福建省各大市区2023—2024学年上学期七年级期中考试题目汇编 整式的加减

福建省七年级上学期期中专题复习 整式的加减部分 本资料以2023-2024学年福建省各大市区期中考试题目汇编而成，旨在为学生期中复习理清方向！ 一、单选题 1．（23-24七年级上·福建厦门·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·福建厦门·期中）下列说法中正确的是（    ） A．和是同类项 B．最小的整数是0 C．多项式的次数是2，常数项是 D．绝对值等于它本身的数有0和1 3．（23-24七年级上·福建福州·期中）下列判断中不正确的是（    ） A．与是同类项 B．是整式 C．单项式的系数是 D．的次数是2 4．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（    ） A．该物品打七折后的价格 B．该物品价格上涨后的售价 C．该物品价格下降后的售价 D．该物品价格上涨时，上涨的价格 5．（23-24七年级上·福建南平·期中）下列说法正确的是（　　） A．多项式的次数是5 B．多项式的一次项系数是1 C．单项式的系数是0 D．多项式是四次三项式 6．（23-24七年级上·福建泉州·期中）当时，代数式的值为4，则当时，的值为（　　） A． B．7 C．10 D．13 7．（23-24七年级上·福建南平·期中）已知，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·福建福州·期中）若与是同类项，则的值为（　　） A． B．8 C． D． 9．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）若M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，对两位同学得出的结论进行判断，下列说法正确的是（    ） A．甲同学对，乙同学错 B．甲同学错，乙同学对 C．甲、乙同学都对 D．甲、乙同学都错 二、填空题 10．（23-24七年级上·福建晋江·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 11．（23-24七年级上·福建福州·期末）如果与是同类项，则 ． 12．（23-24七年级上·福建厦门·期中）小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》页，阅读《西游记》页，第一周共阅读16页．第二周阅读《朝花夕拾》页，《西游记》页，第二周共阅读 页． 13．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）若的值为2，则代数式的值为 ． 14．（23-24七年级上·福建莆田·期中）已知整式，若的值与的取值无关，则的值是 15．（23-24七年级上·福建漳州·期中）已知，则的值为 ． 16．（23-24七年级上·福建南平·期中）已知，，若的值与x的取值无关，则 ． 17．（23-24七年级上·福建·期中）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a ☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为 ． 三、解答题 18．（23-24七年级上·福建三明·期中）先化简，再求值：，其中，． 19．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）已知关于、的多项式． (1)化简（________）（________）； (2)若不含二次项，求多项式的值． 20．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知A＝﹣2x2+3xy，B＝4x2﹣xy+3x． （1）化简：B+2A． （2）当|x﹣2|+（y+）2＝0时，求B+2A的值． 21．（23-24七年级上·福建厦门·期中）如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米． （1）用含a、b、r的代数式表示广场空地面积； （2）当，，时，求广场空地的面积．（结果保留） 22．（23-24七年级上·福建厦门·期中）如图是小王家新买的一套住房的建筑平面图（单位：米）． (1)这套住房的主卧面积为______平方米．（用含字母的式子表示）； (2)若，时； ①若这套住房的售价为每平方米20000元，购房时首付款为房价的，小王家购买这套住房时的首付款金额为多少元？ ②小王打算在易脏易潮的厨房和卫生间的墙面贴满瓷砖，已知小王家室内实测高度为3米，厨房和卫生间的门、窗总面积为5平方米（门、窗部分均不贴瓷砖，其余墙面均贴满瓷砖）．现公司报价是：铺贴瓷砖的费用为每平方米90元．求小王家墙面铺贴瓷砖的费用． 23．（23-24七年级上·福建莆田·期中）（1）当，时，分别求两个代数式与的值； （2）当，时，分别求两个代数式与的值； （3）你能从（1）（2）的计算结果中，发现什么结论？结论是：______； （4）利用（3）你发现的结论，求：的值 24．（23-24七年级上·福建三明·期中）李明购买了一套单身公寓，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m）解答下列问题． (1)用含x，y的代数式表示地面的总面积； (2)当，时，如果铺地砖的费用为40元，那么地面铺地砖的费用是多少元？ 25．（23-24七年级上·福建南平·期中）已知x，y均为有理数，现定义一种新运算“*”，满足下列． (1)求的值； (2)化简：，并求出当时，原式的值． 26．（23-24七年级上·福建·期中）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的） (1)用代数式表示，当参加研学的总人数是人时， 用方案一共收费 元； 用方案二共收费 元； (2)当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 27．（23-24七年级上·福建宁德·期中）一个三位数（其中分别表示百位、十位、个位上的数字），互不相等且都不为，若重新排列各数位上的数字，必得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为．例如，的差数． (1)根据以上方法求出______； (2)已知三位数（其中是小于的正整数）． 用含的代数式表示这三位数______； 用所学的整式加减的知识解释：的值与无关． 28．（23-24七年级上·福建福州·期中）某商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支笔；②购书包和笔一律按9折优惠．已知每个书包定价20元，每支笔定价5元，小丽和同学需买书包4个，笔x支（x不少于4支）． (1)按优惠方案①购买的书包和笔的总费用为 ，按优惠方案②购买的书包和笔的总费用为 元；（用含x的式子表示，化为最简形式） (2)若，通过计算说明，按方案①购买还是方案②购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案． 29．（23-24七年级上·福建福州·期中）给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“共生有理数对”． (1)数对，中，是“共生有理数对”的是 ； (2)若是“共生有理数对”，求的值； (3)小丁说：若是“共生有理数对”，则一定是“共生有理数对”，小丁的说法是 的．（填“对”或“错”） 30．（23-24七年级上·福建三明·期中）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用很广泛，尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值 参考答案： 1．D 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B．与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C．，故该选项不正确，不符合题意； D．，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 2．C 【详解】解：A、和不是同类项，原说法错误，故A不符合题意； B、整数分为正整数和负整数和0，没有最小的整数，原说法错误，故B不符合题意； C、多项式的次数是2，常数项是，原说法正确，故C符合题意； D、绝对值等于本身的数有0和正数，原说法错误， 故选：C． 3．D 【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意； B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意； C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意； D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意． 故选：D． 4．B 【详解】解：若表示某件物品的原价， 则代数式表示的意义是该物品价格上涨后的售价． 故选：B． 5．D 【详解】解：A、多项式的次数是5，故选项不符合题意； B、多项式，故选项不符合题意； C、单项式的系数是1，故选项不符合题意； D、多项式是四次三项式，故选项符合题意． 故选：D． 6．C 【详解】解：当时，， ， 当时，． 故选：C． 7．B 【详解】解：∵， 且， ∴ 故选：B． 8．A 【详解】解：由题意得， 解得：， ， 故选：A． 9．A 【详解】解：∵M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式， ∴与都是关于x的五次多项式； 故选A． 10． 【详解】解：单项式的系数是，次数是， 故答案为：；． 11．1 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 12．32 【详解】解：由题意得：， 则第二周共阅读（页）， 故答案为：32． 13．7 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：7． 14． 【详解】解：整式，若的值与的取值无关， 则， 即， 解得． 故答案为：． 15． 【详解】解：， 故答案为：． 16． 【详解】解： ， ∵该式的值与x的取值无关， ∴， 解得：， 故答案为：． 17．-20 【详解】解：根据题中的新定义得：（-2）☆3=-2×32-2=-18-2=-20， 故答案为：-20． 18．，20 【详解】解： = =， 当，时， 原式=． 19．(1)， (2) 【详解】（1）解： 故答案为：，； （2）∵不含二次项， ∴，， ∴，， ∴ ． 20．（1）；（2）1 【详解】解：（1） ∴ 故答案为 （2）∵ ∴， 解得， 将，代入得 21．（1）平方米；（2）平方米． 【详解】（1）广场空地的面积＝平方米； （2）当，，时， 原式平方米． 答：广场空地面积为平方米． 22．(1) (2)①小王家购买这套住房时的首付款金额为264000元；②小王家墙面铺贴瓷砖的费用为6300元 【详解】（1）解：由图可得： 这套住房的主卧面积为平方米， 故答案为：； （2）解：①当，时， 这套住房的面积为： （平方米）， 这套住房的售价为每平方米20000元，购房时首付款为房价的， （元）， 小王家购买这套住房时的首付款金额为264000元； ②根据题意得： 厨房和厕所墙面面积为： （平方米）， （元）， 小王家墙面铺贴瓷砖的费用为6300元． 23．（1），；（2），（3）；（4） 【详解】解：（1）当，时，， ； （2）当，时，， ； （3）由（1）（2）可知； （4）由（3）得： ． 24．(1) (2)地面铺地砖的费用是2080元 【详解】（1）解：地面的总面积为： （2）解：把，代入得：， ∵铺地砖的费用为40元， ∴地面铺地砖的费用是元； 25．(1) (2)， 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 将代入得： 原式． 26．(1)； (2)方案二省钱，理由见解析 【详解】（1）解：方案一的收费为：元， 方案二收费为：元； 故答案为：；． （2）解：把代入（元）， 把代入（元）， ∵， ∴方案二省钱． 27．(1)； (2)；见解析． 【详解】（1）， 故答案为：； （2）由题意可得，这三位数可表示为， 故答案为：； 因为是小于的正整数，且与和互不相等， ∴， ∴的值与无关． 28．(1)元， (2)按方案②购买较为合算，见解析 (3)当时，运用优惠方案①购4个书包，再运用优惠方案②购26支笔进行购买更优惠 【详解】（1）由题意得，按优惠方案①购买的书包和笔的总费用为： 元， 按优惠方案②购买的书包和笔的总费用为： 元， 故答案为：元，； （2）由题意得， 当时， （元； （元， ， 按方案②购买较为合算； （3）当时，运用优惠方案①购4个书包，再运用优惠方案②购26支笔进行购买更优惠． 29．(1)(2)(3)对 【详解】（1）解：∵， ∴不是“共生有理数对”， ∵， ∴是“共生有理数对”． 故答案为：； （2）解：是“共生有理数对”， ∴， ， ． （3）∵是“共生有理数对”， ∴， ∵，， ∴， ∴是“共生有理数对”． 故答案为：对． 30．(1) (2) (3)14 【详解】（1）解：原式 （2）解：∵， ∴ （3）解：∵，，， ∴原式 学科网（北京）股份有限公司 $$