14.1.3 积的乘方 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册课件 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方 八 数学 上册 年级 人教版 2 1．经历积的乘方的运算性质的探索过程，熟练运用法则进行计算． 2．综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的性质进行计算． 3．了解整数指数幂的意义和基本性质． 知识点一：积的乘方的运算法则 (1)积的乘方，等于把积的每一个因式分别　 　， 再把所得的幂　 　．  (2)(ab)n＝　 　(n为正整数)．  (3)(ab)2＝　 　；  (ab)3＝　 　．  　a3b3　 　a2b2　 　anbn　 　相乘　 　乘方　 1．(1)(北师7下P7)计算：(3x)2＝　 　；  (2)(2023东莞一模)计算： (－ab4)3＝　 　；  (3)(2024黄石)计算(－5x3y)2正确的是( ) A．25x5y2 B．25x6y2 C．－5x3y2 D．－10x6y2 B 　－a3b12　 　9x2　 知识点二：积的乘方法则的逆运用 (1)把积的乘方法则逆运用，可以得到 anbn＝　 　(n为正整数)．  (2)计算：311×＝310××3＝　 　．  　3　 　(ab)n　 2．计算： (1)＝　 　；  (2)＝  　． 1 知识点三：幂的混合运算 灵活运用以下法则进行运算： 同底数幂的乘法：am·an＝am＋n； 幂的乘方：(am)n＝amn； 积的乘方：＝anbn． 3．计算：(－2x2)3＋(－3x3)2＋(－x)6． 解：原式＝－8x6＋9x6＋x6＝2x6． 例1 计算： 【点拨】此题考查积的乘方的运算法则,计算时应该注意括号中的系数也要乘方. （1） ; 【解】 ； （2） ； 【解】 ； （3） . 【解】 . 名师讲解 10 变式 计算： （1） ________； （2） ______. 名师讲解 11 【解】 . 例2 计算： . 【点拨】仔细观察，看看题中的两个幂的底数、指数各有什么特点.能否先计算底数的积，再计算积的幂呢？想明白这些就不难解决问题. 名师讲解 12 变式 计算： . 解：原式 . 名师讲解 易错示例 计算： . 【错解】 . 【点拨】错解中只注意了字母的乘方，而忽视了系数的乘方. 【正解】 . 名师讲解 14 1. 计算 的结果是( ) A. B. C. D. D 2. 下列各式中计算正确的是( ) A. B. C. D. C 3. 若 ，则 ____. 4. 若 的计算结果可用科学记数法表示为 ，则 ， 的值分别为______，_____. 5. 计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 17 6. 用简便方法计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 18 7. 若 , ，求 的值. 解：原式 . 将 , 代入上式可得， . 19 完成课后对应的习题 谢谢大家观看 $$