（典型应用题专项讲义）专题14 周期性问题-小升初数学模块化思维提升（人教版）

专题14-周期性问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、周期性问题。 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现．如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等．像这些问题，我们称为“简单周期问题”。 2、周期性问题解决方法。 这一类问题一般要利用余数的知识来解答。 这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 【典例一】同学们站成一排上体育课，老师让他们按1、2、3、4、5，1、2、3、4、的规律报数，最后一个同学报的数是4，这一排的人数是　　 A．26人 B．27人 C．28人 D．29人 【典例二】在循环小数中，小数点后第2018位上的数字是　 　；若将“1”上面的循环点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2018位上的数字是6，则新的循环小数是　 　． 【典例三】大家都听说过“蜗牛爬墙”的故事：一只地面上的蜗牛要爬上高9尺的一堵光滑的墙，它很懒惰，每爬1小时后要休息1小时，向上爬时每小时可前进3尺，由于墙壁很滑，休息时要自然下滑2尺，这只蜗牛需多少小时才能爬到墙顶？现在蜗牛想从墙顶爬到地面上，又需要多少小时？（假设蜗牛笔直前进） 一．选择题（共8小题） 1．如图是两个连接在一起的正方形，边长都是。一个微型机器人由点开始，按的顺序，沿正方形的边循环移动，当微型机器人移动了时，它停在　　 A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 2．启天小学每天早晨正式上课，每节课40分钟，课间休息10分钟，上午共上三节课，不论是上课还是下课都会响铃。下面的时间中，不会响铃的是　　 A． B． C． D． 3．暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，佳佳每4天去一次游泳馆。7月31日两人在游泳馆相遇，他们　　又再次相遇。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A．8月7日 B．8月12日 C．8月13日 D．8月31日 4．一万天大约相当于　　年． A．2.7 B．27 C．277 D．2777 5．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，这12种动物代表各年的年号，如果1942年是马年，那么2005年是　　年． A．马 B．猴 C．鸡 D．狗 6．“六一”节到了，学校按照3面红旗、2面黄旗、2面蓝旗、1面绿旗的顺序沿校门口的一条路边插旗．这样，第17面旗应该是　　 A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗 D．绿旗 7．古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行； 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么2024年在农历中是　　年。 A．是甲辰 B．是甲寅 C．是乙辰 D．没有对应的年号 8．四个小朋友站成一排（如图），老师按图中的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是　　 A．小沈 B．小叶 C．小李 D．小王 二．填空题（共8小题） 9．如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，，当字母第200次出现时，恰好数到的数是 　　。 10．●▲■★●▲■★●▲■★照这样画下去第26个图形是　　． 11．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 　　． 12．小数小数点后面100个数字的和是　　． 13．小明的妈妈在纺织厂工作．工作时间三班倒，即上两个日班，后上两个小夜班，再上两个大夜班，接着就休息一天，依此重复上班、休息．小明的妈妈今天月27日）上第一个日班，下个月的今天月27日）是上　　班． 14．如图所示，圆圈内分别标有1，2，，12这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈．若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈内依此规律，若电子跳蚤从①开始，第2018次跳到的圆圈内所标的数字为　　． 15．、、、四个盒子中依次放有8，5，3，2个小球．第1个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放到其他盒子中各一个球；第2个小朋友也找到放球最多的盒子，也从中拿出3个球放到其他盒子中一个球；当30个小朋友放完后，，、、四个盒子依次放有　　个球． 16．小甬有一个新奇的玩具，它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下而且它每跳一下的距离为20厘米，如果这个玩具第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的　　（填“正南”或“正北” ，距离起跳点　　米。 三．解答题（共9小题） 17．学校召开运动会，在操场的一边插上40面彩旗，按照2面黄色、1面紫色、3面红色的顺序插放。3种颜色的旗子各占总数的几分之几？请先用画图的方法找规律，然后计算。 18．54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到5张，谁拿到最后一张谁赢。怎样确保获胜？ 19．体育课上，50名同学排成一排，按“1，2，3，1，2，3，1，”的顺序报数。 （1）最后一名同学应该报几？ （2）老师请报“1”的同学向前走一步，报“3”的同学向后退一步，各站成一排，那么这两排各有多少人？ 20．今天召开运动会，操场上的气球真漂亮． （1）如果按照从左往右的顺序接着往下摆，第24个气球应该是什么颜色？ （2）如果按照从右往左的顺序接着往下摆，第25个气球应该是什么颜色？ 21．已知电子跳蚤，从“0”开始起跳，第1次向东跳1格，第2次向西跳2格，第3次向东跳3格，第4次向西跳4格，依此类推，当它跳完2020次时，应落在哪个点上？ 22．五年级（5）班开联欢晚会，同学们布置教室，按照顺序“蓝黄黄红红红红”反复挂气球． （1）买了48个红气球，要买几个蓝气球，几个黄气球？ （2）如果一共买了84个气球，其中红色气球有多少个？蓝色气球多少个？ 23．公园门口挂着一串彩灯，按照3黄、4红、3蓝、4紫的顺序排列，你知道第168盏灯是什么颜色的吗？第170盏灯呢？ 24．若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形拼成一个大平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么用了　　个平行四边形，　　个三角形． 25．井深8米，一只青蛙从井底往上跳，每次跳3米，又滑下2米，那么它要跳几次才能到达井口．（请说明理由） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 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【典例三】大家都听说过“蜗牛爬墙”的故事：一只地面上的蜗牛要爬上高9尺的一堵光滑的墙，它很懒惰，每爬1小时后要休息1小时，向上爬时每小时可前进3尺，由于墙壁很滑，休息时要自然下滑2尺，这只蜗牛需多少小时才能爬到墙顶？现在蜗牛想从墙顶爬到地面上，又需要多少小时？（假设蜗牛笔直前进） 【分析】根据题意可知，向上爬，蜗牛每2小时可前进（尺，需注意在爬上墙的最后1小时蜗牛不再下滑。向下爬，蜗牛每2小时可前进（尺。据此解答即可。 【解答】解：向上爬： （尺 （尺 （小时） （小时） 向下爬： （尺 （尺 答：这只蜗牛需13小时才能爬到墙顶，蜗牛想从墙顶爬到地面上，需要2小时。 【点评】解答此题的关键是将问题类比为一个顺逆航行的行程问题，从而确定上爬速度和下爬速度，由此结合实际即可完成。 一．选择题（共8小题） 1．如图是两个连接在一起的正方形，边长都是。一个微型机器人由点开始，按的顺序，沿正方形的边循环移动，当微型机器人移动了时，它停在　　 A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 【分析】移动一圈的路程为，用2021除以8，余数是几就落在从开始所走的距离，然后即可找出最后停的点。 【解答】解：机器人移动一圈是， （圈 转了252圈，再走正好到达点。 故选：。 【点评】本题考查的是循环的规律，要注意所求的值经过了几个循环，然后便可得出结论。 2．启天小学每天早晨正式上课，每节课40分钟，课间休息10分钟，上午共上三节课，不论是上课还是下课都会响铃。下面的时间中，不会响铃的是　　 A． B． C． D． 【分析】上第一节课开始时刻加上每节课的时间，就是第一节下课时刻；再加上10分钟就是第二节上课时刻，再加上40分就是第二节下课时刻，依次推出第三节课的时刻，分与分相加，满60要向时进1，然后进行选择即可。 【解答】解：8时20分分钟时 9时分钟时10分 9时10分分钟时50分 9时50分分钟时 10时分钟时40分 不会响铃的是。 故选：。 【点评】本题是考查时间的推算，注意：分与分相加，满60要向时进1。 3．暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，佳佳每4天去一次游泳馆。7月31日两人在游泳馆相遇，他们　　又再次相遇。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A．8月7日 B．8月12日 C．8月13日 D．8月31日 【分析】每相邻两次相遇之间相隔的时间应是3和4的最小公倍数12天，据此推算即可。 【解答】解：7月31日天月12日 答：他们8月12日又再次相遇。 故选：。 【点评】此题的关键是明确每12天相遇一次，然后再进一步解答。 4．一万天大约相当于　　年． A．2.7 B．27 C．277 D．2777 【分析】根据年月日的关系可得：365天是一年，据此求出1万天里面有几个365天就是几年，据此即可解答． 【解答】解：1万天天， （年， 答：一万天大约相当于是27年． 故选：． 【点评】抓住一年是365天，据此根据除法的意义求出10000里面有几个365即可． 5．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，这12种动物代表各年的年号，如果1942年是马年，那么2005年是　　年． A．马 B．猴 C．鸡 D．狗 【分析】先求出从1942年到2005年经过了多少年，再看这些年里有多少个12年，还余多少年，再根据余数和生肖的顺序判断． 【解答】解：（年； ， 余数是3，马年再过3年是鸡年； 答：2005年是鸡年． 故选：． 【点评】本题把12个生肖看成一个整体，再求出经过的年数，求出这些年里有几个12年，还余几年，再根据余数推算． 6．“六一”节到了，学校按照3面红旗、2面黄旗、2面蓝旗、1面绿旗的顺序沿校门口的一条路边插旗．这样，第17面旗应该是　　 A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗 D．绿旗 【分析】彩旗排列规律是：按3面红旗、2面黄旗、2面蓝旗、1面绿旗的顺序循环排列，，8面彩旗一个循环周期，只要计算出第17面旗是第几个周期的第几面旗即可得解． 【解答】解：， ， 所以第17面彩旗是第3个周期的第1面旗，与第一个周期的第1面旗颜色相同，是红旗． 故选：． 【点评】根据题干得出彩旗的颜色排列的周期规律是解决本题的关键． 7．古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行； 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么2024年在农历中是　　年。 A．是甲辰 B．是甲寅 C．是乙辰 D．没有对应的年号 【分析】依据题意可知，首先求得10与12的最小公倍数，因而从丁亥年开始算，即可判定是否有甲亥年，具体是哪年，由此解答本题。 【解答】解：10与12的最小公倍数是60，按照天干与地支组合循环60次后又开始循环，只要检测这60年即可，可知没有甲亥年。 故选：。 【点评】解决本题的关键是理解题意，天干地支循环是60年，再重新循环。 8．四个小朋友站成一排（如图），老师按图中的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是　　 A．小沈 B．小叶 C．小李 D．小王 【分析】从图上可以看出，去掉第一个数，每6个数一循环，用算出余数，再进一步确定2018的位置即可。 【解答】解：去掉第一个数，每6个数一循环， 所以2018时对应的小朋友与2对应的小朋友是同一个。 故选：。 【点评】此题考查了数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 二．填空题（共8小题） 9．如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，，当字母第200次出现时，恰好数到的数是 　599　。 【分析】由题知对应的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，，可得共6个数为1个周期，1个周期中字母出现2次，先用200除以2求出循环的周期数，再乘6，然后再减去最后一个数字即可。 【解答】解：根据分析可得： 答：恰好数到的数是599。 故答案为：599。 【点评】此题属于周期性问题，关键是找到周期变化规律。 10．●▲■★●▲■★●▲■★照这样画下去第26个图形是　▲　． 【分析】由题意可知，图形的排列规律是：4个图形为一个循环周期，即按●▲■★依次排列的，由此只要求得第26个图形是第几个周期的第几个图形，即可解决问题． 【解答】解：4个图形为一个循环周期， （个（个 所以第26个图形是第7个循环周期的第2个图形，与第一个循环周期的第二个图形相同，是▲． 答：照这样画下去第26个图形是▲． 故答案为：▲． 【点评】解决此类问题的关键是：根据题干得出图形的排列周期规律． 11．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 　1342　． 【分析】根据题干，这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，每一个周期都有6个黑子，3个白子；由此只要求得2014枚棋子经历了几个循环周期即可解决问题． 【解答】解：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，每一个周期都有6个黑子，3个白子； ， 所以经历了223个周期还有7个棋子，其中有4个黑棋子； 所以图中的黑子有：（个， 答：一共有1342个黑子． 故答案为：1342． 【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解． 12．小数小数点后面100个数字的和是　493　． 【分析】循环小数除去2外，循环节是19，求出里面有多少个这样的循环节，还余几，再根据余数推算第100位上的数字是几；然后再求出一个循环的数字和，进而求出这100个数字的和． 【解答】解：的循环节是2位； 小数的小数点后面第100位是第50个循环节的第1个数字是1． 这100个数字的和是： 答：这100个数字的和是493． 故答案为：493． 【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解． 13．小明的妈妈在纺织厂工作．工作时间三班倒，即上两个日班，后上两个小夜班，再上两个大夜班，接着就休息一天，依此重复上班、休息．小明的妈妈今天月27日）上第一个日班，下个月的今天月27日）是上　小夜　班． 【分析】根据题干可得，小明的妈妈工作时间是天一个循环周期，即按照两个日班，两个小夜班，两个大夜班，休息一天，依次循环；由此根据：今天月27日）上第一个日班，12月是大月有31天；到下个月的今天月27日）一共是：天，所以这里只要计算得出第32天，是第几个循环周期的第几天即可解决问题． 【解答】解：小明的妈妈工作时间是天一个循环周期，即按照两个日班，两个小夜班，两个大夜班，休息一天，依次循环； 12月是大月有31天，所以：（天， ，即第32天是第5个周期的第4天，与第一个周期的第4天相同，是上小夜班， 答：下个月的今天月27日）是上小夜班． 故答案为：小夜． 【点评】根据题干得出小明的妈妈上班的循环周期特点是解决本题的关键，这里要注意日期的推理计算． 14．如图所示，圆圈内分别标有1，2，，12这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈．若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈内依此规律，若电子跳蚤从①开始，第2018次跳到的圆圈内所标的数字为　6　． 【分析】如图所示，第一次跳到数字2，第二次跳到数字6，第三次跳到数字10，第四次跳到数字，据此三个数字依次循环，用2018除以3，得出余数是几即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得，第一次跳到数字2，第二次跳到数字6，第三次跳到数字10，第四次跳到数字，据此三个数字依次循环， 余数是2，所以第2018次跳到的圆圈内所标的数字为 6． 答：第2018次跳到的圆圈内所标的数字为 6． 故答案为：6． 【点评】本题主要考查学生通过特例分析归纳得出一般结论的能力，关键是明确题目中哪部分发生了变化，变化的规律是什么． 15．、、、四个盒子中依次放有8，5，3，2个小球．第1个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放到其他盒子中各一个球；第2个小朋友也找到放球最多的盒子，也从中拿出3个球放到其他盒子中一个球；当30个小朋友放完后，，、、四个盒子依次放有　6、3、5、4　个球． 【分析】从第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放在其它盒子中各一个后写出球的对应数，再从第2个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放在其它盒子中各一个后写出球的对应数，依此类推找出规律即可解答． 【解答】解： 第一次 5 6 4 3 第二次 6 3 5 4 第三次 3 4 6 5 第四次 4 5 3 6 第五次 5 6 4 3 由此可以看出经过四次，盒子中的球和原来第一次盒子对应球的数相同， 又因， 所以当30个小朋友放完后，、、、四个盒子中依次放有6，3，5，4个球． 故答案为：6、3、5、4． 【点评】根据题意，进行分析，得出每经过4人，四个盒子中球的情况重复出现一次，是解答此题的关键． 16．小甬有一个新奇的玩具，它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下而且它每跳一下的距离为20厘米，如果这个玩具第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的　正北　（填“正南”或“正北” ，距离起跳点　　米。 【分析】用“”表示正南方向，用“”表示正北方向，然后根据题意列算式进行计算即可。 【解答】解：用“”表示正南方向，用“”表示正北方向 根据题意，得 （厘米） 800厘米米 答：它在起跳点的正北，距离起跳点8米。 故答案为：正北，8。 【点评】此题要能够用正负数表示具有相反意义的量，能够运用简便方法进行计算。 三．解答题（共9小题） 17．学校召开运动会，在操场的一边插上40面彩旗，按照2面黄色、1面紫色、3面红色的顺序插放。3种颜色的旗子各占总数的几分之几？请先用画图的方法找规律，然后计算。 【分析】依据题意可知，可以作图：，按照2面黄色、1面紫色、3面红色的顺序插放，计算出40面彩旗里有几组这样的插放，由此计算出3种颜色旗子各有多少面，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知， （面 （组（面 黄色旗子：（面 紫色旗子：（面 红色旗子：（面 答：黄色旗子各占总数的，紫色旗子各占总数的，红色旗子各占总数的。 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去计算各个颜色的旗子的数量。 18．54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到5张，谁拿到最后一张谁赢。怎样确保获胜？ 【分析】假定每轮两人一共拿6张，则54张可拿9轮；分析可知，让对方先取，对方取张，你就取“6减”张，据此解答。 【解答】解： （轮 答：让对方先取，对方取张，你就取“6减”张，后取者能获胜。 【点评】本题属于周期性规律应用的题目，需利用除法进行求解。 19．体育课上，50名同学排成一排，按“1，2，3，1，2，3，1，”的顺序报数。 （1）最后一名同学应该报几？ （2）老师请报“1”的同学向前走一步，报“3”的同学向后退一步，各站成一排，那么这两排各有多少人？ 【分析】（1）把3个人看成一组，求50里面有多少个这样的一组，余数是几，最后一名同学就报几； （2）50除以3的商是几，就有几组，有几组就有几名报“3”的同学，若有余数，则报“1”的同学比报“3”的同学多1人。 【解答】解：（1）（组（个 答：最后一名同学应该报“2”。 （2）由50除以3的结果可知，共有16组， 则报“3”的同学有（人 报“1”的同学有（人 答：报“1”的同学有17人，报“3”的同学有16人。 【点评】本题主要考查数列中的规律，发现数列的排列规律是完成此类问题的关键。 20．今天召开运动会，操场上的气球真漂亮． （1）如果按照从左往右的顺序接着往下摆，第24个气球应该是什么颜色？ （2）如果按照从右往左的顺序接着往下摆，第25个气球应该是什么颜色？ 【分析】（1）根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：4个气球一个循环周期，从左往右分别按照红、红、红、红、黄的顺序依次循环排列，据此计算得出第24个气球是第几个循环周期的第几个，即可解答． （2）根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：4个气球一个循环周期，从右往左分别按照黄、红、红、红的顺序依次循环排列，据此计算得出第25个气球是第几个循环周期的第几个，即可解答． 【解答】解：（1）（组 没有余数，所以第24个气球是一个循环周期里最后一个，即第24个气球是黄色． 答：第24个气球应该是黄颜色． （2）（组（个 余数是1，所以第25个气球是一个循环周期里第1个，即第25个气球是黄色． 答：第25个气球应该是黄颜色． 【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解． 21．已知电子跳蚤，从“0”开始起跳，第1次向东跳1格，第2次向西跳2格，第3次向东跳3格，第4次向西跳4格，依此类推，当它跳完2020次时，应落在哪个点上？ 【分析】根据题意可以直接写出前几次落点在数轴上对应的数据，从而可以发现变化的规律，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得， 第1次落点在数轴上对应的数是1， 第2次落点在数轴上对应的数是， 第3次落点在数轴上对应的数是2， 第4次落点在数轴上对应的数是， 奇数项都是正数，偶数项都是负数 ， 则第2020次落点在数轴上对应的数是，也就是向西1010格上； 答：当它跳完2020次时，应落在向西1010格上． 【点评】本题考查数字的变化类、数轴，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律． 22．五年级（5）班开联欢晚会，同学们布置教室，按照顺序“蓝黄黄红红红红”反复挂气球． （1）买了48个红气球，要买几个蓝气球，几个黄气球？ （2）如果一共买了84个气球，其中红色气球有多少个？蓝色气球多少个？ 【分析】根据图示，可得1个蓝球、2个黄球、4个红球是一个循环，一个循环一共有7个球， （1）根据红气球的数量是蓝气球数量的4倍，是黄球数量的2倍解答即可； （2）用84除以7，求出循环周期的个数，再分别乘4、乘1解答即可． 【解答】解：根据图示，可得1个蓝球、2个黄球、4个红球是一个循环，一个循环一共有7个球， （1）蓝气球数量：（个 黄球数量：（个 答：还要买12个蓝气球，24个黄气球． （2）（个 （个 （个 答：红色气球有48个，蓝色气球12个球． 【点评】此题主要考查了事物的间隔排列规律问题的应用，解答此题的关键是判断出：1个蓝球、2个黄球、4个红球是一个循环，一个循环一共有7个球． 23．公园门口挂着一串彩灯，按照3黄、4红、3蓝、4紫的顺序排列，你知道第168盏灯是什么颜色的吗？第170盏灯呢？ 【分析】根据题干可知：这组彩灯的排列规律是：14盏灯一个循环周期，分别按照3黄、4红、3蓝、4紫的顺序排列，计算出第168、170是第几个周期的第几个即可解答． 【解答】解：（盏 （组 所以第168盏灯是紫色的； 同理：（组（盏 所以第170盏灯是黄色的． 答：第168盏灯是紫颜色的；第170盏灯是黄颜色的． 【点评】根据题干得出彩灯的颜色排列规律是解决此类问题的关键． 24．若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形拼成一个大平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么用了　40　个平行四边形，　　个三角形． 【分析】观察图形可知，拼成的平行四边形的竖着的边长是2厘米，横着的边长是由2个小平行四边形和小三角形的边长重复出现组成的，即厘米一个循环周期；据此用244厘米减去左右两边的边长，再除以2，即可求出横着的一条长的长度是：厘米，再求出120厘米里面有几个6厘米，即有几个循环周期，而每个循环周期都是2个三角形、2个平行四边形，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得，拼成的平行四边形上面横着的长的长度是： （厘米） （个周期） （个 答：图中用了40个平行四边形，40个三角形． 故答案为：40，40． 【点评】解答此题的关键是明确小平行四边形与小三角形排列的规律． 25．井深8米，一只青蛙从井底往上跳，每次跳3米，又滑下2米，那么它要跳几次才能到达井口．（请说明理由） 【分析】每次上3米，下2米，就是每次1米，5次之后就是5米，这时候再跳一次就往上3米，已经到了井口，不会再往下滑，所以一共是6次． 【解答】解：， ， （次． 答：它要跳6次才能到达井口；原因是5次之后就是5米，这时候再跳一次就往上3米，已经到了井口，不会再往下滑，所以一共是6次． 【点评】此题属于周期性问题，解答此题的关键要知道每次实际往上跳米米，最后一次跳了3米到达井口． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$