8.5.3平面与平面平行导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

导学案 8.5.3　平面与平面平行 一、学习目标：1.掌握空间平面与平面平行的判定定理，并能应用这个定理解决问题． 2.平面与平面平行的判定定理的应用． 3.通过对性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力. 学习重点：空间平面与平面平行的判定定理； 学习难点：应用平面与平面平行的判定定理解决问题 2、 导学指导与检测 导学指导 导学检测及课堂展示 阅读教材P139-P140的内容完成右框内容 一、基础感知 1.平面与平面平行的判定定理： . 符号表示： 。 图形表示： 注意：线面平行→面面平行 【即时训练1】判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行； （2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行； （3）、一个平面内两条不平行的直线都平行于平面，则与平行。 阅读教材P140-P141的内容，完成右框内容 2.平面与平面平行的性质定理： 简记为： 。 符号语言： 面面平行的其它一些性质： 1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必 于另一个平面； 2、平行于同一平面的两平面 ； 3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面 . 探究疑惑 （1） （2） 三、巩固诊断。 【A层】 1.下列命题中正确的是(　　) A.一个平面内三条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行 B.如果一个平面内所有直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C.平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D.如果一个平面内有几条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行 【B层】 2．a∥α，b∥β，α∥β，则a与b位置关系是(　　) A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面或相交 【C层】 3．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，过点M的所有直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．有且只有一条与a平行的直线 【闯关题】 4.如图，在四面体ABCD中，点E，F分别为棱AB，AC上的点，点G为棱AD的中点，且平面EFG∥平面BCD. 求证：BC＝2EF. 学科网（北京）股份有限公司 $$