2.2法拉第电磁感应定律（分层练习）-【上好课】2024-2025学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选择性必修第二册）

2.2法拉第电磁感应定律 姓名：___________班级：___________ 1．如图所示，匀强磁场垂直于水平面向上，折成“L”形的金属棒ACD固定在磁场中的绝缘水平面内，金属棒a（与CD平行）、b（与AC平行）均放在绝缘的水平面上，与ACD围成一个矩形回路，给金属棒a、b施加外力，让a、b两金属棒从图示位置沿图示方向分别以、的速率匀速平移，已知四根金属杆完全相同且足够长，围成矩形周长保持不变，则在两金属棒匀速运动（a到CD前）的过程中，下列说法正确的是（　　） A． B．回路中感应电流沿顺时针方向 C．回路中的电流先变小后变大 D．b受到的安培力总是和方向相反 2．如图所示，匀质硬导线ab、ac、bc均为圆弧，连接后分别固定在xOy、xOz、yOz平面内，圆心都在O点且半径，指向x轴正方向的磁场以的速率均匀增大，下列说法正确的是（  ） A．bc段导线中的电流从b流向c B．导线产生的感应电动势大小为 C．ac段导线所受安培力方向沿y轴负方向 D．ab段导线所受安培力大小小于bc段导线所受安培力大小 3．关于下列物理公式的说法中正确的是（　　） A．对于，说明、 B．由洛伦兹力方向与粒子速度方向的关系可知不做功 C．对于，，说明自感系数 D．是的特殊情景 4．如图所示，半径为R的光滑绝缘半圆轨道固定在水平地面上，一水平向右的通电直导线固定于轨道正上方，两半径相同、质量均为m的金属环P、Q分别置于半圆轨道两侧与圆心等高处，其中金属环Q有一小缺口。同时由静止释放两金属环，若不计碰撞时损失的机械能，金属环半径远小于半圆轨道半径，则下列说法中正确的是（　　） A．金属环P在下滑过程中有顺时针方向的感应电流 B．两环恰好在半圆轨道最低点发生第一次碰撞 C．两环第一次碰撞后，金属环P恰好能回到出发处 D．最终两环产生的焦耳热总量为 5．2023年11月，我国第三艘国产航母福建舰在长兴岛成功进行了首次电磁弹射测试。电磁弹射的原理可简化为如图所示结构，电容为C的电容器充满电后板间电压为U0，导体轨道abcd处存在磁感应强度为B的匀强磁场，金属牵引杆开始时静止在ac处，接通电路，电容器通过轨道和金属杆放电。金属杆和轨道电阻可忽略不计，金属杆在安培力作用下开始加速，已知ac = L。金属杆的质量为m，所受阻力忽略不计，金属杆在运动到bd之前已经匀速，速度大小为v，则（　　） A．整个过程电容器放出的电荷量为 B．整个过程电容器放出的电荷量为 C．金属杆匀速运动的速度可表示为 D．金属杆匀速运动的速度可表示为 6．1831年，法拉第发明了第一台发电机，示意图如下。半径为的铜盘安装在金属轴上，其边缘置于一个磁铁两极之间的狭缝里，铜盘边缘与轴通过导线与检流计连接。铜盘以周期匀速旋转，检流计中有电流通过。已知狭缝沿半径方向的长度为，狭缝间为匀强磁场，磁感应强度为，忽略狭缝之外的磁场，下列说法正确的是（　　） A．检流计中电流方向从向 B．若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向也反向 C．铜盘产生的电动势为 D．铜盘产生的电动势为 7．如图所示，水平面内两平行金属导轨之间接有电流表G，金属棒垂直导轨放置且与导轨接触良好，匀强磁场与金属导轨平面垂直，磁感应强度大小为。在外力的作用下让金属棒以恒定的速度v沿导轨向右运动，电流表读数保持不变，时刻，磁场的磁感应强度B开始随时间t发生变化，金属棒的速度大小和方向仍保持不变，发现电流表G的读数保持为零，则的值随时间t变化的图像为（　　） A． B． C． D． 8．（多选题）下列说法中正确的是（　　） A．安培分子电流假说和电流的磁效应都是安培对电磁学的贡献 B．法拉第经过十多年的研究成功实现了磁生电，并总结出法拉第电磁感应定律 C．库仑利用扭秤装置测出了带电小球之间的作用力，提出了库仑定律 D．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的 9．（多选题）如图所示，两条电阻不计的光滑平行导轨AED和BFC与水平面成角，平行导轨之间间距为L，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在O点，弹簧中心轴线与轨道平行，另一端与质量为m、电阻为的导体棒a相连接，导轨的一端连接定值电阻，匀强磁场垂直穿过导轨平面ABCD，AB到CD距离足够大，磁感应强度大小为，O点到AB的距离等于弹簧的原长，导体棒从AB位置静止释放，到达EF位置时速度达到最大，AB到EF距离为d，导体棒a始终与轨道良好垂直接触，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．导体棒在AB位置时，加速度为 B．到达EF时导体棒最大速度为 C．下滑到最低点的过程中导体棒机械能先增大后减小 D．导体棒最终可以回到AB位置 10．2024年4月11日《光明日报》报道，东华大学团队研发出集无线能量采集、信息感知与传输等功能于一体的新型智能纤维，由其编织制成的智能纺织品无须依赖芯片和电池便可实现发光显示、触控等人机交互功能。添加特定功能材料后，仅经过人体触碰，这种新型纤维就会展现发光发电的“神奇一幕”。电磁场和电磁波无处不在，这种新型纤维利用了电磁感应原理。下列说法错误的是（　　） A．变化的电磁场使纤维导体中磁通量变化产生感应电动势 B．人体接触纤维时，纤维、人体、大地组成导体回路 C．当手接触电阻为R的纤维两端，纤维发光时电流为I，则纤维中感应电动势等于IR D．纤维中磁通量变化越快产生的感应电动势越大 11．如图甲所示，一圆形线圈置于垂直纸面向里的磁场中，线圈右端通过导线与两块平行金属板相连接，金属板间宽度d足够大。有一带正电粒子q静止在平行板正中央，从t=0时刻开始，磁场按如图乙所示变化，不计粒子重力。以竖直向上运动为正方向，下列关于粒子在一个周期内的运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（多选题）使用感应电流大小以测量手掌张合速度的侦测器：在空心软橡胶直筒中间置1000圈半径为的导电圆环回路，且在直筒两端各置一磁铁，产生的均匀磁场垂直通过导电圆环平面。当右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒时，磁场方向朝右，以右手压缩橡胶筒，如图所示（含条纹之箭头代表施力方向）。若在间使导电圆环半径收缩为，则下列叙述哪些正确？（　　） A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为 B．导电圆环每圈的面积时变率为 C．导电圆环每圈的磁通量时变率为 D．导电圆环回路的感应电动势量值为 E．导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同 13．（多选题）如图所示，搭载着单匝矩形导线框的小车在水平外力F的作用下以速度v=4m/s向右匀速穿过一边长a=20cm正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T，线框的宽度为10cm，高度为30cm，总电阻R=2Ω，小车运动时，磁场能被导线框完全切割，下列说法正确的是（　　） A．线框刚进入磁场时，产生的感应电动势为0.6V B．线框刚进入磁场时，线框中产生的感应电流的大小为0.2A C．线框在进入磁场的过程中，外力F的方向应该向右 D．线框在进入磁场的过程中，外力F的大小为0.02N 14．（多选题）如图所示，光滑水平桌面被虚线分成左右两部分，右侧处于竖直向下的匀强磁场中。同种材料做成粗细均匀、边长为的单匝正方形线圈在水平外力的作用下进入磁场区域；现将线圈的导线拆开，均匀拉长后做成匝边长为的闭合正方形线圈，在水平外力的作用下进入该磁场区域。进入该磁场区域的速度—时间图像相同，均为一条平行于横轴的直线（如图乙），在线圈进入磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈的电阻之比为 B．水平外力与的比值为 C．通过线圈某横截面的电荷量之比为 D．线圈产生的焦耳热之比为 15．如图所示，两光滑导轨ABC、平行放置，间距为L，其中BC、与水平面间的夹角为，AB，水平。一电阻为r的导体杆ab，垂直于AB、固定在导轨上，并处在边长为L的正方形有界磁场I区域的正中间，磁场方向垂直于导轨平面向上、磁场均匀分布但随时间线性增大，质量为m电阻也为r的金属棒cd垂直于BC、置于导轨上，处在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场II区域中，金属棒与两导轨接触良好，不计其余电阻，若金属棒cd恰好处于静止状态，求： （1）流过金属棒cd的电流I的大小和方向； （2）磁场I区域磁感应强度随时间的变化率。 16．我国新一代航母福建舰采用全新的电磁阻拦技术。舰载机着舰时电磁阻拦技术的基本原理如图甲所示，平行导轨与间距，电阻不计，间接有阻值的电阻。某舰载机质量，金属棒质量，电阻也为，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度。某次测试，舰载机以水平速度通过绝缘阻拦索迅速钩住轨道上的金属棒后，立即关闭动力系统获得共同速度，在磁场中一起减速滑行至停下，舰载机、金属棒的图像如图乙所示，除安培力外舰载机克服其它恒定阻力做功为，求： （1）舰载机钩住金属棒后它们获得的共同速度大小； （2）从舰载机与金属棒共速到它们停下来的过程中，回路中产生的焦耳热； （3）若舰载机和金属棒一起减速滑行了后停下，则从舰载机与金属棒共速到它们停下来所经历的时间。 1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 2．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（   ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 3．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。 （1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。 ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I； ②求物块匀速上升的速度v。 （2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 4．（2024·河北·高考真题）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 （1）求棒所受安培力的最大值和最小值。 （2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。 5．（2024·北京·高考真题）如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 （1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； （2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a； （3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2法拉第电磁感应定律（解析版） 姓名：___________班级：___________ 1．如图所示，匀强磁场垂直于水平面向上，折成“L”形的金属棒ACD固定在磁场中的绝缘水平面内，金属棒a（与CD平行）、b（与AC平行）均放在绝缘的水平面上，与ACD围成一个矩形回路，给金属棒a、b施加外力，让a、b两金属棒从图示位置沿图示方向分别以、的速率匀速平移，已知四根金属杆完全相同且足够长，围成矩形周长保持不变，则在两金属棒匀速运动（a到CD前）的过程中，下列说法正确的是（　　） A． B．回路中感应电流沿顺时针方向 C．回路中的电流先变小后变大 D．b受到的安培力总是和方向相反 【答案】C 【详解】A．要保证围成矩形周长保持不变，根据几何关系可知，一定有，A错误； B．回路的面积先变大后变小，根据楞次定律可知，回路中感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向，B错误； C．当所围面积为正方形时，回路中感应电流为零，因此回路中的电流先变小后变大，C正确； D．当回路中电流沿逆时针方向时，受到的安培力和方向相同，D错误； 故选C。 2．如图所示，匀质硬导线ab、ac、bc均为圆弧，连接后分别固定在xOy、xOz、yOz平面内，圆心都在O点且半径，指向x轴正方向的磁场以的速率均匀增大，下列说法正确的是（  ） A．bc段导线中的电流从b流向c B．导线产生的感应电动势大小为 C．ac段导线所受安培力方向沿y轴负方向 D．ab段导线所受安培力大小小于bc段导线所受安培力大小 【答案】D 【详解】A．通过bc截面的磁通量向x轴正方向增加，根据楞次定律，可知bc段导线中的电流从c流向b，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律，导线产生的感应电动势大小为 故B错误； C．由A分析知，ac段导线电流方向为从a流向c，根据左手定则，ac段导线所受安培力方向沿y轴正方向，故C错误； D．ab段导线和bc段导线电流大小相同，但ab段导线有效长度为r，bc段导线有效长度为，故ab段导线所受安培力大小小于bc段导线所受安培力大小，故D正确。 故选D。 3．关于下列物理公式的说法中正确的是（　　） A．对于，说明、 B．由洛伦兹力方向与粒子速度方向的关系可知不做功 C．对于，，说明自感系数 D．是的特殊情景 【答案】B 【详解】A．对于 B是由磁场本身决定的，与、无关，故A错误； B．由于，即不做功，故B正确； C．对于 ，由自感线圈本身决定，与无关，故C错误； D．可由推导出，是的特殊情景，故D错误。 故选B。 4．如图所示，半径为R的光滑绝缘半圆轨道固定在水平地面上，一水平向右的通电直导线固定于轨道正上方，两半径相同、质量均为m的金属环P、Q分别置于半圆轨道两侧与圆心等高处，其中金属环Q有一小缺口。同时由静止释放两金属环，若不计碰撞时损失的机械能，金属环半径远小于半圆轨道半径，则下列说法中正确的是（　　） A．金属环P在下滑过程中有顺时针方向的感应电流 B．两环恰好在半圆轨道最低点发生第一次碰撞 C．两环第一次碰撞后，金属环P恰好能回到出发处 D．最终两环产生的焦耳热总量为 【答案】A 【详解】A．根据题意可知两个金属环下滑过程中，由楞次定律得中感应电流方向为顺时针方向。故A正确； B．Q金属环因为没有闭合，所以不会产生感应电流，因此不受安培力作用，P金属环由楞次定律中的来拒去留规律可知受到的安培力竖直向上，所以P速度增加的比Q慢，两环第一次碰撞的位置在最低点的左侧圆弧上某个位置。故B错误； C．由题意可知碰撞瞬间时间极短，动量守恒，机械能也守恒，两金属环质量相等，所以会发生速度交换，根据能量守恒定律以及碰撞前Q的运动可知，若P不再受安培力作用，只受重力作用则可以回到出发点，但P碰后在轨道向上运动时，由楞次定律可知电流为逆时针方向，会受到向下的安培力作用，所以回不到出发处。故C错误； D．在P、Q两金属环相互作用的过程中，只要P环继续运动就会克服安培力作用产生热量，所以最终状态是两金属环均停在半圆轨道的最低点，由能量守恒定律可知P、Q系统 所以最终两环产生的焦耳热总量为。故D错误。 故选A。 5．2023年11月，我国第三艘国产航母福建舰在长兴岛成功进行了首次电磁弹射测试。电磁弹射的原理可简化为如图所示结构，电容为C的电容器充满电后板间电压为U0，导体轨道abcd处存在磁感应强度为B的匀强磁场，金属牵引杆开始时静止在ac处，接通电路，电容器通过轨道和金属杆放电。金属杆和轨道电阻可忽略不计，金属杆在安培力作用下开始加速，已知ac = L。金属杆的质量为m，所受阻力忽略不计，金属杆在运动到bd之前已经匀速，速度大小为v，则（　　） A．整个过程电容器放出的电荷量为 B．整个过程电容器放出的电荷量为 C．金属杆匀速运动的速度可表示为 D．金属杆匀速运动的速度可表示为 【答案】D 【详解】金属杆在运动到bd之前已经匀速，速度大小为v，设此时电容器两端电压为，则有 可知整个过程电容器放出的电荷量为 对金属杆根据动量定理可得 则有 解得金属杆匀速运动的速度可表示为 故选D。 6．1831年，法拉第发明了第一台发电机，示意图如下。半径为的铜盘安装在金属轴上，其边缘置于一个磁铁两极之间的狭缝里，铜盘边缘与轴通过导线与检流计连接。铜盘以周期匀速旋转，检流计中有电流通过。已知狭缝沿半径方向的长度为，狭缝间为匀强磁场，磁感应强度为，忽略狭缝之外的磁场，下列说法正确的是（　　） A．检流计中电流方向从向 B．若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向也反向 C．铜盘产生的电动势为 D．铜盘产生的电动势为 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知，检流计中电流方向从P向Q，故A错误； B．根据右手定则可知，若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向不变，故B错误； CD．铜盘产生的电动势为 故C正确D错误。 故选C。 7．如图所示，水平面内两平行金属导轨之间接有电流表G，金属棒垂直导轨放置且与导轨接触良好，匀强磁场与金属导轨平面垂直，磁感应强度大小为。在外力的作用下让金属棒以恒定的速度v沿导轨向右运动，电流表读数保持不变，时刻，磁场的磁感应强度B开始随时间t发生变化，金属棒的速度大小和方向仍保持不变，发现电流表G的读数保持为零，则的值随时间t变化的图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设两导轨之间距离为d，时刻金属棒与左侧电流表位置的距离为，根据题意，当金属棒以恒定的速度v沿导轨向右运动过程中，电流表G的读数始终为零，说明回路的磁通量保持不变，即 化简得 这是关于t的一次函数。 故选B。 8．（多选题）下列说法中正确的是（　　） A．安培分子电流假说和电流的磁效应都是安培对电磁学的贡献 B．法拉第经过十多年的研究成功实现了磁生电，并总结出法拉第电磁感应定律 C．库仑利用扭秤装置测出了带电小球之间的作用力，提出了库仑定律 D．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的 【答案】CD 【详解】A．奥斯特发现了电流的磁效应，安培提出分子电流假说。故A错误； B．法拉第经过十余年的研究，发现了电磁感应现象，韦德与库柏总结出电磁感应定律，故B错误； C．库仑利用扭秤装置测出了带电小球之间的作用力，提出了库仑定律，故C正确； D．根据可知，运动的时钟变慢了；在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是静止的，钟是准确的，故D正确。 故选CD。 9．（多选题）如图所示，两条电阻不计的光滑平行导轨AED和BFC与水平面成角，平行导轨之间间距为L，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在O点，弹簧中心轴线与轨道平行，另一端与质量为m、电阻为的导体棒a相连接，导轨的一端连接定值电阻，匀强磁场垂直穿过导轨平面ABCD，AB到CD距离足够大，磁感应强度大小为，O点到AB的距离等于弹簧的原长，导体棒从AB位置静止释放，到达EF位置时速度达到最大，AB到EF距离为d，导体棒a始终与轨道良好垂直接触，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．导体棒在AB位置时，加速度为 B．到达EF时导体棒最大速度为 C．下滑到最低点的过程中导体棒机械能先增大后减小 D．导体棒最终可以回到AB位置 【答案】AB 【详解】A．导体棒a在AB位置只受重力和支持力，根据 解得 故A正确； B．到达EF时速度达到最大，合力为0，受力分析可得 其中 解得到达EF时导体棒最大速度为 故B正确； C．由于电路中焦耳热增加，弹簧弹性势能增加，根据能量守恒，导体棒机械能不断减小，故C错误； D．整个过程中焦耳热增加，所以导体棒与弹簧组成的系统机械能减少，不能回到原位置，故D错误。 故选AB。 10．2024年4月11日《光明日报》报道，东华大学团队研发出集无线能量采集、信息感知与传输等功能于一体的新型智能纤维，由其编织制成的智能纺织品无须依赖芯片和电池便可实现发光显示、触控等人机交互功能。添加特定功能材料后，仅经过人体触碰，这种新型纤维就会展现发光发电的“神奇一幕”。电磁场和电磁波无处不在，这种新型纤维利用了电磁感应原理。下列说法错误的是（　　） A．变化的电磁场使纤维导体中磁通量变化产生感应电动势 B．人体接触纤维时，纤维、人体、大地组成导体回路 C．当手接触电阻为R的纤维两端，纤维发光时电流为I，则纤维中感应电动势等于IR D．纤维中磁通量变化越快产生的感应电动势越大 【答案】C 【详解】A．变化的电磁场使纤维导体中磁通量变化产生感应电动势，选项A正确，不符合题意； B．人体接触纤维时，纤维、人体、大地组成导体回路，选项B正确，不符合题意； C．当手接触电阻为R的纤维两端，纤维发光时电流为I，人体和大地之间的电阻为r，则纤维中感应电动势等于I(R+r)，选项C错误，符合题意； D．根据法拉第电磁感应定律，纤维中磁通量变化越快产生的感应电动势越大，选项D正确，不符合题意。 故选C。 11．如图甲所示，一圆形线圈置于垂直纸面向里的磁场中，线圈右端通过导线与两块平行金属板相连接，金属板间宽度d足够大。有一带正电粒子q静止在平行板正中央，从t=0时刻开始，磁场按如图乙所示变化，不计粒子重力。以竖直向上运动为正方向，下列关于粒子在一个周期内的运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】0~1s时间，磁场向里均匀变大增大，磁通量变大，根据楞次定律可知，下极板带正电，粒子受电场力向上，加速度向上，1~2s时间，磁场向里减小，磁通量变小，根据楞次定律可知，上极板带正电，粒子受电场力向下，加速度向下，同理2~3s时间，加速度向下，3~4s时间，加速度向上。 根据法拉第电磁感应定律 可知加速度大小不变，v-t图像斜率表示加速度，则速度图像应均匀变化。 故选C。 12．（多选题）使用感应电流大小以测量手掌张合速度的侦测器：在空心软橡胶直筒中间置1000圈半径为的导电圆环回路，且在直筒两端各置一磁铁，产生的均匀磁场垂直通过导电圆环平面。当右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒时，磁场方向朝右，以右手压缩橡胶筒，如图所示（含条纹之箭头代表施力方向）。若在间使导电圆环半径收缩为，则下列叙述哪些正确？（　　） A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为 B．导电圆环每圈的面积时变率为 C．导电圆环每圈的磁通量时变率为 D．导电圆环回路的感应电动势量值为 E．导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同 【答案】BDE 【详解】A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为 选项A错误； B. 导电圆环每圈的面积时变率为 选项B正确； C．导电圆环每圈的磁通量时变率为 选项C错误； D．导电圆环回路的感应电动势量值为 选项D正确； E．因线圈面积减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，根据右手螺旋定则可知，导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同，选项E正确。 故选BDE。 13．（多选题）如图所示，搭载着单匝矩形导线框的小车在水平外力F的作用下以速度v=4m/s向右匀速穿过一边长a=20cm正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T，线框的宽度为10cm，高度为30cm，总电阻R=2Ω，小车运动时，磁场能被导线框完全切割，下列说法正确的是（　　） A．线框刚进入磁场时，产生的感应电动势为0.6V B．线框刚进入磁场时，线框中产生的感应电流的大小为0.2A C．线框在进入磁场的过程中，外力F的方向应该向右 D．线框在进入磁场的过程中，外力F的大小为0.02N 【答案】BCD 【详解】AB．线框刚进入磁场时，线框切割磁感线产生的感应电动势为 线框中产生的感应电流的大小为 解得 故A错误，B正确； C．根据楞次定律，可知线框进入磁场时受到向左的阻力，所以外力F应向右，故C正确； D．为使线框匀速运动，在进入磁场的过程中，外力F的大小满足 则 故D正确。 故选BCD。 14．（多选题）如图所示，光滑水平桌面被虚线分成左右两部分，右侧处于竖直向下的匀强磁场中。同种材料做成粗细均匀、边长为的单匝正方形线圈在水平外力的作用下进入磁场区域；现将线圈的导线拆开，均匀拉长后做成匝边长为的闭合正方形线圈，在水平外力的作用下进入该磁场区域。进入该磁场区域的速度—时间图像相同，均为一条平行于横轴的直线（如图乙），在线圈进入磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈的电阻之比为 B．水平外力与的比值为 C．通过线圈某横截面的电荷量之比为 D．线圈产生的焦耳热之比为 【答案】BD 【详解】A．根据电阻定律 可得线圈的电阻之比为 故A错误； B．进入该磁场区域的速度—时间图像相同，均为一条平行于横轴的直线，说明做匀速直线运动且速度大小相等，则 可知水平外力与的比值为 故B正确； C．感应电流为 根据 通过线圈某横截面的电荷量 故C错误； D．此过程线圈产生的热量等于克服安培力做的功，此过程克服安培力做功为 线圈产生的焦耳热之比为 故D正确。 故选BD。 15．如图所示，两光滑导轨ABC、平行放置，间距为L，其中BC、与水平面间的夹角为，AB，水平。一电阻为r的导体杆ab，垂直于AB、固定在导轨上，并处在边长为L的正方形有界磁场I区域的正中间，磁场方向垂直于导轨平面向上、磁场均匀分布但随时间线性增大，质量为m电阻也为r的金属棒cd垂直于BC、置于导轨上，处在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场II区域中，金属棒与两导轨接触良好，不计其余电阻，若金属棒cd恰好处于静止状态，求： （1）流过金属棒cd的电流I的大小和方向； （2）磁场I区域磁感应强度随时间的变化率。 【答案】（1）；由c到d；（2） 【详解】（1）依题意，金属棒cd恰好处于静止状态，有 解得 根据楞次定律可知电流方向由c到d； （2）根据法拉第电磁感应定律，可得 由闭合电路欧姆定律，有 联立，解得 16．我国新一代航母福建舰采用全新的电磁阻拦技术。舰载机着舰时电磁阻拦技术的基本原理如图甲所示，平行导轨与间距，电阻不计，间接有阻值的电阻。某舰载机质量，金属棒质量，电阻也为，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度。某次测试，舰载机以水平速度通过绝缘阻拦索迅速钩住轨道上的金属棒后，立即关闭动力系统获得共同速度，在磁场中一起减速滑行至停下，舰载机、金属棒的图像如图乙所示，除安培力外舰载机克服其它恒定阻力做功为，求： （1）舰载机钩住金属棒后它们获得的共同速度大小； （2）从舰载机与金属棒共速到它们停下来的过程中，回路中产生的焦耳热； （3）若舰载机和金属棒一起减速滑行了后停下，则从舰载机与金属棒共速到它们停下来所经历的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对M、m由动量守恒定律得 解得 （2）舰载机与金属棒共速到它们停下来的过程中，根据动能定理得 又 解得 （3）舰载机与金属棒共速到它们停下来的过程中，根据动量定理得 安培力 通过金属棒得电荷量 又 ， 解得 又 ， 解得 1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 2．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（   ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 【答案】A 【详解】A．单位制、法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律可知，则Φ的单位为V·s，由Q = It可知，Q的单位为A·s，则QU与ΦI的单位相同均为V·A·s，故A错误，符合题意； B．由题图可知，从单位角度分析有 故B正确，不符合题意； C．由知，可以用来描述物体的导电性质，故C正确，不符合题意； D．由电感的定义 以及法拉第电磁感应定律解得 故D正确，不符合题意。 故选A。 3．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。 （1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。 ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I； ②求物块匀速上升的速度v。 （2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 【答案】（1）①垂直纸面向外，10A；②5m/s；（2）①；②2.5T 【详解】（1）①物块上升，则金属轮沿逆时针方向转动，辐条受到的安培力指向逆时针方向，辐条中电流方向从圆周指向O点，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外；由闭合电路的欧姆定律可知 则 ②辐条切割磁感线产生的电动势与电源电动势相反，设每根辐条产生的电动势为E1，则 解得 此时金属轮可视为电动机 当物块P匀速上升时 解得 另解：因，根据 解得 （2）①物块匀速下落时，由受力分析可知，辐条受到的安培力与第（1）问相同，经过R2的电流 由题意可知 每根辐条切割磁感线产生的感应电动势 解得 另解：由能量关系可知 解得 ②根据 而 解得 4．（2024·河北·高考真题）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 （1）求棒所受安培力的最大值和最小值。 （2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）当OA运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大，，此时感应电流最大，CD棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路欧姆定律得 故CD棒所受的安培力最大为 当OA运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得 故CD棒所受的安培力最小为 （2）当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得 当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得 联立解得 撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得 解得 5．（2024·北京·高考真题）如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 （1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； （2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a； （3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）开关闭合前电容器的电荷量为Q，则电容器两极板间电压 开关闭合瞬间，通过导体棒的电流 解得闭合开关瞬间通过导体棒的电流为 （2）开关闭合瞬间由牛顿第二定律有 将电流I代入解得 （3）由（2）中结论可知，随着电容器放电，所带电荷量不断减少，所以导体棒的加速度不断减小，其v-t图线如图所示 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$