1.3.1 整数指数幂（同底数幂的除法）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（湘教版）

1.3整数指数幂 （1.3.1同底数幂的除法） 主讲： 湘教版八年级上册 第1章 分式 情景导入 表示计算机存储容量的计量单位有字节（B）、千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）等.它们之间的换算关系如下： 1GB = 210MB = 1024MB ， 1MB = 210KB ， 1KB = 210B. 一张普通的CD光盘的存储容量约为640MB， 请问：一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？ 因为 所以 因此一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量. 学习目标 目标 1 目标 2 1.掌握同底数幂除法的法则； 2.运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。 自学指导 仔细阅读教材P14---P15。用3分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1.同底数幂的除法法则是什么？ 实践 探究新知 观察 1012÷109 这个算式，同学们发现它有何特点呢？ 通过观察我们不难发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法. 知识要点 猜想:am÷an=am－n(m＞n) 验证:am÷an= = a·a· ··· ·a =am－n m个a n个a m－n个a am÷an=am－n (a≠0，m，n是正整数，且m＞n). 即:同底数幂相除，底数不变，指数相减. 归纳： 解： 典型例题 例1 计算：（1） 底数为多项式时，可把多项式看作一个整体，再根据同底数幂的除法法则计算 例2 典型例题 （2）2x2y3÷xy2 = 2x2-1 · y3-2 = 2xy. 解：原式 计算： (1)a7÷a4; (2)(－x)6÷(－x)3; (3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b2. (1)a7÷a4=a7－4 =(－x)3 (3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1 (4)b2m+2÷b2 解： =a3； (2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3 =－x3； =(xy)3 =x3y3； =b2m+2－2 =b2m. 练一练 例3 已知：am=8,an=5. 求： （1）am－n的值； (2)a3m－3n的值. 解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6； (2)a3m－3n= a3m ÷ a3n = (am)3 ÷(an)3 =83 ÷53 =512 ÷125 =. 小结 同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an 典型例题 练一练 已知： 例4 如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？ 18个10 12个10 6个10 典型例题 基础检测 1.计算： 2.下面的计算对不对？如果不对，请改正. 一展身手 解： （1） （2） 挑战自我 解：∵2m＝a，32n＝25n＝b，m，n为正整数， ∴23m+10n﹣2＝23m×210n÷22 ＝（2m）3×（25n）2÷4 a3b2． 1.已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，求23m+10n﹣2． 分析：直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案． 课堂小结 同底数幂的除法 1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减. (a≠0, m、n为正整数且m>n) 3. 理解同底数幂除法法则,并注意法则的逆用和推广. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底数和指数,并结合使用同底数幂的乘法运算性质; 主讲： 感谢聆听 湘教版八年级上册 $$