10.3整式的加减（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

10.3 整式的加减 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 第10章 整式的加减 学习目标 目标 1 （1）掌握去括号时符号的变化规律，能够熟练地掌握有括号的多项式的同类项合并； （2）掌握整式加减的一般步骤，能够正确地进行整式的加减运算。 重点 2 熟练进行去括号的运算，整式的加减运算和代数式求值。 难点 3 准确地进行合并同类项，正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。。 新课导入 去括号的法则： 当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数的符号都 ； 当括号前面是“-”时，去掉括号和它前面的“-”，括号内各数的符号都 ； 改变 不改变 同样的去括号方法也适用于整式的运算，几个整式相加减，有括号的按照括号的方法去括号，再合并同类项，就可以得到这几个整式相加减档运算结果。 典例分析 例1 计算： 解： (1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2); (2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3); (1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2) =2x-3x+2y-3+5y-2 =-x+7y-5 (2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3) =a3+3a2+4a-1-a2+3a+a3+3 =2a3+2a2+7a+2 典例分析 例2 计算： 解： (1)2(3a+4b)-3(2a-3b); (2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x]. (1)2(3a+4b)-3(2a-3b) =6a+8b-6a+9b =17b (2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x] =x2-2x-2(x2-1+4x) =x2-2x-2x2+2-8x =-x2-10x+2 典例分析 例3 先化简，再求值:15a2-4a2+[5a-8a2-(2a2-a),其中a=-. 解： 分析：本题整式中包含了大、中、小三种括号，我们可以按照去括号的方法，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 15a2-4a2+[5a-8a2-(2a2-a) =15a2-[-4a2+(5a-8a2-2a2+a)] =15a2-[-4a2+(6a-10a2)] =15a2-(-4a2+6a-10a2) =15a2+14a2-6a =29a2-6a 当a=-时， 原式=29×(-)2-6×(-) =+3 = 学以致用 1. 计算： (2)ab2+(3a2b-ab2)-(-a2b+2a)-(5a-3). (1)x2-(x2-2x+3)+(x-2)-(-x2-2x+); 解： (1)x2-(x2-2x+3)+(x-2)-(-x2-2x+) =x2-x2+2x-3+x-2+x2+2x- =x2+5x- (2)ab2+(3a2b-ab2)-(-a2b+2a)-(5a-3) =ab2+3a2b-ab2+a2b-2a-5a+3 =4a2b-7a+3 学以致用 2. 已知x=2,y=1,求代数式x-[x2+2y2-(x-3)]+(2x2+3y2+4)的值。 解： 当x=2,y=1时， 原式=22+12+3×2+1=12. x-[x2+2y2-(x-3)]+(2x2+3y2+4) =x-(x2+2y2-x+3)+(2x2+3y2+4) =x-x2-2y2+x-3+2x2+3y2+4 =x2+y2+2x+1 典例分析 例4 求4x2+y2-5xy与3xy+4y2-7x2的和. 解： (4x2+y2-5xy)+(3xy+4y2-7x2) =4x2+y2-5xy+3xy+4y2-7x2 =-3x2+5y2-2xy 典例分析 例5 已知2a3-13a+11与某个整式的和是5+6a+3a2-3a3,求这个整式。 分析 所求的整式应为5+6a+3a2-3a3减去2a3-13a+11的差。 解：根据题意，得 (5+6a+3a2-3a3)-(5+6a+3a2-3a3) =5+6a+3a2-3a3-2a3+13a-11 =-5a3+3a2+19a-6 因此，所求的整式是-5a3+3a2+19a-6. 典例分析 例6 已知A=2x2-7x+2，B=3x2-5x+4,C=x2+2x-5，求A-B+C. 解：A-B+C =(2x2-7x+2)-(3x2-5x+4)+(x2+2x-5) =2x2-7x+2-3x2+5x-4+x2+2x-5 =-7 新课讲授 探究 1.一个五次整式与一个四次整式的和是一个几次整式？ 2.一个五次整式与一个五次整式的和是一个几次整式？ 课堂小结 1 去括号的法则： 当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数的符号都不改变；当括号前面是“-”时，去掉括号和它前面的“-”，括号内各数的符号都要改变。 2 同样的去括号方法也适用于整式的运算，几个整式相加减，有括号的按照括号的方法去括号，再合并同类项，就可以得到这几个整式相加减档运算结果。 学以致用 基础巩固题 1.求3x+5y-与x-3y+的和. 解：根据题意，得 3x+5y-x-3y+ =(3+)x+(5-3)y-+ =x+2y- 学以致用 基础巩固题 2.求x2-3xy+与-x2+xy-的差. 解：根据题意，得 x2-3xy+-(-x2+xy-) =x2-3xy++x2-xy+ =x2-4xy+ 学以致用 基础巩固题 3.计算：x2-(x2-2x+3)+(x-2)-(x2-2x+). 解： x2-(x2-2x+3)+(x-2)-(x2-2x+) =x2-x2+2x-3+x-2-x2+2x- =-x2+5x- 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$