1.3.2 零次幂和负整数指数幂（ 零次幂、负整数指数幂）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（湘教版）

1.3整数指数幂 （1.3.2零次幂和负整数指数幂） 主讲： 湘教版八年级上册 第1章 分式 复习导入 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 即 同底数幂的除法法则是什么？ 学习目标 目标 1 目标 2 1.掌握零次幂和负整数指数幂的意义及其运算性质； 2.能熟练进行零次幂、整数指数幂的运算。 自学指导 仔细阅读教材P16---P18。用3分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1.什么是零次幂？ 2.什么是负整数指数幂？如何进行负整数指数幂的运算？ 实践 探究新知 根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么 等于多少？ 知识要点 如果把公式 （a≠0，m，n都是正整数，且m>n）推广到 m=n 的情形，那么就会有 这启发我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1. 1.零次幂 例如，20=1,10°=1,()0=1,x0=1(x≠0) 实践 探究新知 an中指数n可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂an表示什么？ 试计算：a3 ÷a5=? (a ≠0). 思考：如果把正整数指数幂的运算性质am÷an=amn(a≠0,m、n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2. 于是得到： 一般地，当n是正整数时， 这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数. 2.负整数指数幂 引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数 知识要点 由于 =（）n ， 因此 （a≠0，n是正整数） 特别地 a-1= （a≠0） a-n=（）n 例1 计算： 典型例题 (3) 例2 把下列各式写成分式的形式： （1）x -2； （2）2xy -3. 典型例题 例3 用小数表示3.6×10-3. 解:　 3.6×10-3 = 3.6×0.001 = 0.0036. = 3.6× 典型例题 例4 2010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，请用科学记数法表示它的长度，并在计算器上把它表示出来. 解: 0.00000004 = 4×0.00000001 = 4 × 10-8. 在计算器上依次按键输入0.00000004,最后按“=”键，屏幕显示如上，  表示4×10-8 典型例题 基础检测 1. 计算： 0.50，(-1)0，10-5， ， . 解:　 0.50 = 1， (-1)0 = 1， 10-5 = 0.00001， 3.比较大小： （1）3.01×10－4_______9.5×10－3； （2）3.01×10－4________3.10×10－4. < < 2.空气的密度为0.00129千克/升 ，0.00129这个数用科学记数法可表示为(　　) A. 0.129×10-2 B. 1.29×10-2 C. 1.29×10-3 D. 12.9×10-2 4.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10n，那么n= . 5.计算： 1 1 64 6. 把下列各式写成分式的形式： （1）x-3；　 （2）-5x-2y3. 一展身手 1．若a＝-22，b＝2-2，，，则（　　） A．a＜b＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜c＜b＜d A 挑战自我 1.（π-3）0+（）3-（）-2． 分析：根据非零的零次幂等于1，负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案． 解：原式＝19 ． 课堂小结 零次幂和负整数指数幂 1.零次幂 2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n= 当a≠0时，a0=1. 主讲： 感谢聆听 湘教版八年级上册 $$