限时规范训练(17) 第5章 第2讲 人造卫星 宇宙速度（word课时作业）-【高考领航】2025年高考物理大一轮复习

限时规范训练(17) [基础巩固题组] 1．(经典高考题)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　　) A．周期大　　　　 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大 解析：A　近地轨道卫星的轨道半径稍大于地球半径，由万有引力提供向心力，可得G＝m，解得线速度v＝，由于地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的线速度较小，选项B错误；由万有引力提供向心力，可得G＝mr，解得周期T＝2π ，所以地球静止轨道卫星的周期较大，选项A正确；由ω＝，可知地球静止轨道卫星的角速度较小，选项C错误；由万有引力提供向心力，可得G＝ma，解得加速度a＝G，所以地球静止轨道卫星的加速度较小，选项D错误。 2．(2024·河北唐山一模)某星球的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，在该星球上卫星的最小发射速度约为(　　) A．0.40 km/s B． 1.56 km/s C． 1.76 km/s D． 3.51 km/s 解析：C　根据万有引力提供向心力有＝m，则地球的第一宇宙速度为v＝＝7.9 km/s，设星球上卫星的最小发射速度为v′，则v′＝ ＝ ＝v≈1.76 km/s，故ABD错误，C正确。 3．若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　) A． B． C． D． 解析：A　根据万有引力提供向心力，有G＝m，又m星＝ρ·，解得T＝ ，A项正确，B、C、D项错误。 4．火星是近些年来发现的最适宜人类居住生活的星球，我国成功地发射“天问一号”标志着我国成功地迈出了探测火星的第一步。已知火星直径约为地球直径的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，航天器贴近地球表面飞行一周所用时间为T，地球表面的重力加速度为g，若未来在火星表面发射一颗人造卫星，最小发射速度约为(　　) A． B． C． D． 解析：B　由G＝m，得到星球的第一宇宙速度v＝ ，设地球的第一宇宙速度为v1，由g＝ωv1＝v1，得v1＝，设火星的第一宇宙速度为v2，则＝ · ，代入数据解得v2＝v1＝，B项正确。 5．(2024·山东潍坊模拟)我国的航天事业正飞速发展，“天宫”空间站正环绕地球运行，“天问一号”环绕器正环绕火星运行。假设它们都是圆形轨道运行，地球与火星质量之比为p，“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的轨道半径之比为k。则“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的(　　) A．运行周期之比为 B．加速度之比为pk2 C．动能之比为 D．运行速度之比为 解析：A　根据万有引力提供向心力有G＝m＝mr＝ma，解得v＝ ，T＝ ，a＝，结合题意，求得运行周期之比为＝ ，运行速度之比为＝ ，加速度之比为＝，故A正确，B、D错误；“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的质量关系未知，无法求得动能之比，故C错误。 6．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是(　　) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于稀薄气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服稀薄气体阻力做的功小于引力势能的减小量 解析：BD　在卫星轨道半径变小的过程中，地球引力做正功，引力势能一定减小，卫星轨道半径变小，动能增大，由于稀薄气体阻力做负功，机械能减小，选项A、C错误，B正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服稀薄气体阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小量，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小量，选项D正确。 7．(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　) A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小 解析：C　组合体在天上只受万有引力的作用绕地球做圆周运动，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；已知同步卫星的周期为24 h，根据角速度和周期的关系有ω＝，由于T同>T组，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有G＝mr，整理有T＝2π ，由于T同>T组，则r同>r组，且同步卫星和组合体在天上有G＝ma，则有a同<a组，D错误。 [能力提升题组] 8．(2024·河北衡水模拟)如图所示，a是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。b是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。c是地球同步卫星，已知地球表面两极处的重力加速度为g，下列关于a、b、c的说法正确的是(　　) A．b做匀速圆周运动的加速度等于g B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度最大的是c C．a、b、c做匀速圆周运动的速率最大的是a D．a、b、c做匀速圆周运动的周期最小的是a 解析：A　对b根据G＝mg＝ma，可知b做匀速圆周运动的加速度等于g，选项A正确；根据G＝ma，卫星c的轨道半径比b大，则做匀速圆周运动的向心加速度小于b，对a、c因角速度相等，根据a＝ω2r可知，c的向心加速度大于a，则a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度最大的是b，选项B错误；对a、c因角速度相等，根据v＝ωr可知，c的速率大于a的速率，根据v＝ ，可知b的速率大于c的速率，可知a、b、c做匀速圆周运动的速率最大的是b，选项C错误；对a、c因角速度相等，周期相等，对b、c根据T＝2π ，可知c的周期大于b，可知a、b、c做匀速圆周运动的周期最小的是b，选项D错误。 9．(2023·全国新课标卷)2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资(　　) A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D． 做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 解析：D　物体在低速(速度远小于光速)宏观条件下质量保持不变，即在空间站和地面质量相同，故A错误；设空间站离地面的高度为h，这批物质在地面上静止合力为零，在空间站所受合力为万有引力即F＝，在地面受地球引力为F1＝，因此有F1>F，故BC错误；物体绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力＝mω2r，解得ω＝ ，这批物资在空间站内的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此这批物资的角速度大于同步卫星的角速度，同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物资的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。 10．(2022·浙江卷)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号(　　) 　 甲　　　　　　　　　　　乙　　　 A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 解析：C　天问一号发射后先进入以太阳为中心的匀速圆周运动轨道，然后再加速进入地火转移轨道，说明发射速度肯定要超过11.2 km/s，选项A错误；题图中地火转移轨道的半长轴长度比地球轨道半径要长，根据开普勒第三定律可知，天问一号在地火转移轨道的周期大于12个月，因此P到Q的时间大于6个月，同理，天问一号在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，选项B错误，C正确；由卫星变轨及运行规律可知，天问一号在地火转移轨道P点、Q点的速度vP、vQ与地球、火星绕太阳的速度大小关系为vP＞v地＞v火＞vQ，选项D错误。 11．(2024·江苏海安高三检测)神舟十三号飞船首次采用径向端口对接；飞船从空间站下方的停泊点进行俯仰调姿和滚动调姿后与天宫空间站完成对接，飞船在完成对接后与在停泊点时相比(　　) A．线速度增大 B．绕行周期增大 C．所受万有引力增大 D．向心加速度增大 解析：B　飞船绕地球稳定运行时，万有引力提供向心力，有＝m＝mr＝F万＝man，解得v＝ ，T＝ ，an＝，依题意，飞船从停泊点到完成对接属于从低轨到高轨，即轨道半径增大，可知线速度减小，周期增大，所受万有引力减小，向心加速度减小，故A、C、D错误，B正确。 12．(2023·北京卷)2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720 km，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是(　　) A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1° B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离 解析：A　因为“夸父一号”轨道要始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到，则在一年之内转动360°角，即轨道平面平均每天约转动1°，故A正确；第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于7.9 km/s，故B错误；根据G＝ma，可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离，故D错误。 13．(2024·浙江杭州高三月考)“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻它们分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示，已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，以下判断正确的是(　　) A．这两颗卫星的向心加速度大小为a＝g B．这两颗卫星的角速度大小为ω＝R C．卫星1由位置A运动至位置B所需时间为 D．如果使卫星1加速，它就一定能追上卫星2 解析：C　卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即＝ma，由万有引力与重力关系＝mg，联立解得a＝，故A错误；由a＝ω2r，可得ω＝ ，故B错误；卫星1由位置A运动到位置B所需时间为卫星周期的，由T＝，可得t＝ ，故C正确；卫星1加速后做离心运动，进入高轨道运动，不能追上卫星2，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$