精品解析：2023-2024学年山西省阳泉市人教版五年级下册期末学业质量评价测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期末学业质量评价试题（卷） 五年级数学试卷 （本试卷共8页，考试时间90分钟。） 一、慎重选择。 1. 一个由相同正方体拼摆的物体，从正面看和左面看都是“田”，最多用（ ）块正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】认真观察立体图形的特征，根据题干要求的方向摆出相应的图形，并计算出所用小正方体的数量即可。 【详解】最多用的正方体块数如图： ，一共8块。 故答案为：C 2. 用3、4、5组成的所有三位数，一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】用3、4、5组成的三位数有：345、354、435、453、534、543共6个数；根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答。 【详解】A．只有354和534一定是2的倍数，345、435、453、543都不是2的倍数； B．3＋4＋5＝7＋5＝12，12是3的倍数，所以用3、4、5组成的所有三位数，一定是3的倍数； C．只有345和435一定是5的倍数，354、453、534、543都不是5的倍数。 故答案为：B 3. 甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”，下面图意正确的是（ ）。 【甲】【乙】【丙】【丁】 A. 甲乙丙丁 B. 甲乙丁 C. 甲乙丙 【答案】B 【解析】 【分析】将6张饼看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行分析。 【详解】【甲】6个圆圈表示6张饼，将6张饼看作单位“1”，阴影部分可以表示“6张饼的”； 【乙】6个长方形表示6张饼，将6张饼看作单位“1”，阴影部分可以表示“6张饼的”； 【丙】将整个长方形看作单位“1”，阴影部分表示“1个长方形的”； 【丁】将6张饼看作单位“1”，阴影部分可以表示“6张饼的”。 图意正确的是甲乙丁。 故答案为：B 4. 悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒。如果要变出31个悟空，最短需（ ）秒。 A. 8 B. 10 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】开始1个悟空，2秒后有2个悟空，4秒后有4个悟空，6秒后有8个悟空，即每过2秒悟空的数量是2秒前的2倍，据此推算出超过31个悟空需要的最短时间即可。 【详解】开始：1个 2秒后：1×2＝2（个） 4秒后：2×2＝4（个） 6秒后：4×2＝8（个） 8秒后：8×2＝16（个） 10秒后：16×2＝32（个） 32＞31 最短需10秒。 故答案为：B 5. 把的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 加9 【答案】B 【解析】 【分析】分子3增加9变成12，相当于3乘4变成12；依据分数的基本性质，分子乘4，分母也要乘4，分数的大小才不变。或者加上一个数，使结果和分母乘4的结果一样。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 把的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该乘4或者加上15。 故答案为：B 6. 一块地公顷，其中种黄瓜，种西红柿，其余种茄子，种茄子的面积占这块地的（ ）。 A. B. 公顷 C. 【答案】C 【解析】 【分析】将这块地的面积看作单位“1”，1－黄瓜占这块地的几分之几－西红柿占这块地的几分之几＝茄子占这块地的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 种茄子的面积占这块地的。 故答案为：C 7. 下列4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（ ）。 A. 1号球 B. 2号球 C. 3号球 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，4个乒乓球中有一个是次品，3号球和4号球相等，说明3号球和4号球的质量相同；3号球和4号球不是次品；2号球和3号球不相等，说明2号球和3号球质量不相同，由于1号球和2号球的质量和比3号球和4号球的质量和要小，说明这个次品重量比较轻；通过第二个图可知：2号球比3号球质量小，所以也就是2号球是次品，据此解答。 【详解】根据分析可知，次品球是2号球。 4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是2号球。 故答案为：B 8. 一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 【答案】A 【解析】 【分析】 一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。 【详解】1－＝ ＞ 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相等的分数。 9. 我国古典名著《水浒传》中，梁山好汉一共有108位。下面出现的数中不是108的因数的是（ ）。 A. 女性3位 B. 男性105位 C. 天罡星36位 【答案】B 【解析】 【分析】在乘法算式a÷b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数，据此分析。 【详解】A．108÷3＝36，3是108的因数； B．105不是108的因数； C．108÷36＝3，36是108的因数。 出现的数中不是108的因数的是男性105位。 故答案为：B 10. 一个空桶里倒入6杯水或8碗水即可装满，现将2杯水和2碗水倒入空桶内，水面上升到空桶高度的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把这个空桶看作单位“1”，已知倒入6杯水可装满空桶，根据分数的意义可知，一杯水占空桶的，则2杯水占空桶的，化成最简分数是； 已知倒入8碗水可装满空桶，根据分数的意义可知，一碗水占空桶的，则2碗水占空桶的，化成最简分数是； 现将2杯水和2碗水倒入空桶内，则此时水面上升到空桶高度的（＋），根据异分母分数加法的计算法则计算出结果即可。 【详解】一杯水占空桶，则2杯水占空桶的＝； 一碗水占空桶的，则2碗水占空桶的＝； ＋ ＝＋ ＝ 水面上升到空桶高度的。 故答案为：A 二、仔细填空。 11. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 21 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，的分数单位是；最小的合数是4，用4减去的结果化成假分数，分子是几就需要添上几个这样的分数单位就是最小合数。据此解答即可。 【详解】的分数单位是； 4－＝＝ 即再添上21个这样的分数单位就是最小的合数。 12. 如图，甲乙两条彩带被遮住了一部分，两条彩带总长度相比，甲（ ）乙。（填“＞”“＜”或“＝”。） 【答案】＜ 【解析】 【分析】由图可知，甲彩带的等于乙彩带的，假设甲彩带的和乙彩带的都是1米长，根据分数的意义分别求出甲、乙彩带的长即可比较。 【详解】甲彩带的等于乙彩带的，假设甲彩带的和乙彩带的都是1米； 根据分数的意义可知，把甲彩带平均分成2份，1份是1米，则2份是2米，即甲彩带长2米； 把乙彩带平均分成3份，1份是1米，3份就是3米。 2米＜3米 所以甲＜乙。 13. 爷爷给小东榨了一杯果汁，他喝了半杯后加满水，又喝了杯，又加满水，最后一气喝光了，那么小东喝了果汁（ ）杯，水（ ）杯。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】中间没有加果汁，最后一气喝光了，则小东喝了1杯果汁；往杯子中加了多少杯水，最后就喝了多少杯水，他喝了半杯后加满水，加了杯水，又喝了杯，又加满水，又加了杯水，将两次加的水相加即可。 【详解】水：＋＝＋＝（杯） 小东喝了果汁1杯，水杯。 14. 下图是一个正方体展开图，已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的是相对面，先找出a、b、c的相对面，再根据相对的两个面上的数字之和为1求出a、b、c的值，最后求出b与c的和，据此解答。 【详解】由分析可知： a和相对，a＝1－＝； b和相对，b＝1－＝； c和相对，c＝1－＝。 ＋＝ 则a＝，b＋c＝。 15. 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，在甲超过中点千米时，与乙相遇，甲比乙多走了（ ）千米。 【答案】##0.25 【解析】 【分析】如图，在甲超过中点千米时，与乙相遇，说明甲比乙多走了2个千米，相加即可。 【详解】＋＝＝（千米） 甲比乙多走了千米。 16. ＝＝＝（ ）÷36＝（ ）。（填小数） 【答案】32；12；27；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】24÷3×4＝32；16÷4×3＝12；36÷4×3＝27；3÷4＝0.75 ＝＝＝27÷36＝0.75 三、认真计算。 17. 直接写得数。 【答案】；； ；； 【解析】 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19. 能简算的要简算。 【答案】6；； 【解析】 【分析】应用加法交换律和结合律，优先计算分母相同的分数； 先将括号拆开，利用交换律优先计算分母相同的分数； 先通分再从左向右计算即可 【详解】 ＝ ＝4＋2 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、动手操作。 20. 平平用长方形纸板制作一个无盖长方体纸盒。他先把一张长15厘米，宽5厘米的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它3个面，围成长方体（接头处忽略不计）。 （1）计算出这个长方体纸盒的表面积和体积。 （2）在方格纸上画出这个长方体的侧面，并在四个顶点分别标注ABCD（每格表示1厘米）。 （3）将图形绕点D顺时针旋转90°得到图形A1B1C1D1。 【答案】（1）213平方厘米；270立方厘米 （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）看图可知，长方体纸盒的长9厘米，宽5厘米，高（15－9）厘米，无盖长方体纸盒没有上面，长方体纸盒表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式解答； （2）宽和高对应的面是侧面，据此画出一个邻边长分别是5厘米和（15－9）厘米的长方形即可； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）15－9＝6（厘米） 9×5＋9×6×2＋5×6×2 ＝45＋108＋60 ＝213（平方厘米） 9×5×6＝270（立方厘米） 答：这个长方体纸盒的表面积和体积分别是213平方厘米、270立方厘米。 （2）（3） （因为标注字母的位置不唯一，因此作旋转后的图形不唯一） 五、数学阅读。 21. 数学阅读。 （1）同学们你能不能也当一回埃及人，快速仿照着这样的形式写出、。 （2）古埃及人认为：“任何一个真分数都可以表示成几个埃及分数的和。”例如：＝＋、＝＋、＝＋… 你发现：上面两个加数的分母是（ ）自然数，两个加数的分母的（ ）是和的分母，两个加数的分母的（ ）是和的分子。你还能照样子写出这样的算式吗？ ＝（ ）＋（ ） ＝（ ）＋（ ） ＝（ ）＋（ ） （3）请你运用代入法，将真分数转化为两个埃及分数的和，计算出得数。（注意要写清楚计算过程） 1－＋－＋－＋ 【答案】（1）见详解 （2）连续的；积；和；；；：；； （3） 【解析】 【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答。 （2）通过观察式子可知，分母：2和3，3和4，4和5都是两个连续的自然数；因为2×3＝6，3×4＝12，4×5＝20，所以可以得知两个加数的分母的积是和的分母，因为2＋3＝5，3＋4＝7，4＋5＝9，两个加数的分母的和是和的分子。因为30＝5×6，11＝5＋6，所以；因为42＝6×7，13＝6＋7，所以；因为56＝7×8，15＝7＋8，所以。 （3）先把式子里的真分数写成转化为两个埃及分数的和，再进行计算即可解答。 【详解】（1）表示；表示。 （2）我发现：上面两个加数分母是连续的自然数，两个加数的分母的积是和的分母，两个加数的分母的和是和的分子。我还能照样子写出这样的算式： （3）1－＋－＋－＋ 22. 通过本学期的学习，我们掌握了分数比较大小的方法。 （ ） 我可以直接比较出大小，因：（ ）。 我还可以通分比较出大小，我是这样做的：（ ）。 【答案】 ①. ＞ ②. 分子相同，分母大的反而小 ③. ＞ 【解析】 【分析】比较分数的大小：同分母分数，分子大的分数比较大；同分子分数，分母小的分数比较大；分子分母都不相同的分数，先通分，求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这两个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数，分子大的分数比较大。 【详解】（1） （2）我可以直接比较出大小，因为分子相同，分母大的反而小； （3） 我还可以通分比较出大小，我是这样做的：。 23. 在下面三个算式中，结果一定大于1的是（ ）。请在下面写出你思考的过程。（不用通分计算的办法） ①＋ ②－ ③＋ 【答案】③；理由见详解 【解析】 【分析】①、③用1减去第一个加数，所得的差与第二个加数进行比较，若所得的差小于第二个加数，那么该算式的结果大于1，否则结果小于1。 ②用被减数减去1，所得的差与减数进行比较，若所得的差大于减数，那么该算式的结果大于1，否则结果小于1。 【详解】1－＝，因为，＞，所以，＋＜1； －1＝，因为，＜，所以，－＜1； 1－＝，因为，＜，所以，＋＞1。 结果一定大于1的是③。 答：因为与的和是1，而小于，所以＋的结果一定大于1。 六、解决问题。 24. 一个等腰三角形的周长是分米，其中一条腰的长度是分米，底边长度是多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】等腰三角形周长公式＝两条腰的长度和＋底边的长度，用三角形的周长减去两条腰的长度的和，即可求出底边的长度，据此解答。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（分米） 答：底边长度是分米。 25. 如图所示，有一个无水的长方体水槽，一个水龙头从8：00开始向水槽内注水，水流速度为8立方分米每分，8：04停止注水。接着在水槽内放入高6厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。 （1）8：04时，长方体水槽内水面高度是多少厘米？ （2）这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）20厘米 （2）800平方厘米 【解析】 【分析】（1）水的高度＝水的体积÷容器的底面积，用流水的时间乘每分钟水流的体积求出到8：04水的体积，再除以容器的底面积即可，注意单位的统一； （2）当水面高度达到23厘米时，水的体积加上长方体铁块的总体积可以用容器的底面积乘23厘米计算出来，用总体积减去水的体积就是铁块的体积；铁块的底面积＝铁块的体积÷铁块的高度，代入数据计算即可。 【详解】（1） 流水时间： 8时4分－8时＝4分 水的体积： 4×8＝32（立方分米）＝32000（立方厘米） 水面高度： 32000÷（50×32） ＝32000÷1600 ＝20（厘米） 答：8：04时，长方体水槽内水面高度是20厘米。 （2） 水和铁块总体积： 50×32×23 ＝1600×23 ＝36800（立方厘米） 铁块的体积： 36800－32000＝4800（立方厘米） 铁块底面积： 4800÷6＝800（平方厘米） 答：这个长方体铁块的底面积是800平方厘米。 26. 张老师参加40千米自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，回答问题。 （1）张老师完成最后10千米骑行用了（ ）分。 （2）估一估，张老师最初20分钟骑行了（ ）千米。 （3）张老师的平均速度是（ ）千米/分，第（ ）分钟到第（ ）分钟骑行速度最慢。 （4）张老师说前60分钟骑行的路程比后60分钟要多。他说的对吗？请根据统计图的信息说说你是怎么想的。 【答案】（1）40 （2）16 （3）；100；120 （4）对；理由见详解 【解析】 【分析】（1）从图中可知，最后10千米，路程是从30千米到40千米，对应的时间是80分到120分，用减法求出最后10千米骑行用的时间。 （2）折线统计图的纵轴每格表示5千米，最初20分钟对应的路程超过15千米，据此估计张老师最初20分钟骑行的路程。 （3）张老师骑行的全程是40千米，时间是120分，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出张老师的平均速度。 观察折线统计图，每20分钟的线段越陡，表示这20分钟骑行的路程越多，反之，骑行的路程越少；当时间一定时，骑行的路程越少，则骑行的速度越慢，据此解答。 （4）从统计图中得出张老师前60分钟和后60分钟骑行的路程，即可判断。 【详解】（1）120－80＝40（分） 张老师完成最后10千米骑行用了40分。 （2）根据统计图中的信息估计，张老师最初20分钟骑行了16千米。（答案不唯一） （3）40÷120＝（千米/分） 张老师的平均速度是千米/分，第100分钟到第120分钟骑行速度最慢。 （4）他说的对。从统计图中可知，张老师前60分钟骑行了大约26千米，后60分钟大约骑行了40－26＝14（千米），26＞14，所以张老师前60分钟骑行的路程比后60分钟要多。（理由不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期末学业质量评价试题（卷） 五年级数学试卷 （本试卷共8页，考试时间90分钟。） 一、慎重选择。 1. 一个由相同正方体拼摆的物体，从正面看和左面看都是“田”，最多用（ ）块正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 2. 用3、4、5组成的所有三位数，一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 3. 甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”，下面图意正确的是（ ）。 【甲】【乙】【丙】【丁】 A. 甲乙丙丁 B. 甲乙丁 C. 甲乙丙 4. 悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒。如果要变出31个悟空，最短需（ ）秒。 A. 8 B. 10 C. 12 5. 把的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 加9 6. 一块地公顷，其中种黄瓜，种西红柿，其余种茄子，种茄子的面积占这块地的（ ）。 A. B. 公顷 C. 7. 下列4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（ ）。 A. 1号球 B. 2号球 C. 3号球 8. 一根绳子截成两段，第一段占全长，第二段长米，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 9. 我国古典名著《水浒传》中，梁山好汉一共有108位。下面出现数中不是108的因数的是（ ）。 A. 女性3位 B. 男性105位 C. 天罡星36位 10. 一个空桶里倒入6杯水或8碗水即可装满，现将2杯水和2碗水倒入空桶内，水面上升到空桶高度的（ ）。 A. B. C. 二、仔细填空。 11. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 12. 如图，甲乙两条彩带被遮住了一部分，两条彩带总长度相比，甲（ ）乙。（填“＞”“＜”或“＝”。） 13. 爷爷给小东榨了一杯果汁，他喝了半杯后加满水，又喝了杯，又加满水，最后一气喝光了，那么小东喝了果汁（ ）杯，水（ ）杯。 14. 下图是一个正方体展开图，已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 15. 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，在甲超过中点千米时，与乙相遇，甲比乙多走了（ ）千米。 16. ＝＝＝（ ）÷36＝（ ）。（填小数） 三、认真计算。 17. 直接写得数。 18. 解方程。 19. 能简算的要简算。 四、动手操作。 20. 平平用长方形纸板制作一个无盖长方体纸盒。他先把一张长15厘米，宽5厘米的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它3个面，围成长方体（接头处忽略不计）。 （1）计算出这个长方体纸盒的表面积和体积。 （2）在方格纸上画出这个长方体的侧面，并在四个顶点分别标注ABCD（每格表示1厘米）。 （3）将图形绕点D顺时针旋转90°得到图形A1B1C1D1。 五、数学阅读。 21. 数学阅读。 （1）同学们你能不能也当一回埃及人，快速仿照着这样的形式写出、。 （2）古埃及人认为：“任何一个真分数都可以表示成几个埃及分数的和。”例如：＝＋、＝＋、＝＋… 你发现：上面两个加数的分母是（ ）自然数，两个加数的分母的（ ）是和的分母，两个加数的分母的（ ）是和的分子。你还能照样子写出这样的算式吗？ ＝（ ）＋（ ） ＝（ ）＋（ ） ＝（ ）＋（ ） （3）请你运用代入法，将真分数转化为两个埃及分数的和，计算出得数。（注意要写清楚计算过程） 1－＋－＋－＋ 22. 通过本学期的学习，我们掌握了分数比较大小的方法。 （ ） 我可以直接比较出大小，因：（ ）。 我还可以通分比较出大小，我是这样做的：（ ）。 23. 在下面三个算式中，结果一定大于1的是（ ）。请在下面写出你思考的过程。（不用通分计算的办法） ①＋ ②－ ③＋ 六、解决问题。 24. 一个等腰三角形的周长是分米，其中一条腰的长度是分米，底边长度是多少分米？ 25. 如图所示，有一个无水的长方体水槽，一个水龙头从8：00开始向水槽内注水，水流速度为8立方分米每分，8：04停止注水。接着在水槽内放入高6厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。 （1）8：04时，长方体水槽内水面高度多少厘米？ （2）这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米？ 26. 张老师参加40千米自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，回答问题。 （1）张老师完成最后10千米骑行用了（ ）分。 （2）估一估，张老师最初20分钟骑行了（ ）千米。 （3）张老师的平均速度是（ ）千米/分，第（ ）分钟到第（ ）分钟骑行速度最慢。 （4）张老师说前60分钟骑行的路程比后60分钟要多。他说的对吗？请根据统计图的信息说说你是怎么想的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$