14.1.4第1课时 单项式与单项式相乘 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册课件 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 14.1.4 整式的乘法 八 数学 上册 年级 人教版 2 1．经历单项式与单项式的乘法法则的探索过程，培养观察、归纳能力，领会类比、转化思想． 2．(2022新课标)能进行简单的整式乘法运算(单项式乘单项式)． 知识点一：单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘的运算法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的　 　、同底数幂分别　 　，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的　 　作为积的一个因式． 　指数　 　相乘　 　系数　 1．(1)计算a·3a的结果是( ) A．a2　 B．3a2 C．3a　 D．4a (2)(2022合肥一模)计算2x2·(－x3)的结果是( ) A．2x5 B．－2x5 C．2x6 D．－2x6 B B 知识点二：单项式与单项式相乘的一般步骤 (1)系数相乘：确定积的系数，在相乘时，先确定符号，再将系数的绝对值相乘； (2)同底数幂相乘：底数不变，指数相加； (3)只在一个单项式里含有的字母，连同字母的指数写在积里． 2．计算：x2y． 解：原式＝－x3y2． 知识点三：单项式乘单项式的简单应用 科学记数法表示的数进行运算的时候，要注意先将前面的数进行相乘，再将幂的部分进行相乘，最后化成科学记数法的形式． 3．有一个长方形，它的长为8×103 cm，宽为5×102 cm，它的面积是多少? 解：8×103×5×102＝4×106(cm2)． 答：这个长方形的面积是4×106 cm2． 4．【例1】下列计算正确的是( ) A．a2＋a2＝2a4　 B．2a2·a3＝2a6 C．3a－2a＝1　 D．(a2)3＝a6 小结：合并同类项、幂的乘法、幂的乘方等运算法则不能混淆. D 例1 计算: 【点拨】单项式的乘法,其实质就是同底数幂乘法与乘法交换律和结合律的综合. （1） （ ）· ; 【解】原式 （2） 原式 名师讲解 11 【解】原式 例2 计算： . 【点拨】按照运算顺序,先算乘方,再算乘法,最后合并同类项.注意有同类项的一定要合并同类项，使结果最简. 变式 计算： 解：原式= 名师讲解 12 【正解】原式 . 易错示例 计算： . 【错解】原式 ． 【点拨】上述解答中错把 看成了 ,应该先算 ，再算乘法． 名师讲解 13 1. 计算 的结果是( ) A. B. C. D. B 2. 下列计算中错误的是( ) A. B. C. D. D 3. 计算 的结果是( ) A. B. C. D. C 4. 计算 的结果为______. 5. 计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 17 6. 计算： . 解：原式 . 18 7. 有一个长方体模型，它的长为 ，宽为 ，高为 ，它的体积是多少？ 解：由题意可得，长方体的体积是 . 8. 已知 与 的积与 是同类项，求 的值. 解： 与 的积与 是同类项， 解得 . 20 完成课后对应的习题 谢谢观看 $$