四边形分类（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 四年级 学期 春季 课题 四边形分类 教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1.进一步认识平行四边形，了解梯形的特征，理解各种四边形之间的关系。 2.通过观察分类、对比辨析，经历图形特征的探索过程，发展学生的空间观念和推理意识。 3.经历数学问题的求证过程，感悟数学思维的严谨性。 教学重难点 教学重点： 理解平行四边形和梯形的特征。 教学难点： 各种四边形之间的关系。 教学过程 一、描一描，分一分 （一）描一描，初步感知平行 师：同学们，我们已经认识了平行线，也会找、会画平行线了，就让我们带上这些经验出发吧！看，老师带来了5个四边形，这些图形中有平行线吗？请你拿出彩笔、尺子，找一找、描一描这些图形中的平行线。 （二）分一分，感悟图形特征 1.生：老师，我发现他用不同的颜色进行区分，一眼就能看出①号和⑤号有两组对边平行，②号和③号只有一组对边平行，而④号没有一组对边平行。 2.小结 像这样，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形，没有一组对边平行的四边形叫一般四边形，它们一同组成了四边形家族。 【设计意图】史宁中教授强调，认识图形不仅仅是为了让学生知道哪一种图形叫什么名字，学会区别图形，更重要的是让学生学会对图形分类。在分类中，学生深刻感知到图形中存在平行与不平行，为进一步深入研究提供方向。本环节通过描一描平行线，聚焦四边形的本质属性，有利于学生更扎实地掌握图形概念。 二、拼一拼，理一理 （一）拼一拼，再探四边形特征 1.布置任务：请从以下材料中选取2组，将这两组线交叉重叠，重叠部分会是怎样的四边形呢？同桌合作，想一想，摆一摆，并完成活动记录表。 2.学生活动尝试。 （二）理一理，理清四边形关系 1.反馈梯形 师：为什么通过平移或旋转得到的这些四边形还是梯形呢？ 生：因为不管怎么变，始终不变的是一组对边平行，另一组对边不平行，所以这无数个四边形都是梯形呀！ 师：这位同学从变中找到了不变，来，掌声送给他。接下来，请同学们拿出自己的作品，移一移、转一转，观察有没有边或角很特殊的梯形。 小结：只要有一组平行线，一组不平行的线就能拼成梯形。 2.反馈平行四边形 师：有没有同学拼出了平行四边形呀？ 生1：老师，我拼出来了。看，我用的是①号和③号这两组平行线。我还发现通过平移得到的这无数个平行四边形形状和大小都是一样的，但通过旋转得到的这些平行四边形，看起来不一样。 生2：老师，我发现他在旋转的过程中出现了一个长方形，我有点糊涂了，长方形也是平行四边形吗？ 生3：对呀，我也有这样的疑问，长方形和正方形是平行四边形吗? 师：长方形和正方形是平行四边形吗？ 小组讨论： 生1：我从表格中发现从边的角度来看，平行四边形的对边平行且相等，从角的特点来看，它的对角相等，而长方形和正方形具备平行四边形的所有特征，所以长方形和正方形都是平行四边形。 生2：我同意你的观点，我还发现越特殊的图形具备的特征越多，长方形特殊在四个角都是直角，正方形特殊在除了四个角是直角，还有四条边也相等。 生3：我发现右边这幅图能更清晰地表达它们之间的关系，正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形都是平行四边形，而平行四边形不一定是长方形或正方形。 小结：听了同学们的交流、分析，我们明白了，原来，只要有两组平行线，就能拼成平行四边形，长方形和正方形都是平行四边形。 3.反馈一般四边形 小结：不管怎么拼都没有一组对边平行，只能拼成一般四边形。 （三）小结 这节课，我们利用边构造出了这么多的四边形，认识了平行四边形和梯形的特征，还厘清了四边形大家族之间的关系。来，把掌声送给我们自己！ 【设计意图】通过“拼一拼”这一探究活动，引导学生从边的位置关系来认识平行四边形和梯形的特征；通过交流讨论，学生逐渐感悟图形之间的联系,把知识结构转化为认知结构。在一次次整理“图形的家”的过程中,让学生看到图形之间的联系和区别，同时渗透了用集合图表示图形之间关系的思想方法。 三、画一画，想一想 那用点能不能构造出平行四边形呢？点D动起来又会发生什么呢？ 【设计意图】画图和想象是对平行四边形和梯形特征的巩固和深化，学生还能将两种图形进行关联，进一步体会到它们之间的联系和区别。同时，为后续学习图形的面积埋下伏笔，如：梯形面积公式（a+b）h÷2也可以用来求平行四边形和三角形面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$