2.2算法的概念及描述2024—2025学年高中信息技术人教/中图版（2019）必修1

2.2算法的概念及描述 1．“若是本书店会员，所有商品打八五折，否则无折扣”，用算法描述这一问题，合适的算法结构是（  ） A．分支结构 B．循环结构 C．顺序结构 D．树形结构 2．下列算法的功能是（   ） ①变量S的初值是0，变量I的初值为1 ②变量I从1循环到10，且步长为2，当I>10时，转到第⑤步 ③S=S+I ④转第②步 ⑤输出变量S的值 A．求S=1+2+3+...+9+10的和 B．求S=1+3+...+9+11的和 C．求S=1+3+5+7+9的和 D．求S=2+4+6+8+10的和 3．某学校规定，当PM2.5指数超过一定数值时，必须停止学生跑操活动。如用编程设计一个提示器，关于PM2.5指数判断的功能需要用到下列哪种基本结构?（  ） A．顺序 B．分支 C．循环 D．树形 4．某算法的流程图如图所示。执行这部分流程， 输入41，则输出的值是（  ） A．0 B．19 C．22 D．32 5．某算法部分流程图如图所示，执行该部分流程图后，变量 s 和变量 i 的值分别为 A．9 和 5 B．9 和 7 C．16 和 5 D．16 和 7 6．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，若输入 a 的值为 365，则输出 b 的值为 A．365 B．555 C．563 D．365563 7．某算法的部分流程图如图所示，以下说法正确的是（    ） A．该流程执行后，变量t的值为0 B．该流程执行后，变量i的值为64 C．该流程执行后，变量s的值为20 D．若语句“t=1-t”改为“t=t-1”，结果不变 8．某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程，下列说法错误的是（   ） A．该算法流程图能将二进制数转为十进制数 B．若输入“1010B”，违反了该算法的有穷性 C．若输入“1010”，则输出10 D．若输入“1010”，则循环结束后，i的值为4 9．以下流程图，算法执行结果是（        ）。 A．6 B．12 C．18 D．24 10．下列关于算法的说法中，正确的是(   ) A．算法只能用Python语言来实现 B．算法至少有一个输出 C．算法至少有一个输入 D．算法中可以包含无限循环 11．某算法部分流程图如图所示，若输入m和n的值分别为15和18，执行这部分流程后，变量m的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．某算法的部分流程图如下图所示，以下描述正确的是（    ） A．该流程图中含有分支结构 B．条件语句i≤6共执行了3次 C．执行这部分流程后，变量i的值是5 D．执行这部分流程后，变量s的值是9 13．某算法部分流程图如右图所示。执行这部分流程，输入s、i、k的值分别为0、0、1，输出s的值是（   ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 14．下列不属于算法基本特点的是（ ）。 A．有穷性 B．有一个或多个输入 C．可行性 D．有一个或多个输出 15．下图是把华氏温度转换为摄氏温度的算法，这种描述算法的方式是（    ） A．自然语言 B．流程图 C．伪代码 D．高级语言 16．某算法的部分流程图如图所示。 执行这部分流程，若输入a的值为6，输出sum的值为15，则输入b的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 17．如图所示算法，输出结果是 。 18．算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。某一个算法的描述如下： ①输入两个数A，B； ②如果A大于B，则将A的值赋给C，B的值赋给A，C的值赋给B； ③如果A不大于B，则A、B的值保持不变； ④输出A，B； ⑤结束 （1）以上算法的描述属于哪一种： ； （2）以上算法第④步用Python语言实现，可以写为： ； （3）如果A的值是5，B的值是3，则执行完算法后，A的值是： 。 19．算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则，它具有数据输入、确定性、可行性、 、 等五个重要特征。 20．流程图是用辗转相除的方法求输入的两个自然数的最大公约数算法。例如输入6、4，用6/4余2，4/2余0,则6和4的最大公约数是2。流程图中划线处部分应填 。 21．下图所示的算法流程图： 执行情况如下： 当输入a、b的值分别为3、8时，输出结果为5 当输入a、b的值分别为11、7时，输出结果为4 问题一：下列流程图填入虚线框中，符合条件的是 。 A                            B                                        C 问题二：依据问题一所选流程图，当输入a、b的值分别为9、6时，输出结果为 。 三、判断题 22．在用流程图描述算法时输入输出框的内容与形状都不相同。   ( ) 23．使用流程图描述算法存在歧义性，容易导致算法执行的不确定性。( ) 24．算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。( ) 四、操作题 25．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数。具体步骤如下： ①任意给定两个正整数 a 和 b。 ②若 a、b 两数相等，则执行步骤④，否则，执行步骤③。 ③若 a>b，则将较大的数减较小的数，接着把所得的差存入 a 中； 否则，将较大的数减较小的数，接着把所得的差存入 b 中。继续执行步骤②。 ④输出 a 的值，算法结束。请回答下列问题： （1）该算法包含了 个循环结构。 （2）流程图两个空白中应填入的语句分别是① ，② 。 （3）分别输入 a，b 的值分别为 260，104 时，程序执行完后，i 的值为 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】本题主要考查算法结构。根据题干“若是本书店会员，所有商品打八五折，否则无折扣”，可使用条件分支结构来描述，故本题选A选项。 2．C 【详解】本题考查算法相关内容。分析算法，变量I从1循环到10，且步长为2，即I依次取1、3、5、7、9，执行S=S+I，可知该算法的功能是求1、3、5、7、9的和，故本题答案是C选项。 3．B 【详解】本题考查程序设计基本结构相关内容程序设计基本结构有：顺序结构、选择（分支）结构、循环（重复）结构。题中指数判断功能可用选择（分支）结构解决。故本题答案是B选项。 4．B 【详解】 x 41 20 10 5 2 1 0 s 1 -1 -5 3 -13 19 k 2 4 8 16 32 64 最后可得s值19，故本题选B。 5．B 【详解】本题主要考查算法流程图的执行。s=0，i=1，循环条件是i<=6，循环体是s=s+i，i=i+2，循环结束后,i依次取的值是1、3、5、7，s=s+i=0+1+3+5=9，故变量 s 和变量 i 的值分别为9 和 7，故本题选B选项。 6．C 【详解】本题主要考查算法流程图的执行。b=0，a=365，第一遍循环，满足a>0，k=a mod 10=5，b=b*10+k=5，a=a\10=36；第二遍循环，满足a>0，k=a mod 10=6，b=b*10+k=56，a=a\10=3；第三遍循环，满足a>0，k=a mod 10=3，b=b*10+k=563，a=a\10=0；第四遍循环，不满足a>0，故本题选C选项。 7．A 【详解】本题主要考查算法流程图的执行。i=1，s=0，t=1，第一遍循环，满足i<32，s=s+i*t=1，i=i*2=2，t=1-t=0；第二遍循环，满足i<32，s=s+i*t=1，i=i*2=4，t=1-t=1；第三遍循环，满足i<32，s=s+i*t=5，i=i*2=8，t=1-t=0；第四遍循环，满足i<32，s=s+i*t=5，i=i*2=16，t=1-t=1；第五遍循环，满足i<32，s=s+i*t=21，i=i*2=32，t=1-t=0；第六遍循环，不满足i<32，故该流程执行后，变量t的值为0，变量i的值为32，变量s的值为21，若语句“t=1-t”改为“t=t-1”，结果会变化，故本题选A选项。 8．B 【详解】本题考查算法。有穷性是指算法在有限步骤内结束。输入"1010B"在这个流程图中可能被认为是无效输入，但这并不违反有穷性。故答案为：B。 9．C 【详解】本题考查的是流程图的识读。初始值：i=1，s=0 i<=2成立，执行j=1，j<=3成立，执行s=s+i*j=0+1*1=1，j=j+1=2； 内循环j<=3成立，执行s=s+i*j=1+1*2=3，j=j+1=3； 内循环j<=3成立，执行s=s+i*j=3+1*3=6，j=j+1=4； 内循环j<=3不成立，执行i=i+1=2； i<=2成立，执行j=1，j<=3成立，执行s=s+i*j=6+2*1=8，j=j+1=2； 内循环j<=3成立，执行s=s+i*j=8+2*2=12，j=j+1=3； 内循环j<=3成立，执行s=s+i*j=12+2*3=18，j=j+1=4； 内循环j<=3不成立，执行i=i+1=3； i<=2不成立，输出s=18，故选项C正确。 10．B 【详解】本题考查的是算法特征。算法的特征：有穷性、确定性、数据输入、数据输出、可行性。（1）有穷性。一个算法在执行有穷步之后必须结束，即一个算法所包含的计算步骤是有限的。（2）确定性。算法执行的每一个步骤必须有确切的定义，不能出现模棱两可的情况。（3）数据输入。一个算法必须有零个或多个数据输入，以刻画运算对象的初始情况。（4）数据输出。一个算法有一个或多个数据输出。（5）可行性。算法中执行的任何计算步骤都可以被分解为基本的可执行的操作步骤。算法可以用Python、VB等语言来实现，故本题应选B。 11．C 【详解】本题考查流程图。程序运行过程如下。因此变量m的值为3。故答案为：C。 m n 15 18 15 3 12 3 9 3 6 3 3 3 12．D 【详解】本题考查的是流程图识读。该流程图是循环结构；i从1开始，每次增加2，故条件语句i≤6共执行了4次（1、3、5、7）；执行这部分流程后，变量i的值是7；执行这部分流程后，变量s的值是1+3+5=9。故本题应选D。 13．C 【详解】本题考查程序分析。每次循环t*k累加上次运行的s。故运行结果如下： 初始化s= 0 i= 0     k=  1     t= 0     s=  0 i= 2     k= -1     t= 2     s= -2 i= 4     k=  1     t= 1    s= -1 i= 6     k= -1     t= 0     s= -1 i= 8     k=  1     t= 2     s=  1 i= 10    k= -1     t= 1     s=  0 输出s的最后结果为0。 故正确答案为：选项C。 14．B 【详解】本题考查的是算法特征。算法基本特点：有穷性、可行性、确定性、输入（零或多个输入）、输出（有一个或多个输出）。故本题应选B。 15．B 【详解】本题考查的是算法描述。用自然语言描述算法，就是用人们日常所用的语言，如汉语、英语等来描述算法；用流程图描述算法是用程序框图来描述算法的一中表示方法；用伪代码描述就是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。图中是利用流程图来描述算法。故应选B。 16．B 【详解】本题考查的是流程图。阅读程序可知，这是一个十进制转八进制数的流程图，sum的值为15，即十进制数为：8+5=13，则b=13-6=7。故选项B正确。 17．21 【详解】本题考查算法分析。初始化A=0，B=1。运行过程为： A=1，B=2。 A=3，B=5。 A=8，B=13。 A=21，B=34。 故正确答案为：21。 18． 自然语言描述 print(A,B) 3 【详解】本题主要考查算法及其实现。①以上算法的描述属于自然语言描述。②算法第④步用Python语言实现，可以写为print(A,B)（用输出函数print()）。③如果A大于B，则将A的值赋给C，B的值赋给A，C的值赋给B，即实现A与B的交换，A的值是5，B的值是3，故执行完算法后，A的值是3。 19． 输入 输出 【详解】本题主要考查算法的特征。算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则，它具有数据输入、确定性、可行性、输入、输出等五个重要特征。 20．r=0? 【详解】本题考查的是流程图相关知识。辗转相除法，它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。故划线处部分应填：r=0?。 21． C 3 【详解】本题考查的是流程图识读。（1）依据执行情况，可知输出的c值是大的数减小的数，故列流程图填入虚线框中，符合条件的是C选项。（2）依据问题一所选流程图，当输入a、b的值分别为9、6时，输出结果为：9-6=3。 22．错误 【详解】本题考查的是流程图相关知识。在用流程图描述算法时输入输出框都是用平行四边形来表示。故题干中的说法是错误的。 23．错 【详解】本题考查流程图描述算法 自然语言描述算法存在歧义性，容易导致算法执行的不确定性。流程图描述算法，可使算法的流程描述得清晰、简洁。故表述错误 24．正确 【详解】本题考查的是算法相关知识。算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。说法正确。 25． 1 a 不等于 b 或 其它等价答案 b←b-a 或 b=b-a 3 【详解】本题考查算法流程图的识读。 （1）由图可知，该算法包含了1个循环结构和1个分支结构。 （2）若 a、b 两数相等，则执行步骤④，否则，执行步骤③。因此第一空判断条件填：a 不等于 b 或 其它等价答案。③若 a>b，则将较大的数减较小的数，接着把所得的差存入 a 中； 否则，将较大的数减较小的数，接着把所得的差存入 b 中。继续执行步骤②。因此第二空填b←b-a 或 b=b-a。 （3）分别输入 a，b 的值分别为 260，104 时 第一次循环，满足a>b，a=a-b=156，i=i+1=1 第二次循环，满足a>b，a=a-b=52，i=i+1=2 第三次循环，不满足a>b，b=b-a=52，i=i+1=3，此时a=b，循环结束，i的值为3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$