核心素养测评(第五章 第2讲 人造卫星 宇宙速度 相对论)-【优学精研】2026年高考物理一轮总复习教用word

核心素养测评　(40分钟　70分) 【基础巩固练】 1.(6分)宇宙速度是从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星际飞行器和恒星际飞行器所需的最低速度。下列关于宇宙速度的说法正确的是(　　) A.第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度 B.若飞行器的发射速度大于第二宇宙速度,则飞行器将绕地球做椭圆运动 C.若飞行器的发射速度大于第三宇宙速度,则飞行器将绕太阳运动 D.卫星绕地球做圆周运动的速率可能大于第一宇宙速度 【解析】选A。第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度,也是地球卫星绕地球飞行的最大速度,A正确,D错误;第二宇宙速度是在地面上发射物体,使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度,B错误;第三宇宙速度是在地面上发射物体,使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度,C错误。 2.(6分)(2025·常州模拟)在人造地球卫星中有一种叫地球静止卫星,广泛应用于全球通信中。下列说法不正确的是(　　) A.它不可能经过常州正上空 B.三颗此卫星恰当分布,其信号可以覆盖全球 C.此卫星距离地面的高度是唯一的,大约为36 000 km D.赤道平面内比地球静止卫星高的圆轨道卫星,相对于地面一定向西转动 【解析】选B。地球静止卫星其轨道只能在赤道上空,故不可能经过常州上空,A正确;当三颗这样的卫星两两之间与地心连线的夹角为120°时恰能实现赤道全球通信,但信号不能覆盖两极,其信号不能覆盖全球,B错误; 地球静止卫星运动的周期为T=24 h,地球半径R≈6 400 km,地球质量M≈6×1024 kg,引力常量G≈6.67× 10-11 N·m2/kg2,π≈3.14,根据万有引力提供向心力得G=mr,解得r=,则此卫星离地面高度为h=r-R=-R,代入数据可得h≈36 000 km,C正确;根据万有引力提供向心力得G=m,解得v=,可知赤道平面内比地球静止卫星高的圆轨道卫星,其轨道半径更大,则其线速度比地球静止卫星小,故赤道平面内比地球静止卫星高的圆轨道卫星相对地面一定向西转动,D正确。 3.(6分)(科技前沿)(2024·连云港模拟)2024年1月,我国使用运载火箭成功将“爱因斯坦探针卫星”送入预定轨道,用于捕捉爱因斯坦预言的黑洞及引力波电磁对应体等天文现象。若卫星在距地面600 km 的轨道上绕地球稳定运行,该卫星 的(　　) A.运行周期等于地球的自转周期 B.线速度大于地球的第一宇宙速度 C.角速度等于地球同步卫星的角速度 D.加速度大于地球同步卫星的加速度 【解析】选D。地球同步轨道的高度大约为36 000 km,可知地球同步卫星轨道半径大于此卫星轨道半径,根据万有引力提供向心力得G=mr,则T=2π,可知此卫星的周期小于地球同步卫星的周期,即小于地球自转的周期,由ω=可知,此卫星的角速度大于地球自转的角速度,A、C错误;第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动的卫星的最大速度,则此卫星的线速度小于第一宇宙速度,B错误;因为地球同步卫星轨道半径大于此卫星轨道半径,由万有引力提供向心力得G=ma,则a=,可知该卫星的加速度大于地球同步卫星的加速度,D正确。 【方法技巧】判断动态参量变化要做到一抓、四选 一抓是指抓关键词,轨道半径怎么变;四选是指比较加速度选a=G,比较线速度选v=,比较角速度选ω=,比较周期选T=2π。 4.(6分)如图,假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速向右行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光。下列说法正确的是(　　) A.地面上的人看到的光速等于原光速加上火车的速度 B.地面上的人看到的光速等于原光速减去火车的速度 C.地面上的人看到前后两道光同时到达前后壁 D.火车上的人看到前后两道光同时到达前后壁 【解析】选D。地面上的人认为地面是一个惯性系,闪光向前、后传播的速度相对地面也是相同的,地面上的人看到的光速就是原光速。但闪光飞向两壁的过程中,车厢向前行进了一段距离,所以向前的光传播的路程长些,到达前壁的时间也就晚些,A、B、C错误;因为车厢是个惯性系,光向前、后传播的速度相同,光源又在车厢的中央,火车上的人看到前后两道闪光会同时到达前、后两壁,D正确。 5.(6分·多选)(2025·泸州模拟)2024年10月30日我国神舟十九号载人飞船发射升空,飞船入轨后,将按照预定程序喷出气体(质量远小于飞船质量,可认为飞船质量不变),改变速度与空间站组合体进行自主快速交会对接,对接前,飞船和空间站在轨运行的情形如图所示,图中A是飞船,B是空间站,两者都绕地球同向转动。下列说法中正确的是(　　) A.飞船通过向前方喷气后才能与空间站完成交会对接 B.飞船通过向后方喷气后才能与空间站完成交会对接 C.飞船对接后的机械能比对接前在轨运行时的机械能大 D.飞船对接后的线速度比对接前在轨运行时的线速度大 【解析】选B、C。对接之前飞船在低轨道上运行,飞船通过向后方喷气后速度增加做离心运动才能与空间站完成交会对接,A错误,B正确;因飞船加速后进入高轨道才能与空间站对接,则对接后的机械能比对接前在轨运行时的机械能大,C正确;根据G=m,可知v=,则飞船对接后轨道半径变大,可知飞船对接后的线速度比对接前在轨运行时的线速度小,D错误。 6.(6分)(2025·信阳模拟)2024年9月19日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级成功发射第五十九颗、六十颗“北斗三号”导航卫星。“北斗三号”采用MEO、GEO和IGSO三种轨道的混合星座,提供全球覆盖和高精度导航服务。中圆地球轨道(MEO)卫星的运行周期为12小时,轨道平面与赤道面夹角为55°;地球静止轨道(GEO)卫星的运行周期为24小时,轨道面为赤道面;倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星的运行周期为24小时,轨道平面与MEO卫星轨道面几乎重合。若将三种轨道的卫星都视作匀速圆周运动,则关于三种轨道卫星的说法正确的是(　　) A.GEO轨道卫星与IGSO轨道卫星的向心力大小相等 B.GEO轨道卫星与IGSO轨道卫星都相对地球静止 C.MEO轨道卫星与IGSO轨道卫星的加速度大小之比为 D.MEO轨道卫星与IGSO轨道卫星的轨道高度之比为 【解析】选C。依题意,GEO轨道卫星与IGSO轨道卫星的质量关系未知,由Fn=可知二者的向心力大小关系不确定,A错误;依题意,地球静止轨道(GEO)卫星相对于地球静止,倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星相对于地球运动,B错误;根据开普勒第三定律=k,可知MEO轨道卫星与IGSO轨道卫星的轨道半径之比为=,MEO轨道卫星的轨道高度为rMEO-R地,IGSO轨道卫星的轨道高度为rIGSO-R地,则它们的轨道高度之比不为。又an=r,联立可得an=4π2,MEO轨道卫星与IGSO轨道卫星的加速度大小之比为=,C正确,D错误。 【综合应用练】 7.(6分)(2025·东莞模拟)“古有司南,今有北斗”,北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径r越大,线速度v越小,卫星运行状态视为匀速圆周运动,其v2-r图像如图所示。图中R为地球半径,r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径,图中物理量单位均为国际单位,引力常量为G。忽略地球自转,则(　　) A.地球的质量为 B.地球的密度为 C.北斗星座GEO卫星的加速度为 D.地球表面的重力加速度为g= 【解析】选D。根据万有引力提供向心力,有G=m,由上式并结合图像可解得 M==,A错误;地球的密度为ρ===,B错误;根据牛顿第二定律有 G=ma,解得a==,C错误;根据在地球表面万有引力与重力的关系可得 G=mg,解得地球表面的重力加速度为g=,D正确。 8.(6分·多选)(2024·河北选择考)2024年3月20日,鹊桥二号中继星成功发射升空,为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图),近月点A距月心约为2.0×103 km,远月点B距月心约为1.8×104 km,CD为椭圆轨道的短轴,下列说法正确的是(　　) A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s 【解析】选B、D。鹊桥二号围绕月球做椭圆运动,根据开普勒第二定律可知,从C经B到D比从D经A到C扫过的面积大,则从C→B→D的运动时间大于半个周期,即大于12 h,故A错误;鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有G=maA,同理在B点有G=maB,代入题中数据联立解得aA∶aB=81∶1,故B正确;由于鹊桥二号做曲线运动,则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向,则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线,故C错误;由于鹊桥二号环绕月球运动,而月球为地球的“卫星”,则鹊桥二号未脱离地球的束缚,故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s,小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s,故D正确。 【方法技巧】卫星变轨问题中速度、加速度大小变化的判断方法 (1)根据v= (“越远越慢”)判断卫星在不同圆轨道上运行速度大小。 (2)根据开普勒第二定律,或离中心天体越远,速度越小,判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小。 (3)根据离心运动或近心运动的条件分析判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化。 (4)根据a==判断卫星的加速度大小。 9.(6分·多选)(2024·烟台模拟)如图所示,天文观测中观测到有质量相等的四颗天体位于边长为l的正方形四个顶点a、b、c、d上,四颗天体均做周期为T的匀速圆周运动,已知引力常量为G,不计其他天体对它们的影响,关于这个四星系统,下列说法中正确的是(　　) A.四颗天体线速度大小均为 B.四颗天体线速度大小均为 C.四颗天体的质量均为 D.四颗天体的质量均为 【解析】选B、D。四颗天体均做周期为T的匀速圆周运动,其圆心在位于边长为l的正方形的几何中心,由几何关系可得轨道半径均为r=,由线速度与角速度关系公式v=ωr,可得四颗天体线速度大小均为v=ωr=r=,A错误,B正确;以其中一颗天体为研究对象,其所需向心力由其他三颗天体的万有引力的合力提供,则有F合=+=,由牛顿第二定律可得=mr,解得四颗天体的质量均为m=,C错误,D正确。 【情境创新练】 10.(16分)(科技前沿)假如将来某一天你成为了一名航天员,驾驶宇宙飞船对某行星进行探测,测得宇宙飞船以匀速圆周运动绕该行星表面转2圈的时间为t。随后登陆该行星做了平抛运动实验,以初速度v0水平抛出一只小钢球,测得其下落高度为h,水平位移为x。假设该行星为均质球体,已知引力常量为G,求: (1)该行星表面的重力加速度大小g;(6分) 答案:(1)　 【解析】(1)小钢球做平抛运动,满足h=gt2 x=v0t 解得g= (2)该行星的半径R;(6分) 答案: (2)　 【解析】(2)在行星表面G=mg 飞船绕行星表面做匀速圆周运动时,周期为T= 根据万有引力提供向心力G=mR 以上各式联立,解得R= (3)该行星的第一宇宙速度大小v。(4分) 答案: (3) 【解析】(3)根据万有引力提供向心力G=m=mg 解得v= 【解题指南】解答本题应注意以下三点: (1)小钢球做平抛运动,根据平抛规律列式,求重力加速度大小; (2)在行星表面万有引力等于重力,飞船做圆周运动,万有引力提供向心力,联立求半径; (3)根据万有引力提供向心力列式,求第一宇宙速度。 - 9 - 学科网（北京）股份有限公司 $