第2章 第1讲 重力 弹力 摩擦力（word教师用书）-【高考领航】2025年高考物理大一轮复习

高考命题点 考情分析 1.命题规律 高考对本章的考查为选择题和实验题，命题热点侧重于弹力、摩擦力的分析与计算；受力分析、共点力的静态平衡和动态平衡问题。 2．应对策略 (1)复习以弹力和摩擦力的分析判断、力的合成与分解、受力分析等方法应用为主。 (2)对生活中的实际问题，要注重物理模型构建能力的培养。注重实验原理、实验操作、数据处理方法的复习。 弹力的分析和计算 　2023·山东·T2 摩擦力的分析和计算 　2022·浙江1月·T5 力的合成与分解 　2022·湖南·T5 牛顿第三定律 　　2023·浙江6月·T2 受力分析、共点力的平衡 　　2023·浙江1月·T2 2022·辽宁·T4 2022·广东·T1 动态平衡问题 　　2022·河北·T7 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 　　2023·湖南·T11 2022·湖南·T11 实验：探究力的合成规律 　　2022·浙江6月·T17 　重力　弹力　摩擦力 一、重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。 3．方向：总是竖直向下。 注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。 4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心。 (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 (2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 二、弹力 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生条件 ①物体间直接接触。 ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx ①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 三、摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2．产生条件 (1)接触面粗糙。 (2)接触处有压力。 (3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势。 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数，其大小由接触面的材料及粗糙程度决定，与接触面积无关。 (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 5．弹力与摩擦力的关系 有无 有摩擦必有弹力，有弹力不一定有摩擦 方向 同一接触面上相互垂直 大小 F动＝μFN 1．判断正误 (1)重力的方向不一定指向地心。(√) (2)相互接触的物体间一定有弹力。(×) (3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。(×) (4)滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力。(×) (5)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用，且二者相互垂直。(√) (6)静摩擦力的方向与运动方向可成任意夹角。(√) 2．如图所示，两辆汽车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(　　) A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B．重力的方向总是垂直向下的 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．力是使物体运动的原因 解析：A　物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。 3．(人教版教材原题改编)如图所示，在一粗糙水平面上，有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ。现用水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块间的距离为(　　) A．L＋m1g　　 B．L＋ C．L＋m2g D．L＋ 解析：A　对木块1研究，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力。根据平衡条件弹簧的弹力F＝μm1g，又由胡克定律得到弹簧伸长的长度x＝＝，所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离s＝L＋x＝L＋m1g，故选项A正确。 考点一　弹力的分析和计算(基础考点) 1．弹力有无的判断 2．弹力方向的判断方法 (1)常见模型中弹力的方向 (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 3．计算弹力的两种方法 胡克定律 F＝kx，F为弹力，x为形变量 ΔF＝kΔx，ΔF为弹力的变化量，Δx为形变量的变化量 一般弹力 利用平衡条件或牛顿第二定律来确定大小 1．如图所示，图中的物体A、B均处于静止状态，下列说法正确的是(　　) A．图甲中水平地面是光滑的，A与B间存在弹力 B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用 C．图丙中A不会受到斜面B对它的支持力的作用 D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用 解析：B　图甲中对B进行受力分析，B受重力和地面支持力的作用，竖直方向二力平衡，B静止，不可能再受到A对B的弹力作用，A错误；图乙中若除去左侧的斜面，或去掉右侧的斜面，A不能保持静止，所以A对两斜面均有压力的作用，B正确；图丙中绳子对A的拉力斜向右上，若将斜面B移走，A不能保持静止，故A受到斜面B对它的弹力作用，C错误；图丁中绳子处于竖直状态，若A与斜面B间有弹力，绳子不能保持竖直状态，故A不受斜面B的弹力作用，D错误。 2.(2024·浙江温州模拟)如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿C处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是(　　) A．墙对A的作用力一定过A的重心 B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心 C．A的重力一定过A的重心 D．A球的重心一定在球心 解析：C　墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，重心不一定在球心，故ABD错误；重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确。 3.如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的末端固定有质量为m的小球。现使小车以加速度a向右做匀加速运动，下列说法正确的是(　　) A．杆对小球的弹力竖直向上 B．杆对小球的弹力沿杆向右 C．杆对小球的弹力大小可能为mg D．杆对小球的弹力大小为F＝ 解析：D　设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，由牛顿第二定律可知，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝，综上所述，A、B、C错误，D正确。 4．(多选)如图甲所示，一个轻质弹簧下端固定，弹簧正上方有个质量为0.2 kg的小球由静止下落，小球一直沿竖直方向运动，小球所受弹力F与其位移x的关系如图乙。弹簧一直处于弹性限度内，重力加速度大小取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙　　　　　 A．弹簧的劲度系数为133.3 N/m B．该过程中加速度的最大值为20 m/s2 C．小球的位移为1.5 cm时，速度最大 D．小球的位移为2.5 cm时，速度最大 解析：BD　由图可知弹簧的劲度系数为k＝＝＝200 N/m，故A错误；小球未压缩弹簧时加速度为重力加速度g，压缩弹簧后，当弹力最大时加速度最大，此时的加速度为a＝＝ m/s2＝20 m/s2>g，故该过程中加速度的最大值为20 m/s2，故B正确；当弹力与重力相等时，小球的加速度为零，速度最大，此时kΔx′＝mg，解得Δx′＝1 cm，此时的位移为x′＝1.5 cm＋Δx′＝2.5 cm，故C错误，D正确。 考点二　静摩擦力的有无及方向判断 (基础考点) “三法”判断静摩擦力的有无及方向 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向 转换对 象法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 5．(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中(　　) A．镇纸受到向左的摩擦力 B．毛笔受到向左的摩擦力 C．白纸只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向右的摩擦力 解析：BD　白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故D正确。 6．(多选)如图所示，三个物块A、B、C叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力F作用在B上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物块C对A的摩擦力为FfA，C对B的摩擦力为FfB，下列说法正确的是(　　) A．如果斜面光滑，FfA与FfB方向相同，且FfA＞FfB B．如果斜面光滑，FfA与FfB方向相反，且FfA＜FfB C．如果斜面粗糙，FfA与FfB方向相同，且FfA＞FfB D．如果斜面粗糙，FfA与FfB方向相反，且FfA＜FfB 解析：BD　斜面光滑，A匀速向上运动，故FfA沿斜面向上，C匀速向上运动，故C受到B的摩擦力沿斜面向上，因此FfB沿斜面向下。以C为研究对象，设斜面倾斜角为α，故有FfB′＝FfA′＋mCgsin α，故FfA与FfB方向相反，且FfA＜FfB。A错误，B正确；如果斜面粗糙，A匀速向上运动，A受到斜面摩擦力沿斜面向下，故FfA沿斜面向上，C匀速向上运动，故C受到B的摩擦力沿斜面向上，因此FfB沿斜面向下。以C为研究对象，设斜面倾斜角为α，故仍有FfB′＝FfA′＋mCgsin α，C错误，D正确。 7．大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。小王同学经过调查研究发现自动扶梯分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图所示。此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有乘客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则自动扶梯在运送乘客上楼的整个过程中(　　) 　甲　无台阶自动扶梯　　　　乙　有台阶自动扶梯 A．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用 B．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用 C．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下 D．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下 解析：A　乘客在无台阶的扶梯上运动时，在加速阶段和匀速阶段，都受重力、支持力、摩擦力作用，匀速阶段乘客加速度为零，扶梯对乘客的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力竖直向下，加速阶段扶梯对乘客的作用力斜向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力斜向下；有台阶的扶梯，在扶梯匀速上升阶段，乘客不受摩擦力作用，在扶梯加速阶段，乘客所受支持力和摩擦力的合力斜向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力斜向下，综上所述，A正确，B、C、D均错误。 (1)摩擦力的方向与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。 (2)受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动。 考点三　摩擦力的计算(能力考点) 1．摩擦力的计算方法 状态法 平衡状态：利用平衡条件求解 加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解 公式法 F＝μFN：仅适用于滑动摩擦力的计算，其中FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力 2.最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。 　一长方形木板放置在水平地面上，在木板的上方有一条竖直状挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板跟木板之间并不接触。现在有一个方形物块在木板上沿挡板以某一速度运动，同时长方形木板以相同大小的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为(　　) A．0　　　　　　　 B．μ1μ2mg C．μ1μ2mg D．μ1μ2mg 解析：B　因为v1和v2数值大小相等，以木板为参考系，物块相对于木板的运动方向如图中v物，则tan θ＝1，得θ＝45°。木板对物块的摩擦力方向与v物方向相反，如图。木板对物块的摩擦力大小Ff＝μ2mg，挡板对物块的支持力FN＝Ff·sin 45°＝μ2mg，挡板对物块的摩擦力Ff′＝μ1FN＝μ1μ2mg，故B项正确。 　如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，物体A、B用一跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力斜向上提升滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面的夹角为53°，拉B物体的绳子与水平面的夹角为37°，此时A、B两物体刚好处于平衡状态，则A、B两物体的质量之比为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A．　　　　　 B． C． D． 解析：A　设绳中张力为F，对A由平衡条件可得Fcos 53°＝μ(mAg－Fsin 53°)，对B由平衡条件可得Fcos 37°＝μ(mBg－Fsin 37°)，联立解得＝，选项A正确。 　如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ＝0.4，物块P重为40 N，物块Q重为20 N，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，求： (1)物块Q所受到的滑动摩擦力的大小和方向； (2)物块P所受桌面的滑动摩擦力的大小和方向； (3)拉动物块P所需的力F的大小。 解析：(1)物块Q所受到的滑动摩擦力的大小 Ff1＝μFNQ＝μGQ＝0.4×20 N＝8 N 方向水平向右。 (2)物块P所受桌面的滑动摩擦力的大小 Ff2＝μFNP＝μ(GP＋GQ)＝0.4×(40＋20) N＝24 N 方向水平向左。 (3)设跨过定滑轮的轻绳拉力大小为FT，对物块Q，由平衡条件得FT＝Ff1＝8 N 对物块P受力分析，P水平方向受到向右的拉力F、向左的轻绳拉力FT、Q对P向左的摩擦力Ff1′及桌面对P向左的摩擦力Ff2，根据平衡条件，有F＝Ff1′＋Ff2＋FT＝8 N＋24 N＋8 N＝40 N。 答案：(1)8 N　水平向右　(2)24 N　水平向左　(3)40 N 素养培优1　摩擦力的四类突变 1．在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。 2．某个物理量在变化过程中可能导致摩擦力突变，这个物理量可能是斜面的倾角θ，也可能是某个外力F等。 3．物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 类型1　“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。 　(2024·福建三明质检)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N 时，物体A与小车均处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(　　) A．物体A相对小车向右运动 B．物体A受到的摩擦力减小 C．物体A受到的摩擦力大小不变 D．物体A受到的弹簧的拉力增大 解析：C　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，当小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力大小F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。 类型2　“静—动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 　(经典高考题)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 甲 乙 A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 解析：C　为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右的轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化的曲线，图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙可知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；由图可知，最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，故C正确；根据Ff＝μFN，FN＝mg可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。 类型3　“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受滑动摩擦力作用， 或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。 　如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　) 解析：B　滑块上滑过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mgcos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsin θ，代入数据可得Ff′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。 类型4　“动—动”突变 在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保证相对静止，则物体还是受滑动摩擦力作用，且其方向发生改变。 　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的运动情况的是(　　) 解析：BD　小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，小木块与传送带同速后，因μ＜tan θ，小木块将继续向下加速运动，此时有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，有a1＞a2，故B、D正确，A、C错误。 (1)解答摩擦力的突变问题，关键是确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 (2)静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 学科网（北京）股份有限公司 $$