小升初分班考必考专题：分数、百分数（专项训练）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

小升初分班考必考专题：分数、百分数精选题-数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．加工一批零件，计划10小时完成，实际8小时就完成了，工作效率提高了（    ）。 A． B． C． 2．若a×＝b＋＝c÷75%，则（    ）最大。（a、b、c均为正数） A．a B．b C．c 3．一条麻绳长12米。第一次截去全长的，第二次截去米，最后剩下（    ）米。 A．0 B．11 C． 4．下面是某校六年级4班同学体质健康测试成绩统计表及相关信息。根据这些信息能够得出这个班成绩为“良好”的人数是（    ）人。 六年级4班同学体质健康测试成绩统计表： 2024年6月 成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 2 （1）这个班体质健康测试的及格率是95%。 （2）成绩优秀的人数占全班的35%。 （3）成绩良好的人数比优秀的人数多。 A．14 B．24 C．20 5．买一件商品，一般情况下下面（    ）种优惠方式最划算。 A．每满100元减50元 B．打五折 C．八折再八折 6．已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶。这时，丙桶中还有（    ）升牛奶。 A．22 B．24 C．6 7．淘气参加班级组织的投篮比赛，他投了20个，这20个投篮的命中率为40%，以下说法中，正确的是（    ）。 ①在目前这20次投篮中，淘气投中了8次； ②在目前这20次投篮中，淘气没投中的次数占60%； ③如果淘气再接着投篮20次，那么接下来20次他的命中率一定也是40%。 A．② B．①② C．①③ 二、填空题 8．把升橙汁分装在容量为升的小杯里，可以装满( )杯。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )80%×25    ( )     40×0.125( ) 10．千米的是( )千米，( )吨比20吨多，45分钟是1小时的( )%。 11．一种商品打六五折出售，“六五折”表示售价是原价的( )%，如果这种商品的原价是800元，那么打六五折后只需付( )元。 12．敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件，这些珍贵的文献约70%流失到海外。国内现存莫高窟藏经洞出土文献约( )万件。 13．随着惠农政策的落实，农民的收入水平逐渐提高。胜利村村民去年人均收入8000元，今年人均收入比去年增加二成，今年人均收入( )元。 三、判断题 14．两根各1米长的铁丝，一根用去，另一根用去米，它们剩下的长度相等。( ) 15．甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。( ) 16．甲数的与乙数的75%一定相等。( ) 17．一种商品，第一次降价10%，第二次降价15%，两次一共降价25%。( ) 18．在“生活常识我知道”比赛中，丁丁答对了总题数的85%，宁宁答对了总题数的80%，丁丁比宁宁多答对了4道题，这次比赛一共有80道题。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 6.4÷0.8＝                              20×20%＝      0.5²＝    0.1÷10%＝ 20．合理、灵活计算。                   21．解方程。 （1）3x－60%x＝                    （2）2.5∶x＝∶ 五、解答题 22．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？ 23．玲玲家十一月和十二月的电费共计360元，十一月电费是十二月电费的，玲玲家十一月和十二月的电费分别是多少？ 24．一项工程，甲、乙合作6天可完成，乙、丙合作10天可完成。现在先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成。乙单独做这项工程需几天完成？ 25．王先生分三次向某区运送6.4吨蔬菜，第一次运送了总量的，第二次运送了总量的25%，第三次运送了多少吨？ 26．爸爸给明明买了一辆自行车，原价是985元，现在商店打八五折出售。买这辆自行车爸爸实际花了多少元？ 27．下面两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩变化情况。 观察两幅图，回答问题： （1）计算乙在家看书和交流的时间各占学习总时间的百分之几，并填入下面的扇形统计图。（百分号前保留一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高最快。他第五次成绩约是第一次的（    ）%。（百分号前保留一位小数） （3）从条形统计图中可以看出（    ）的思考时间多一些，今后要提高成绩，复习的一个好办法是（    ）。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出计划工作效率；再用1÷8，求出实际工作效率；再用实际工作效率与计划工作效率的差，除以计划工作效率，即可解答。 【详解】计划工作效率：1÷10＝； 实际工作效率：1÷8＝； （－）÷ ＝（－）÷ ＝×10 ＝ 加工一批零件，计划10小时完成，实际8小时就完成了，工作效率提高了。 故答案为：B 2．A 【分析】根据题意，设a×＝b＋＝c÷75%＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b＋＝c÷75%＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b＋＝1 b＝1－ b＝ c÷75%＝1 c＝1×75% c＝ 因为＞＞，所以a＞c＞b。a最大。 若a×＝b＋＝c÷75%，则a最大。 故答案为：A 3．C 【分析】将麻绳长度看作单位“1”，第一次截去全长的，还剩全长的，麻绳长度×还剩下的对应分率＝还剩的长度，还剩的长度－第二次截去的长度＝最后剩下的长度，据此列式计算。 【详解】 （米） 最后剩下米。 故答案为：C 4．C 【分析】将总人数看作单位“1”，1－及格率＝不及格对应百分率，不及格人数÷对应百分率＝总人数，总人数×优秀对应百分率＝优秀人数，将优秀人数看作单位“1”，良好人数是优秀人数的（1＋），优秀人数×（1＋）＝良好人数。 【详解】2÷（1－95%） ＝2÷0.05 ＝40（人） 40×35%＝40×0.35＝14（人） 14×（1＋） ＝14× ＝20（人） 这个班成绩为“良好”的人数是20人。 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，先求出总人数，再根据分数乘法的意义，进一步求出良好的人数。 5．B 【分析】①每满100元减50元：用原价除以100计算出原价里面包含多少个100，再乘50求出一共优惠多少元；②打五折：也就是现价是原价的50%，用原价乘50%求出现价，再用原价减去现价计算出优惠多少元；③八折再八折：用原价乘80%再乘80%求出现价，再用原价减去现价即为优惠了多少元；设一件商品的原价为195元，根据各选项中不同的优惠方式分别计算出优惠的金额，优惠金额最多的则对应的优惠方式最划算，据此解答。 【详解】A．195÷100＝1……95，优惠：1×50＝50（元） B．195×50%＝97.5（元），优惠：198－97.5＝97.5（元） C．195×80%×80%＝124.8（元），优惠：195－124.8＝70.2（元） 因为97.5＞70.2＞50，所以打五折优惠的金额更多，因此选择“打五折”优惠方式最划算。 故答案为：B 6．A 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲桶的，乙桶的÷2，丙桶牛奶体积＋甲桶的＋乙桶的÷2＝丙桶现在牛奶体积，将丙桶现在牛奶体积看作单位“1”，将丙桶中的倒给甲桶，丙桶现在还剩（1－），丙桶现在牛奶体积×还剩的对应分率＝这时丙桶牛奶体积，据此列式计算。 【详解】20×＝12（升） 18×÷2 ＝12÷2 ＝6（升） （14＋12＋6）×（1－） ＝32× ＝22（升） 这时，丙桶中还有22升牛奶。 故答案为：A 7．B 【分析】淘气投了20个，他的投篮命中率为40%，那么在目前这20个中，淘气投中了20×40%＝8（次），据此分析解答即可。 【详解】①投球20个，命中率为40%，那么淘气投中了20×40%＝8（次），所以该选项说法正确； ②在目前这20次投篮中，淘气没投中的次数占1－40%＝60%，所以该选项说法正确； ③在这场投篮中，如果淘气再接着投篮20次，那么接下来这20次他的投篮命中率不一定是40%，所以该选项说法错误。 故答案为：B 8．10 【分析】求可以装满几杯，就是求升里面有几个升，根据除法的意义，用除以即可解答。 【详解】÷＝×4＝10（杯），则可以装满10杯。 9． ＝ ＞ ＜ 【分析】第一小题：计算出算式两边的结果，再进行比较； 第二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答； 第三小题：计算出算式两边的结果，再进行比较，据此解答。 【详解】12.5÷和80%×25 12.5÷ ＝12.5× ＝20 80%×25＝20 因为20＝20，所以12.5÷＝80%×25 50%÷和50%× 因为＜1，50%÷＞50%；50%×＜50% 所以50%÷＞50%× 40×0.125和÷ 40×0.125＝5 ÷ ＝×8 ＝6 因为5＜6，所以40×0.125＜÷ 10． 28 75 【分析】求千米的是多少千米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求多少吨比20吨多，把20吨看作单位“1”，则要求的吨数是20吨的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答； 求45分钟是1小时的百分之几，也就是求45分钟是60分钟的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 【详解】×＝（千米） 20×（1＋） ＝20× ＝28（吨） 1分钟＝60分钟 45÷60×100% ＝0.75×100% ＝75% 千米的是千米，28吨比20吨多，45分钟是1小时的75%。 11． 65 520 【分析】降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。“六五折”表示售价是原价的65%。以原价为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用800×65%，即可求出打六五折后只需付多少元。据此解答。 【详解】800×65%＝520（元） 一种商品打六五折出售，“六五折”表示售价是原价的65%，如果这种商品的原价是800元，那么打六五折后只需付520元。 12．1.5 【分析】把出土文献的总件数看作单位“1”，这些珍贵的文献约70%流失到海外，则国内现存的出土文献占出土文献的总件数的（1－70%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出国内现存莫高窟藏经洞出土文献的件数，据此解答。 【详解】5×（1－70%） ＝5×0.3 ＝1.5（万件） 即国内现存莫高窟藏经洞出土文献约1.5万件。 13．9600 【分析】已知今年人均收入比去年增加二成，把去年人均收入看作单位“1”，则今年人均收入是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年人均收入乘（1＋20%），求出今年人均收入。 【详解】二成＝20% 8000×（1＋20%） ＝8000×（1＋0.2） ＝8000×1.2 ＝9600（元） 今年人均收入9600元。 14．√ 【分析】先把第一根铁丝的长度看成单位“1”，用去它的，那么剩下的长度就是它的（1－），用乘法求出剩下的长度；再用1米减去米，求出第二根剩下的长度，然后比较剩下的长度即可求解。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 两根各1米长的铁丝，一根用去，另一根用去米，它们剩下的长度相等。 故答案为：√ 【点睛】本题的重点是求出剩下铁丝的长度，再进行比较。 15．× 【分析】根据题意，可设甲数为“3”，乙数为“4”，求甲数比乙数少几分之几可用两数之差÷乙数，即可解答。 【详解】设甲数为“3”，乙数为“4” （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。原题干说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，甲数和乙数如果相等，则甲数的与乙数的75%一定相等；甲数和乙数如果不相等，则甲数的与乙数的75%不相等，举例说明即可。 【详解】如果甲数和乙数都是100。 100×＝75 100×75%＝100×0.75＝75 如果甲数是100，乙数是200。 100×＝75 200×75%＝200×0.75＝150 甲数的与乙数的75%可能相等也可能不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】将这种商品的原价看作单位“1”，假设商品原价100元，用100×（1－10%）＝90元，求出第一次降价后的价格是多少；再将90元看作单位“1”，用90×（1－15%）求出第二次降价后的价格是多少即现价；最后根据（原价－现价）÷原价×100%，即可求出两次一共降价了百分之几。据此解答。 【详解】假设商品原价100元： 100×（1－10%）×（1－15%） ＝100×90%×85% ＝76.5（元） （100－76.5）÷100×100% ＝23.5÷100×100% ＝0.235×100% ＝23.5% 一种商品，第一次降价10%，第二次降价15%，两次一共降价23.5%。原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】丁丁答对了总题数的85%，宁宁答对了总题数的80%，则丁丁比宁宁多答对了总题数的（85%－80%），多答对了4道题，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这次比赛一共有几道题，据此解答。 【详解】4÷（85%－80%） ＝4÷0.05 ＝80（道） 即这次比赛一共有80道题。 故答案为：√ 19．8；；； 1.6；4；0.25；1 【详解】略 20．；； ；7 【分析】“”根据加法交换律和结合律计算； “”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； “”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算，最后计算连加； “”根据乘法分配律，先展开再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．（1）x＝；（2）x＝2 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。 （2）先根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×2.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1）3x－60%x＝ 解：2.4x＝ 2.4x÷2.4＝÷2.4 x＝ （2）2.5∶x＝∶ 解：x＝×2.5 x＝ x÷＝÷ x＝2 22．3200米 【分析】把一条路总长看作单位“1”，第一天完成，第二天完成，多出的200米对应。根据分数除法的意义，用200除以的差可以求出单位“1”，也就是路的总长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝200×16 ＝3200（米） 答：这条路长3200米。 23．90元；270元 【分析】根据题意，设十二月电费为x元，关系式为：十一月电费＋十二月电费＝360元，列方程求解即可求出十二月的电费，然后再将十二月电费乘即可。 【详解】解：设十二月份电费为x元，如图： x＋x＝360 解：x＝360 x÷＝360÷ x×＝360× x＝270 270×＝90（元） 答：玲玲家十一月电费是90元，十二月的电费270元。 24．15天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的合作工效和乙、丙的合作工效； 已知先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成，可以看作由甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做6－3＝3天完成这项工程； 先根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出合作3天完成的工作量，再用工作总量“1”减去完成的工作量，即是余下由乙做3天需完成的工作量，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出乙的工作效率； 最后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出乙单独做这项工程需要的天数。 【详解】甲、乙的合作工效：1÷6＝ 乙、丙的合作工效：1÷10＝ 合作3天完成的工作量： （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ 乙的工作效率： （1－）÷（6－3） ＝÷3 ＝× ＝ 乙单独完成的天数： 1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：乙单独做这项工程需15天完成。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，把工作方式转化成“甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做3天完成”是解题的关键。 25．3.52吨 【分析】题中以运送蔬菜的总量为单位“1”，分三次运蔬菜，已知第一次运送对应的分率及第二次运送的百分率，则可用减法算出第三次运送的百分率，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用运送蔬菜的总量乘第三次运送的百分率。据此解答。 【详解】 （吨） 答：第三次运送了3.52吨。 26．837.25元 【分析】把这辆自行车的原价看作单位“1”，打八五折出售，即现价是原价的85%，那么实际的钱是原价的85%，用原价乘85%即可解答。 【详解】985×85%＝837.25（元） 答：买这辆自行车爸爸实际花了837.25元。 27．（1） 交流：16.7% 看书：33.3% 图见详解 （2）乙；128.6 （3）乙；多思考多交流 【分析】（1）先用加法求出乙看书、思考、做题、交流的总时间，根据一个数占另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，用乙看书和交流的时间分别除以乙看书、思考、做题、交流的总时间即可解答；据此把百分数填入扇形统计图。 （2）从折线统计图中可以看出，甲、乙的成绩均有提高，但乙提高的更快；乙第五次的成绩是90分，乙第一次的成绩是70分，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，据此用第五次的成绩除以第一次的成绩。 （3）根据条形统计图的长方形的高矮以及数字即可判断；结合折线统计图可以看出乙成绩提高的快，原因是思考、交流的更多，据此解答。 【详解】（1）20＋15＋15＋10 ＝35＋15＋10 ＝50＋10 ＝60（分） 交流：10÷60≈16.7% 看书：20÷60≈33.3% 如图： （2）从折线统计图中可以看出乙的成绩提高最快； 90÷70≈128.6% 所以乙的成绩提高最快，他第五次成绩约是第一次的128.6%。 （3）从条形统计图中可以看出乙的思考时间多一些，今后要提高成绩，复习的一个好办法是多思考多交流。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$