第4章 实验探究课5 探究平抛运动的特点（word教师用书）-【高考领航】2025年高考物理大一轮复习

　探究平抛运动的特点 [实验基本技能] 一、实验目的 1．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。 2．根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度。 二、实验原理 1．使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹。 2．建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x 。 三、实验器材 斜槽、竖直固定在铁架台上的木板、铅笔、白纸、图钉、小球、刻度尺、重垂线。 四、实验步骤 1．按实验原理图安装实验装置，使斜槽末端切线水平。 2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。 4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点，描出一条平滑的曲线。 [规律方法总结] 一、数据处理 1．平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x 。 2．平抛轨迹残缺(即无抛出点) 如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝ ，所以初速度v0＝＝x 。 二、误差分析 1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度不水平。 2．坐标原点不够精确。 3．轨迹上的描点不准确。 三、注意事项 1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平。 2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 3．小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。 4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。 5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。 考点一　教材原型实验(基础考点) 1．(2022·浙江卷)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。 (1)下列说法正确的是________。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 (2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________。 A．　　　　　 B． C．x0 D．x0 (3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是______ __________________________________________________________________________________________________________________________________________。 解析：(1)只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误；画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正确。 (2)坐标原点O为抛出点，由平抛规律有x0＝v0t，y0＝gt2，联立解得平抛的初速度为v0＝x0 ，故选D。 (3)小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。 答案：(1)C　(2)D　(3)确保多次运动的轨迹相同 2．(2023·浙江卷)在“探究平抛运动的特点”实验中。 (1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是________。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。 A． B． C． D． 解析：(1)用图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故AC错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。 (2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。 (3)竖直方向，根据y1＝gt2，水平方向x－＝v0t，联立可得v0＝ ，故A错误；竖直方向，根据Δy＝y2－2y1＝gt2，水平方向x＝v0t，联立可得v0＝x ，故B错误；竖直方向根据y4＝gt2，水平方向4x－＝v0t，联立可得v0＝ ，故D正确，C错误。 答案：(1)B　(2)C　(3)D 3．(2023·北京卷)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 (1)关于实验，下列做法正确的是___________(多选，填选项前的字母)。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 (2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做___________运动；根据___________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 　 图1　　　　　　　　图2　 (3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的___________个位置。 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________。 图3 解析：(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。 (2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置间水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 (3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出，根据运动学公式h＝gt2，解得t＝0.4 s，频闪仪每秒频闪25次，频闪周期T＝ s＝0.04 s，故最多可以得到小球在空中运动个数为＝10。 (4)设重垂线与y轴间的夹角为θ，则x轴方向有x2－2x1＝gsin θ(2T)2 y轴方向在y2－2y1＝gcos θ(2T)2 联立解得tan θ＝。 答案：(1)ABD　(2)自由落体　 A球相邻两位置间水平距离相等　(3)10　(4) 考点二　拓展创新实验(能力考点) 维度1　实验器材的创新 　如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。 (1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系。 v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584 t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9 d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4 (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝ ＝ s≈289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是_____________________________________________________________。 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是_____________________________________________________。 [创新突破] 解析：(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比关系。 (2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，从而导致约3 ms的偏差。 (3)光电门传感器置于槽口的内侧，传感器的中心距水平槽口(小球开始做平抛运动的位置)还有一段很小的距离，故从小球经过传感器到小球到达抛出点还有一段很短的时间，而且速度越大该时间越短。使测量值大于理论值。 答案：(1)正比　(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值　(3)见解析 维度2　实验设计的创新 　某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 图1 (1)(多选)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。 A．实验时应保持桌面水平 B．每次应使钢球从静止开始释放 C．使斜面的底边ab与桌边重合 D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 图2 (2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意如图2。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。 (3)图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是___________________。 [创新突破] 解析：(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B项正确；若斜面底边与桌边重合，则钢球抛出后将做斜下抛运动，C项错误；因每次从同一斜面同一位置无初速度释放，钢球经历相同运动过程，则到达斜面底端的速度相同，故不需要选择摩擦力小的斜面，D项错误。 (2)钢球水平速度不变，木板每次沿水平方向移动0.2 m，由平抛运动特点知：相邻两点间的运动时间相等，设为T，钢球在竖直方向做自由落体运动，有Δh＝h3－h2＝h2－h1＝gT2，得T＝0.1 s，钢球平抛的初速度v0＝＝2 m/s。 (3)本实验要保证木板竖直，铅垂线可方便将木板调整到竖直。 答案：(1)AB　(2)2　(3)方便将木板调整到竖直平面 维度3　数据处理的创新 　如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧形轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tan θ。改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tan θ，记录的数据如下表： 甲 实验次数 1 2 3 4 5 6 tan θ 0.18 0.32 0.69 1.00 1.19 1.43 x/m 0.035 0.065 0.140 0.160 0.240 0.290 乙 (1)在图乙的坐标中描点连线，做出x-tan θ的关系图像； (2)根据x-tan θ图像可知小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为________m。(重力加速度g取10 m/s2) (3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是____________________ __________________________________________________________________。 [创新突破] 解析：(1)x-tan θ的关系图像如图所示。 (2)根据tan θ＝，得t＝，则水平射程为x＝v0t＝。可知图线的斜率k＝，由图可知k＝≈0.2，解得v0＝ ＝ m/s＝1.0 m/s。当θ＝60°时，有t＝＝ s，则斜面的长度为s＝＝ m≈0.69 m。 (3)实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由x＝v0t＝知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次实验。 答案：(1)见解析图　(2)1.0(0.96～1.04均可)　0.69(0.65～0.73均可)　(3)小球释放位置与其他次实验不同(低于其他次实验) 1．在农田旁离地一定高度架有一水管，管口水平，小明根据学到的平抛运动知识，只用一把卷尺，测量出水口单位时间内流出的最大水量(假设水从出水口沿水平方向均匀流出，已知重力加速度为g)。步骤如下： 甲　　　　　　　　　　乙　　 (1)如图甲，关闭水阀，用卷尺测量出水龙头的内直径D＝________cm。 (2)如图乙，测量水管上沿离地高度H，打开水管阀门且将其调到出水量最大，记下喷出水最远的落地位置，关上阀门，测量出最远位置到出水口的水平距离L，则水流速度v＝________(用题中物理量的字母表示)。 (3)请推导单位时间出水量表达式Q＝__________(用题中物理量的字母表示)。 解析：(1)刻度尺读数要估读到最小分度的下一位，所以D＝4.50 cm。 (2)由平抛运动的公式L＝vt，H＝gt2，联立可解得v＝L 。 (3)出水量Q等于流速乘管的横截面积，可得Q＝vS，S＝πr2＝π，联立可解得 Q＝πD2L 。 答案：(1)4.50　(2)L 　(3)πD2L 2．某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为l，悬点到木板的距离OO′＝h(h＞l)。 甲　　　　　　　　　乙 丙 (1)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C＝x。 (2)图乙是以竖直方格板为背景并且通过频闪照相得到的照片，每个格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，则该频闪照相的周期为________s，小球做平抛运动的初速度为________m/s(取g＝10 m/s2)。 (3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以x2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图丙所示图像，则当θ＝30°时，x为________m(答案可带根号)。 解析：(2)在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得T＝ ＝ s＝0.1 s，则小球做平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝1.5 m/s。 (3)由题图丙可知x2＝2－2cos θ，当θ＝30°时，可得x＝ m≈0.52 m。 答案：(2)0.1　1.5　(3)0.52或 3．某同学设计了一个“探究平抛运动的特点”的实验。实验装置示意图如图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(如图甲中P0P0′、P1P1′、…)，槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到的小球在白纸上打下的若干痕迹点如图乙所示。 　　　　　甲　　　　　　　　　　　乙 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到________________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________________。 (2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了________________。 (3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹。 解析：(1)对实验装置反复调节的目的：①使斜轨道末端切线水平，以保证小球离开轨道时做平抛运动；②使A板水平，保证B板总处于同一高度；③使插槽P0P0′垂直斜轨道并在斜轨道末端正下方，以保证B板在P0P0′时小球的痕迹为抛出点。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球每次以相同初速度做平抛运动。 (2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点间的水平距离相等。 (3)如图所示。 答案：(1)斜轨道末端切线水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜轨道并在斜轨道末端正下方　使小球每次做平抛运动的初速度都相同 (2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等 (3)见解析图 学科网（北京）股份有限公司 $$