2.1认识一元二次方程同步练习2024-2025学年北师大版数学九年级上册

2.1认识一元二次方程 一、选择题。 1.一元二次方程x2﹣x+1＝2（3x﹣2）的一般形式是（　　） A．x2﹣7x+5＝0 B．x2+5x﹣3＝0 C．x2﹣7x﹣5＝0 D．x2+5x+5＝0 2.若方程x2﹣4x+c＝0的一个实数根是3，则c的值是（　　） A．c＝﹣3 B．c＝3 C．c＝5 D．c＝0 3.关于的一元二次方程的一个根是-1，则的值是（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．3 4．若，是方程的两根，则的值是 ( ) A．8 B． 4 C．2 D．0 5. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是( ) A．-3，2 B．3，-2 C．2，-3 D．2，3 6．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（    ）． A． B． C．（、、为常数） D． 7．若方程（a﹣2）x2+ax﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 且 a≠2 B．a≥0 且 a≠2 C．a≥2 D．a≠2 8.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　) A.2，﹣3 B.﹣2，﹣3 C.2，﹣3x D.﹣2，﹣3x 9.将方程3x2﹣x＝﹣2(x＋1)2化成一般形式后，一次项系数为(　 　) A.﹣5 B.5     C.﹣3 D.3 10．关于的方程必有一个根为（ ） A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2 11．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列方程中，一元二次方程是（    ） A． B．x2＋1＝0 C．ax2＋bx＋c＝0 D．x﹣y﹣1＝0 13.若关于的一元二次方程的常数项是，则一次项系数是(    ) A. B. C. D. 14.已知一元二次方程 的两根分别为 ，，则方程 的两根分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题。 1．m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子2020﹣2m2﹣3m＝ ． 2．若关于x的方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为 ． 3.一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是______. 4．如果是关于x的方程的一个根，则 ． 5．若x＝2是方程x2﹣mx＋2＝0的根，则m＝ ． 6.一元二次方程化为一般形式是__________，它的一次项是__________，常数项是__________． 7.某厂前年缴税30万元,今年缴税36.3万元,如果该厂缴税的年平均增长率为x,那么可列方程为　　　　　　　　.  8.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.设AB＝x m，列出方程是　 　. 三、解答题。 1.判断下列各式哪些是一元二次方程． ①；②；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ． 2．将一元二次方程化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 3．关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？ 4.已知关于x的方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣4＝0的一个根是﹣1，求m的值． 5．已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，求（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）的值． 6．先化简再求值，（3a﹣2）2﹣3a（2a﹣1）+5，其中a是方程x2﹣3x+1＝0的解． 7.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？ 学科网（北京）股份有限公司 $$