第1章 集合与常用逻辑用语 章末检测&真题演练-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

第一章 章末检测 (时间:120分钟 总分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 7.(2024·湖北荆州沙市中学高一期中)集 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 合A = $=l1<$3 ,B=$El$-$+ $0$$ 目要求的. 0.则AUB的子集的个数为 _ 1.(2024·河北张家口高二月考)设集合U= B.5 C.6 A.2 D.8 xENlx<6 ,A=0.2.4 .B=1.2.5 .则$$$ 8.(2024·江苏苏州高一月考)在整数集乙中, (C.A)OB= ( ) 被5除所得余数为5的所有整数组成一个 A.5 B. 0,1,5 “类”,记为[],即[ =5n+klnE乙,k=0. C.1,51 D. 0.1.3.5} 1.2.3.4.给出如下四个结论:①2025E[3]; 2.(2024·山东日照高一期末)若命题p:“Vx> ②-2e[2]:③=[0][1][2][3] 1.x-1>0”,则p为 ( _~ [4;④整数a,b属于同一“类”的充要条件是 A.x>1.2-1<0 B. Vx>1.}-1<0 a-be[0].其中正确的结论个数为 _ C. x>1-1<0 D. Vx>1,x-1<0 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2024·广东深圳高一期中)下列各结论 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分 中,正确的是 ( ) 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 A. 0是空集 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有 B. xlx2+x+2=0是空集 C. 1.2与2.1是不同的集合 选错的得0分 D. 方程x2-4x+4=0的解集是2.2 9. 下列命题中,是存在量词命题且是真命题的是 ( 4.(2023·江西五市九校协作体高三联考)已知 ) $集合A=1.a.b .B=$a{},.ab.若A=B.则$$ A. VxER,Ixl>0 2-232022 ) ( B. 存在xeR.使得x2+x+1=0 C.1 D.2 B.0 A.-1 C. 至少有一个无理数x.使得是有理数 5.(2024·江苏南京师大附中高一月考)设A= D. 有的有理数没有倒数 $x $$-8x+15=0.B=xlq-1=0.若A $ 10.(2024·江苏常州高级中学高一期中)关于。 ) B=B,则实数a的值不可以为 ( 的方程nx^{}+2x+1=0有两个实数解的一个 _ 充分条件是 C.3 B.0 __ A.m<-1 B.-1<m<0 6.(2024·福建萧田一中高一月考)定义差集A- C.0<m<1 D.m>1 B=xlxEA且xeB .现有三个集合A.B.C 11.(2024·安微合肥高一月考)对任意A.BC 则下列图中阴影部分可表示集合C-(A-B)的 R.定义A④B=xlxEAUB.xAOB.例$ 为 ) 如,若A=1.2.3 ,B=2.3.4 ,则A $B=$$$$ , 1.4,下列命题中为真命题的是 ) A.若A.BCR且AB=B.则A= 。 C A B. 若A.BCR且AB=.则A=B$ 必修第一册·RJA 黑白题018 C.若A.BCR且A④BCA,则ACB 16.(15分)(2024·江苏南通高一期末)设全集 D. 若A.BCR.则(.A)B=f(AB V=R.集合A= $xl-1<<a,B=$xllx-2l 4 . 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (1)当a=4时,求(CA)OB; $2.设集合A=xlx(x-1)(x-2)=0 ,B=$0.1 (2)从下面三个条件中任选一个,求实数。 3,4 ,若xEA,且xB,则x的 的取值范围 值为 ①AB=A:②AUB=B:③A$ 13.(2024·江苏常州高级中学高一期中)某网 (CB)=. 店统计了连续三天售出商品的种类情况:第 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个 一天售出17种商品,第二天售出13种商品. 解答计分. 第三天售出14种商品;前两天都售出的商品 有3种,后两天都售出的商品有5种,则该网 店这三天售出的商品最少有 种. 14.(2024·天津滨海新区高一期中)已知集 若B:.则实数a的取值范围是 若AOB=B.则实数a的取值范围 是 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤 17.(15分)(2024·重庆渝北区高一月考)已知 15.(13分)(2024·重庆永川中学高一期中)已知 条件p:VxeR.不等式x{②}+4x+9-m>0恒成 集合A =$xl3-a<x>3+q ,B=$xlx<0或$$ 立;:xExlx>0 ,-2mx+1<0成立. :>4. (1)若,为真命题,求实数m的取值范围; (1)当a=1时,求AOB; (2)若p,?中恰有一个为真命题,求实数m (2)若a>0.且“xEA”是“xEB”的充分不 的取值范围 必要条件,求实数a的取值范围 第一章 黑白题019 18.(17分)(2024·江西上饶高三月考)已知集 19.(17分)(2024·湖北十堰高一月考)定义两 合P=$xERlx}-3x+b=0,0=xERl(x+$$ 种新运算“”与“”,满足如下运算法则: 1)(x2+3x-4)=0. 对任意的a,beR,有a④b=ab,a⑧b= (1)若b=4.存在集合M使得P为M的真子 - (a+b)2+1 .设全集U=xlx=(a④b)+(a⑧ 集且V为0的真子集,求这样的集 合M; ),-2<a<b<i且aeZbe乙l,A={xx= (2)若集合P是集合0的一个子集,求b的 &,-1<a<b<2且a=ZbeZ,B= 取值范围. xlx2-3x+m=0. (1)求集合V和A (2)集合A.B是否能满足(A)OB=?若 能,求出实数m的取值范围;若不能,请 说明理由. 必修第一册·RJA 黑白题020 第一章 真题演练 黑题 真题体验 限时:15 min 考点1 集合之间的运算 B= x13<x 15,则A0B中元素的个数为 1.(2023·天津)已知集合U=1,2. , ) A.2 C.4 B.3 3.4.5 .A=1.3 .B=1.2.4 .则$$ D.5 (C.B)UA= ( ) 8.(全国高考)已知集合A=(x.v)lx.yEN' A. 1,3,51 B.1,3{ yxl,B=(x,y)lx+y=8 ,则AOB中元素的 C. 1.2,4 D. 1.2,4,5{ 个数为 7 ) A.2 B.3 C.4 2.(2023·新课标全国I)已知集合M= -2.-1.0 D.6 $.2 .N=xlx2--6=0,则M=( 考点3 充分条件与必要条件 A.-2,-1,0.1 B. 0,1.2 9. (2023·天津)“a{}=b^{}”是“a^{}+b{}=2ab”的$$ ( D.2 C.1-2^{ __~ 3.(2023·北京)已知集合M=xlx+2=0 .V= A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 xlx-1<O,则MOM= C , B.xl-2<x1 C. 充分必要条件 A.x1-2<x<1 D. 既不充分又不必要条件 C. 1xlx>-2 D. xlx1{ 4.(2023·全国乙理)设集合U=R.集合M= xl 10.(2023·北京)若xyz0,则“x+y=0”是“文+ x<1 ,N=xl-1<x<2,则xlx=2 =( _ --2”的 。 B. NUfM A.C.(MUN) ) C.C.(MON) D. MUfN A.充分不必要条件 5.(2023·新课标全国I)设集合A= B. 必要不充分条件 $0.-a,B=1.a-2.2a-2,若$ C. 充要条件 。_ ACB,则a= D. 既不充分也不必要条件 C. 考点4 全称量词与存在量词 A.2 B.1 D.-1 11.(浙江高考)命题“VxER.nEN*,使得 nx*”的否定形式是 ( 6.(2023·全国甲理)设全集U=Z.集合V=xl ) $$=3{+ ,k= ,N=xlx=3k+2,kE ì,$ A. VxER,习nEN',使得n<x} ( C.(MUN)= B. VxER,VnEN',使得n<x2 A. xlx=3,keZ C. xeR,neN*,使得n<x{} B. xlx=3k-1,kEZ D. 3xER,VnEN*,使得n<x2 C. xlx=3-2.kEZ 12.(全国高考)设命题:nEN.n>2”.则 7为 D. ) A. VnEN,n2>2" B. nEN,n2<2" 考点2 集合中的元素个数 C. VnEN.n2<2" D. nEN,n2=2" 7.(全国高考)已知集合A=1.2.3.5.7.11 ; 第一章 黑白题0214.C解析：对子集A分类讨论：当A是二元集{3,4时，此时B可以为 所以，AU(B△C)≠(AUB)△(AUC),④措.故选B 11.2.3,41,11,3,4},12,3,4,3,4,共4种结果：当A是三元集 9.①解析：根据题意，判断给出的集合对运算④是否满足条件(1) 11,3,4时.此时B可以为2,3,4,13,4.共2种结果：当A是三元 (2)即可.其中，条件(1)的含义是：集合G中任意两个元素关于运算 集{2,3,4时，此时B可以为11,3.4.{3,4，共2种结果：当A是四 ①的结果仍然是集合G的元素：条件(2)的含义是：集合G中存在元 元集11,2,3,4：时，此时B取13.4，有1种结果，知共有4+2+2+1= 素：，它与G中任何一个元素：关于运算④满足交换律，且运算结果 9(种)结果.故选C 等于a.①中，G=1非负整数，©为整数的加法，满足对任意a,beG 5.AD解析：对于A,当a=2时，B=10.-2.-11.此时C(B)=3. 都有a①b∈G,且存在=0，使得a④0=0④a=a,所以①中的G关于 故A正确：对于B.当a=0时.B=0,此时C(B)=1.故B错误：对 运算④为“隐洽集”：②中，G=侧数{，⊕为整数的乘法，若存在e∈ 于C,当a=0时，B=101,所以C(B)=1,A=|0,-1,所以C(A)=2, G,使a④e=④a=a.则e=1,与e∈G矛盾，所以2中的G关于运算④ 所以A◆B=1:当A◆B=1时，因为C(A)=2.所以C(B)=1或3.若 不是“陆治集”：③中，G=二次三项式1，④为多项式的加法，两个三 C1.满起公4o解得a=0若c(B=.图为方之 次三项式相加得到的可能不是二次三项式，所以③中的G关于运算 ①不是“融洽集”，综上，G关于运算④为“隐洽集”的只有①.故答案 =0的两个根，1=0,2=-a都不是方程x2+x+1=0的根，所以需 为①. 满起804 解得a=±2，所以“=0”是“A事B=1”的充分不必 10.AC 解析：对于人，若-1∈4，期}1eA,此时-1+1=0EA,雨当 要条件，故C错误；对于D,因为C(A)=2,要使得A率B=1,那么 C(B)=1或3.由C可知a=0或4=±2.所以S=|0.2,-2引，所以 -1e,=0EA时，。显然无意义，不满足兰EA所以-1足4， C(S)=3,故D正确：故选AD. 6.(1)解：，PCN”,P≠11,1+1=2∈P,1×1-0EP,P是“减0集”： 故A正确：对于B,若x0且xEA,则1=上后A,所以2=1+1eA, 同理.PN”,P≠|1,1+1=2∈P,1×1-1使P,.P不是“减1集”. 3=2+1eA.以此类推，得对任意的meN°.有n自A.所以2022eA. (2)证明：假设存在A是“减2集”，则若+yeA. 那么-2EA,当x+y=y-2时，有(x-1)(y-1)=3. 223e4,所以A,故B错讽：对于C,者eA.则0且 则xy…个为2，一个为4.所以集合A中有元索6， 但是3+3@A.3×3-2gA.与A是“减2集"矛盾， y≠0，义1后A,所以L后A,所以=其 ∈A,故C正确：对于D,因 当x+y≠y-2时，则x+y=y-1或x+y=y-m(m>2).若x+y=xy-1, M为除1以外的最小元索，则x=M-1,y=1时，xy-2=M-3小于M, 为2eA.1∈A,取x=2y=1,则x-y=1∈A,故D错误故选AC 若要符合题意，则M▣4，此时取x=2,y■2时.y-2=2不属于A.故 11.(1)解：集合A不是闭集合，集合B是闭集合.证明：4，-4∈A,但 不符合题意：m>2时.(x-1)(y-1)=m+1.同样得出矛盾， 是4-(-4)=8生A,.A不是闭集合：任取a,b∈B,设a=3m.b 综上所述，不存在“减2集”。 3n.m,neZ,则a+b=3m+3n=3(m+n)且m+n∈Z.a+beB,同理， (3)解：存在“减1集”AA1. 1-b∈B,故B是闭集合 ①D假设1©A,则A中除了元素1以外，必然还含有其他元素 (2)解：不一定.理由：令A=xlx=2k,keZ引，B=1x1x=3k,keZ引， 假设2∈A,1+1EA,而1×1-1EA,因此2生A 则由(1)可知.A,B为闭集合，但2,3∈(AUB),2+3=5E(AUB), 假设3∈A.1+2eA.而1×2-1∈A,因此3eA 因此可以有A=1.31, 因此4UB不一定是闭集合 假设4后A.1+3EA,而1×3-1EA,因此4华A (3)证明：（反证法）若AUB=R.:AR,,存在aeR且a￥A,放 假设5∈A.1+4EA,1x4-1∈A,2+3=5,2×3-1eA.因此5EA aeB.同理，，B军R..存在bER且b住B,故beA.a+b∈R=AU 因此可以有A=1,3.5. B,∴.a+bEeA或a+bEB.若a+b∈A,则由A为闭集合，得a=(a+b) 以此类推可得：A={1,3.5,…,2n-1,…(neN), b∈A,与aA矛盾：若a+b∈B,则由B为闭集合，得b=(a+b)-a∈ 所以满足条件A的集合为I,3,11,3,5,…,1xx=2n-1,neN·, B,与bB矛盾综上，存在cER.使得cE(AUB),即(AUB)R 7.AD解析：由题设A⑧B=0.1.2,故1eA@B,且共有3个元素，故 第一章章末检测 子集有8个，AD对.C错：A☒A=-1.0,11,则(A⑧A)©B=-2 -1.0.而A☒(A图B)=1-2.-1.1.2.31,显然(A☒A)☒B≠4图(A 1.C解析：由题意U={xeN1x<6=0,1,2.3.4,5,又A=0,2,4, ②B),B错：故选AD. 所以[A=|1,3,5,又B=1,2,5,所以(C1A)∩B=1,5引.故选C 8.B解析：对于①，B△A=(B-A)U(A-B)=(A-B)U(B-A)=A△B, 2.C解析：根据全称量词命题的否定为存在量词命题知，若命题P: ①对：对于②.A-B=x|x@A且xB引=|x|xeA且x￥(A门 “x>1,x2-1>0”,则p为“3>1，x2-1≤0”故选C. B)1=A-(A∩B),同理B-A=B-(A∩B),则A△B=(A-B)U 3.B解析：101是以0为元素的非空集合，故A错误：x2+x+2=0的 (B-A)=(AUB)-(A∩B),所以(A△B)△C=(A△B)UC-(A △=-7<0，无实数根，做B正确：相同集合的元素顺序可以不同.故 △B)门C表示的集合如下图中的阴影部分区域所示： C错误：同一集合不能有相同元素，故D错误故选B, 4.A解析：由A=B可知，两集合元素金部相等，得到口或 lab=b 0b,又根据集合互异性，可知a卡1，解得a=1(含)， 《h=1, {a三-la=l(合)，所以a=-1,6=0.则a2m+=(-1)2+ (b=0,(6=1 同理A△(B△C)=AU(B△C)-A∩(B△C)也表示如上图阴影部分 022=-1.故选A 区域所示，故(A△B)△C=A△(B△C).②对： 5.C解析：由图得A={xx2-8x+15=0=|3,5引，因为A∩B=B.所以 对于3.An(B△C)=A∩(BUC-BnC)=An(BUC)-An(BnC)= B二A,当=0时，r-1=0无解，此时B=☑，满足题意：当a≠0时. (AnB)U(AnC)-(A∩B)n(AnC)=(A∩B)△(AnC),3对： 对于④，如下图所示： 得=，所以=3或。=5，解a=或a=，综上，实数a的 值可以为0,3，了，不可以为3故选C 6.A解析：记D=A-B,则D是由集合A中的元素去掉A门B中的元素 后剩余部分组成的，面C-(A-B)=C-D是由集合C中的元素去掉 C门D中的元素后剩余部分组成的.故选A AUB△ AUB△AUC 7.D解析：因为A=|x∈Z11<x≤3引=|2,3.B=xeZ1x2-7x+10< 必修第一册·RJA黑白题008 01=xeZ12<x<5=3,4,所以AUB=12.3.4,所以AUB的子 集的个数为23=8.故选D 当A≠⑦时，则有解得-1a≤6 (a≤6， 8.B解析：2025=405×5+0e[0],①错误：-2=-1×5+3e[3],2错 综上，实数a的取值范围为a≤6 误：每个整数除以5后的余数只有0,1,2,3,4.设有其他余数，③对： 选2，由AUB=B可得A二B,所以分A=☑和A≠☑两种情况： 对于④，若a,be[m],m=0,1.2,3,4.不妨设a=5n1+m,1eZ.b= 当A=⑦时，则有a≤-1： 5n3+m,n3eZ.a-b=5(n,-2)e[0]:若a-be【0],则a-b=5p, p∈Z,即：，b除以5后余数相同a,b属于同一“类”，所以④正确 当4O则布6解得-1a6 故选B. 综上，实数a的取值范围为a≤6 9.CD解析：对于A,命题是全称量问命题，故A不正确：对于B,对应 选③，由A∩(C,B)=☑可得ACB.所以分A=☑和A≠O两种 方程x2+x+1=0.4=-3<0.方程无解.故B错误：对于C.命题是存在 情况： 量词命题，且3x=万，使得(3)=3是有理数.所以C是真命题：对 当A=⑦时.则有a≤-1： 于D,命题是存在量词命题，且有理数0没有倒数，故D正确.故 选CD. 当4≠0O时.则台化6解得-1a6 10.AB解析：因为m2+2x+1=0有两个实数解，所以：当m=0 综上，实数a的取值范围为≤6 时，2+1=0，显然不满足题意：当m≠0时，4=4-4m>0,得m<1.综 17.解：(1)若p为真命题.则4=16-4(9-m)<0,解得m<5.故实数m 上.m<1且m≠0.即mx2+2x+1=0有两个实数解等价于m<1 的取值范围是mm<5. 且m≠0，即m<0或0<m<1要使得选项中m的范图是题设条件的 (2)若g为真命题，则4=(-2m)2-4>0,解得m>1. 充分条件，则选项中m的范围对应的集合是mm<0或0<m<1}的 P,q中恰有一个为真命题，“P,9一真一假， 子集，经检验，AB满足要求，CD不满足要求.故选AB, 11,ABD解析：根据定义A④B=[(CA)∩B]U[A门(CgB)].对于A: ①当真：起时：数ns 若A④B=B.则(CRA)∩B=B.An(CRB)=☑，(CRA)∩B=B→BC (C.A),An(CgB)=☑=A二B,六A=O,放A正确：对于B:若A田 2取有时做 B=☑，则(CgA)∩B=☑，An(CRB)=☑，AnB=A→AB,AnB=B→ 综上，m≤1或m≥5，即实数m的取值范围为引mlm≤1或m≥5. BCA.∴A=B,放B正确：对于C:若A④BCA.则An(C.B)CA,则 18.解：(1)当b=4时，方程x2-3x+b=0的根的判别式4=(-3)2-4× BCA,放C错：对于D:左边(CR4)⊕B=(A∩B)U[(CRA)n 1×4<0.所以P=☑. (CRB)],右边g(A④B)=Cg[(CgA)nBjU[An(CgB)]=(An 又Q=xER1(x+1)(x2+3x-4)=0川=-4，-1,1川.故P军Q B)U[(CgA)∩(CgB)],所以左边=右边，故D正确.故选AD, 由已知，得M应是一个非空集合.且是Q的一个真子集. 12,2解析：因为A=0.1.21,B=10.1,3.41,x后A.且xB,所以 用列举法可得这样的集合M共有6个，分别为-4，-1川，|1！. x=2 1-4,-1,1-4,1川.1-1,1 13.27解析：由题意，第一天售出17种离品，第二天售出13种商品， (2)当P=O时.P是Q的一个子集，此时对于方程x2-3x+b=0,有 前两天都售出的商品有3种，所以第一天售出但第二天未售出的 4=9-46c0.所以b号 商品有17-3=14（种），第二天售出但第一天未售出的商品有13- 3=10(种)，所以前两天共售出的商品有14+10+3=27（种），第三 当P≠O时.因为Q=-4.-1.11.所以当-1eP时，(-1)2-3× 天售出14种商品，后两天都售出的商品有5种，所以第三天售出但 (-1)+6=0.即b=-4,此时P=1xx2-3x-4=01=4.-1川.因为4 第二天未售出的商品有14-5=9（种）.因为9<14，所以这9种商品 Q,所以P不是Q的子集： 都是第一天售出但第二天未售出的商品时，该网店这三天售出的 同理当-4EP时.6=-28.P=7,-4,也不是Q的子集； 商品种类最少，其最小值为27，故答案为27， 当1eP时，b=2,P=1,2,也不是Q的子集 号a<号或0≥2解折：由84②， 14,4≥ 21≤2m-1,解得3 综上，满足条件的5的取值范国是{bb>:} 91 所以实数。的取值范调是≥子由A门8=机，得BCL当B一 2 19.解：(1)全集U中x=（a①b)+(a☒b)=ab+ a-b (a+b)2+1 ②时，BCA.则子>2a-1,解得a<子：当B≠⑦时.1≤了≤2a 2 1 当a=-1时，b=0或b=-1,此时x=- 2 1,解得a≥2，所以实数a的取值苞围是a<行或a≥2放答案为 当4=0时.6=0，此时x=0.所以U={20.1 ≥号a子或a≥2 2 由4中r=2(④6)+a® =2ah+ a-b 6[(a+6)2+1门 15.解：(1)当a=1时，A=x12≤x≤4，B=xx≤0或x≥4引.，A门 B=14. 当a=0时61.此时子即A-{} (2)B=|xx0或x≥41，.CgB=|x10<xc41. (2)因为A=(0,1,当(CA)nB=☑时.B=O或B=A, :“xEA”是“x∈gB”的充分不必要条件， ,A是gB的真子集，a>0.,A≠☑. 当B=⑦时，方程无实根，4=(-3)2-4m<0,解得m>4: 13-a>0. ∴.3+a<4.∴.0<a<l.故实数a的取值范围为a10<a<1. 当B=4时。方程有两个相等的实根，为一子则 a>0, 16.解：(1)当a=4时，集合A=x1-1<x<4|,则CA=|x|x≤-1或x≥ (广-x()m=0, 4,又因为B=x1Ix-21≤4|=x|-2≤x≤6，则(CrM)nB= (-3)2-4m=0. 1x1-2≤x≤-1或4≤x≤6， 此时m的值不存在 (2)选①，因为A∩B=A,则ACB,所以分A=☑和A≠☑两种情况： 当A=☑时，则有a≤-1： 综上可，实致m的取值范周是{如一>子} 参考答案黑白题009 第一章 真题演练 选B 10.C解析：解法一：因为灯≠0且+】=-2，所以x2+y2=-20,即 黑题真题体 1.A解析：由B=3.5?.而A=1,3|,所以CBUA=1.3.51.故 242y=0.即(=0.所以r*y=0所以y=0是 选A. 2.C解析：方法一：因为N=xlx2-x-6≥01=xlx≤-2或x≥3引， 工=-2“的充要条件 而M=1-2.-1.0.1.2.所以MnN={-2,故选C. 方法二：因为M=-2.-1.0,1,21.将-2，-1.0.1,2代入不等式2- 解法二：允分性：因为y≠0，且x+y=0,所以x=-y,所以王+’ x-6≥0.只有-2使不等式成立，所以M∩N=|-2引，故选C. 3.A解析：由题意，M=fxlx+2≥0=1xlx≥-2！，N=1x|x-1<0= 二4之=-1-1=-2，所以充分性城立： |xlx<1,根据交集的运算可知，M门N=|x-2≤x<1.故选A. y-y 4.A解析：由题意可得UN=x1x<2引，则(MUN)=1x1x≥2， 必要性：因为y≠0，且王+三=-2，所以x2+y2=-2y,即x2+ 选项A正确：M={xIx≥1|，则NU0M={xx>-1,选项B错 y2+2x=0.即(x+y)2=0,所以x+y=0.所以必要性成立 误：MnN=lx-1<x<1川，则，(M门N)=|xlx≤-1或x≥1|，选项 C错误：CN=xx≤-1或x≥2，则MUN=1xlx<1或x≥2， 所以“x*y=0“是“工+广=-2“的充要条件 选项D错误故选A 5.B解析：因为ACB,则有：若a-2=0.解得a=2,此时A={0,-2, 解法三：充分性：闲为灯≠0，且x+y=0,所以三+之。产+灯。 B=1,0,2引，不符合题意：若2a-2=0,解得a=1,此时A=0,-1, B=1,-1.0叶，符合题意综上所述，a=1,放选B. 2+2+2y-2g.(x+y)2-2g.-2。-2.所以充分性成立： 6.A解析：因为整数集Z=xlx=3k,keZ1Uxlx=3k+1.keZU |xx=3k+2,keZ,U=Z.所以C(MUN)=xx=3h,keZ.故 必要性：因为y≠0，且三+上：-2，所以工+上。 选A. 7.B解析：由题意，A门B=5,7,11{,故A门B中元素的个数为3故 +2-2.+y2-2.-2.所以 -=0.所以(x+y)2= 灯 选B. &C解折：由超在4nB中的元素满起化.且eN,由 0,所以x+y=0,所以必要性成立.所以x+y=0”是【+之=-2”的 充要条件故选C 8≥2x,得x≤4.所以满足x+y=8的有(1,7)，(2,6).(3.5).(4,4)， 11.D解析：由全称量词命题的否定是存在量词命题.存在量词命题 故A门B中元素的个数为4.故选C. 的否定是全称量词命题得，命题VxeR,了neN·,使得a≥x”的 9.B解析：由a2=b2,则a=b,当a=-b≠0时e2+b2=2b不成立，充 否定形式是“3xeR,neN·,使得<x2“,故选D. 分性不成立：由a2+b2=2b,则(a-b)2=0,即a=b.显然a2=2成立， 12.C解析：存在量词命题的否定是全称量词命题.故选C 必要性成立.所以a2=2”是“a2+2=2b”的必要不充分条件.故 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1等式性质与不等式性质 四重难点拨 【.比较两个数（式）大小的两种方法：作老与作商 白题 草出过关 2.与充要条件相结合何题，用不等式的性质分别判断P一g和一印 1.C解析：，长、宽.高之和不超过130em,a+b+c≤130.故选C 是否正确，要注意特殊值法的应用， 2(品2）小≥0据析：者提份后该条志的单价为：元，测销 3.与命题真假判断相结合习题，解决此类问随除根据不等式的性质 求解外，还经常采用特殊值险证的方法， 售量为(02)万木侧提价后前售的绝收人为s2兰。 4.在求式子的范国时，如果多次使用不等式的可加性，式子中的等 0.1 号不能河时取到，会毕致范图扩大， 2 .3 0.2下万元，所以不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以用 7.-3≤a-b≤2 解析：：4≤b发5，-5忘-b≤-4 不等式表示为(42）小≥如放答案为(-二2) 又26≤6-36-≤2由04≤6≤5，得写≤≤分又2 x≥20. 2 3 3 3.B解析：M-N=a1a2-(a1+-1)=a12-a1-+1=(a1-1)(a-1), 0<a1<1,0<<1,,a1-1<0,-1<0,M-N>0,即M>N故选B. 8.-3≤2a+36≤3解析：设2a+36=A(a+6)u(a-6),则A=2解 《A4=3, 4>解折：因为+2x-(3)=2+3+3）广，2>0 4>0,所以 5 A=- x2+2x>x-3.故答案为> 2 故2a+36=5 (a+b)-之（a-6),由-1≤a+b≤1.得 5.<解析：依随意可知P>0.0>0.a≥0.P2=2a+7+2√02+7a =-2 02=2a+7+2√02+7a+12.所以P2c02,所以P<0,故答案为<， 5 6.BCD解析：对于A选项，当e=0时，a2=2,A错：对于B选项，若 5(a*6)s 由-1≤a-bs1,得≤(a-)≤分所 a<b<0,由不等式的性质可得a2>ab,ab>b,则a2>ab>62,B对：对于C 以-3≤2m+36≤3. 选项，者6>0则>>0，则子，又因为c0.由不等式的质 9.解：(1)设窗户面积与地板面积分别为am2,bm2,由已知可得 (a+6=132, 6则16 所以有1.16≤132,6≤120.所以这户住宅的地板 可得气，C对：对于D选项，若>b且亡> (b>0≥10%h=0.16. b a ab 面积最多为120m2. 0,所以a4<0.D对.故选BCD. (2)住宅的采光效果变好了.理由：假设同时增加的面积为c(c>0), 必修第一册·RJA黑白题010