表示（2）中表达式的系数，写成等式，试分析L的大小可能与什么有关。 【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析 【详解】（1）自感电动势也是感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可知，自感电动势的表达式为 （2）电流激发的磁场的强弱正比于电流的强弱，所以磁通量的变化正比于电流的变化，由此可知自感电动势的大小正比于电流的变化率。 （3）根据自感电动势的大小正比于电流的变化率，则有 又因为 所以 可得 可知与线圈的匝数、面积大小以及是否有铁芯有关。 16．类比是研究问题的常用方法 （1）情境1：如图甲所示，将一弹簧振子放置在光滑的水平面上，以弹簧处于原长时物块所处位置为坐标原点O、水平向右为正方向建立x轴。当振子偏离平衡位置的位移为x时，其回复力为；而、、，可以得到振子位移x随时间t变化的方程为（①式）。将物块从O点右侧某一位置由静止释放并开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出弹簧振子的位移x随时间t变化的图像。 （2）情境2：如图甲所示，电源的电动势为E，内阻不计；电容器的电容为C，自感线圈的自感系数为L，电阻不计，开关S先接1，给电容器充电；然后将开关接2，发现电容器极板的电荷量随时间t的变化规律与情境1中振子位移x随时间t的变化规律类似。 a.类比①式，写出电荷量随时间t的变化方程； b.从开关S接2瞬间开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出电容器上极板的电荷量随时间t变化的图像。 （3）质量是物体做机械运动时惯性大小的量度，在电磁现象中也存在“惯性”。在情境2中，哪个物理量可用来度量电磁“惯性”的大小？ 【答案】（1） ；（2） a.，b.；（3） 自感系数L 【详解】（1）弹簧振子的位移x随时间t变化的图像如答图所示 （2）a.自感线圈两端电压，电容器两端电压，在回路中有 类比可得 b.电容器上极板的电荷量q随时间t变化的图像如答图所示 （3）在电磁现象中，物理量自感系数L可用来度量电磁“惯性”的大小。‍ 1．（2024·浙江·高考真题）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】线圈中电流的减小将在线圈内导致自感电动势，故 其中L代表线圈的自感系数，有 在计算通过线圈的磁通量时，以导线附近即处的B为最大，而该处B又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，根据题意 则 根据电阻定律有 联立解得 A，V 则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为，。 故选D。 2．（2023·北京·高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（   ）    A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 【答案】D 【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。 故选D。 3．（2021·浙江·高考真题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。 （1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q； （2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量； （3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像； （4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）见解析 【详解】（1）由电量和电流的关系可知图像下方的面积表示电荷量，因此有 代入数据解得 （2）由磁通量的定义可得 代入数据可得 （3）在时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向，产生恒定的感应电动势 由闭合回路欧姆定律可得 代入数据解得 在电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为，则图像如图所示 （4）考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的变化，因此开始时电流是缓慢增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。同理，在内电流缓慢增加，过一段时间电路达到稳定后自感消失，在之后，电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。图像如图 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$