限时规范训练(2) 第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律（word课时作业）-【高考领航】2025年高考物理大一轮复习

限时规范训练(2) [基础巩固题组] 1．(2024·山东省实验中学高三检测)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫。在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是(　　) A．20 m/s2　　　　 B．40 m/s2 C．60 m/s2 D．80 m/s2 解析：B　第一段的平均速度v1＝＝ m/s＝60 m/s；第二段的平均速度v2＝＝ m/s＝120 m/s，中间时刻的速度等于平均速度，则a＝＝ m/s2＝40 m/s2，故选B。 2．历史上，为了研究匀变速直线运动的规律，物理学家们付出了艰辛的探索，伽利略曾经将匀变速直线运动与几何图形巧妙地联系在一起，如图所示，AB表示物体由静止开始加速的总时间，将其分成间距相等的几份，每一份表示经过相同的时间间隔，连接BE、AE，则居于AB、AE中间的平行线段可以用来描述(　　) A．路程大小 B．加速度大小 C．位移大小 D．速度大小 解析：D　由于AB间的每一份表示时间间隔相等，则AB、AE中间的平行线段表示相同时间内增加相同的数值的物理量，可以描述速度大小。故选D。 3．(多选)a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若两物体的初速度不同而加速度相同，则在运动过程中(　　) A．a、b的速度之差保持不变 B．a、b的速度之差与时间成正比 C．a、b的速度之和与时间成正比 D．a、b的速度之和与时间成线性关系 解析：AD　设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2，由速度公式可得t时刻a、b两物体的速度分别为va＝v1＋at，vb＝v2＋at，两速度之差va－vb＝v1－v2，由此可知，va－vb与时间无关，保持不变，A正确，B错误；两速度之和为va＋vb＝v1＋v2＋2at，与时间成线性关系，由于v1＋v2≠0，故它们的速度之和并非与时间成正比，C错误，D正确。 4．(2024·湖南娄底模拟)(多选)如图所示，一客运列车停车时车头正好与水泥电杆平齐。已知铁路线平直，铁路旁的水泥电杆间隔都相同，间距为d；某时刻列车由静止启动，做匀加速直线运动，如果将列车启动时与车头平齐的电杆记为第一个电杆，车头与第三个电杆平齐时的速度大小为v，则(　　) A．列车的加速度大小为 B．列车的加速度大小为 C．列车从静止启动到车头与第二个电杆平齐时的时间为 D．列车从静止启动到车头与第二个电杆平齐时的时间为 解析：AD　设列车加速度大小为a，则v2＝2a·2d，所以a＝，A正确，B错误；由d＝at可得t1＝，C错误，D正确。 5．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)(　　) A．80 m　　　　　 B．40 m C．20 m D．无法确定 解析：C　物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为，从最高点自由下落到B点的时间为，A、B间距离为hAB＝g＝×10×(2.52－1.52) m＝20 m，故选C。 6．(2024·安徽省六安一中月考)ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，某ETC通道的通行车速由原来的20 km/h提高至40 km/h，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以v0＝30 m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v1＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1 m/s2，忽略汽车车身长度。 (1)求汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (2)如果汽车以v2＝10 m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间。 解析：(1)设汽车匀减速过程位移大小为d1， 由运动学公式得v－v＝－2ad1 解得d1＝442 m 根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小 x1＝2d1＋d＝894 m。 (2)如果汽车以v2＝10 m/s的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为d2， 由运动学公式得v－v＝－2ad2 解得d2＝400 m 提速前，汽车匀减速过程时间为t1， 则d1＝t1 解得t1＝26 s 通过匀速行驶区间的时间为t1′，有d＝v1t1′ 解得t1′＝2.5 s 从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为T1＝2t1＋t1′＝54.5 s 提速后，汽车匀减速过程时间为t2， 则d2＝t2 解得t2＝20 s 通过匀速行驶区间的时间为t2′， 则d＝v2t2′ 解得t2′＝1 s 匀速通过(d1－d2)位移时间 Δt＝＝1.4 s 通过与提速前相同位移的总时间为 T2＝2t2＋t2′＋2Δt＝43.8 s 所以汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间ΔT＝T1－T2＝10.7 s。 答案：(1)894 m (2)10.7 s [能力提升题组] 7.(经典高考题)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　　) A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 解析：C　由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知＝＝2＋，即3<<4，选项C正确。 8．(2024·河北石家庄三模)(多选)如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216 km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4 s内的位移为7 m，下列说法正确的是(　　) A．该飞机的加速度大小为2 m/s2 B．该飞机着陆后5 s时的速度大小为40 m/s C．该飞机在跑道上滑行的时间为30 s D．该飞机在跑道上滑行的距离为1800 m 解析：AC　把飞机的运动逆向看成由静止做加速度大小为a的匀加速直线运动，则在t1＝3 s内的位移为x1＝at，在t2＝4 s内的位移为x2＝at，根据题意有x2－x1＝7 m，联立解得加速度大小为a＝2 m/s2，A正确；该飞机着陆后5 s时的速度大小为v5＝v0－at＝ m/s－2×5 m/s＝50 m/s，B错误；该飞机在跑道上滑行的时间为t＝＝ s＝30 s，C正确；该飞机在跑道上滑行的距离为x＝t＝×30 m＝900 m，D错误。 9．两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为，当第二个物体开始下落时，两物体相距(重力加速度为g)(　　) A．gt2 B．gt2 C．gt2 D．gt2 解析：D　根据h＝gt2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为gt2和，两物体未下落时相距，第二个物体在第一个物体下落后开始下落，此时第一个物体下落的高度h1＝g＝，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh＝gt2－gt2＝gt2，故D正确，A、B、C错误。 10．(2024·河北省名校联盟联考)一质点做匀变速直线运动，初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是(　　) A．在该段时间内质点运动方向不变 B．这段时间为 C．这段时间该质点运动的路程为 D．再经过相同的时间，质点速度大小为3v 解析：C　由于质点通过的路程与位移不同，故质点先做减速运动，减速到零后再做反向的加速运动，A错误；速度变化量大小为Δv＝v－(－2v)＝3v，因此所用时间t＝＝，B错误；减速的过程中运动的路程s1＝，反向加速运动的路程s2＝，因此总路程为s＝s1＋s2＝，C正确；再经过相同的时间，速度再增加3v，质点速度大小变为v′＝2v＋3v＝5v，D错误。 11．某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地面上，压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去，调整弹簧压缩量，直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后开始下落，用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间t，忽略弹丸所受空气阻力和计时误差，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　) A．大树的高度约为gt2 B．弹丸离开弹簧后的t时间内，上升的高度是树高的 C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸的位移大小是树高的 D．弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为t 解析：D　忽略弹丸所受空气阻力，弹丸做竖直上抛运动，其上升和下落的时间都为。大树的高度等于其自由下落的高度h＝g·＝gt2，故A错误；弹丸下落过程做自由落体运动，连续两段t时间内通过的位移之比为1∶3，根据运动的对称性，所以弹丸离开弹簧后的t时间内，上升的高度是树高的，故B错误；将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸一半时间在上升，一半时间在下落，根据对称性可知位移为零，故C错误；弹丸下落过程，通过两段相等位移所用时间之比为1∶(－1)，根据对称性，弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为t1＝×t＝t，故D正确。 12．(2024·陕西榆林市调研)高铁被誉为中国“新四大发明”之一，因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h 的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s 将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。 (1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小； (2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度大小a2。 解析：(1)设经过t2＝40 s时，列车的速度大小为v1，又v0＝288 km/h＝80 m/s 则打开制动风翼后，减速过程有 v1＝v0－a1t2＝60 m/s。 (2)列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s，列车行驶的距离 x1＝v0t1＝200 m 从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离 x2＝＝2800 m 从打开电磁制动系统后，列车行驶的距离 x3＝x0－x1－x2－500 m＝1500 m 则a2＝＝1.2 m/s2。 答案：(1)60 m/s　(2)1.2 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $$