【推荐】人教版九年级数学上册《24-2 点和圆、直线和圆的位置关系》导学案（9份，答案不全）

24．2.2　直线和圆的位置关系(2) 1. 理解掌握切线的判定定理和性质定理． 2．判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线． 3．会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题． 重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目． 难点：切线的判定和性质及其运用． 一、自学指导．(10分钟) 自学：阅读教材P97～98. 归纳： 1．经过__半径的外端__并且__垂直于这条半径__的直线是圆的切线． 2．切线的性质有：①切线和圆只有__1个__公共点；②切线和圆心的距离等于__半径__；③圆的切线__垂直于__过切点的半径． 3．当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接__圆心__和切点__，得到半径，那么半径__垂直于__切线． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(7分钟) 1．如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3 cm，PB＝4 cm，则BC＝____cm. 2．如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O的切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E，已知BC＝10，AD＝4，那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是__相离__． 3．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于点D，DE⊥AC于E，连接AD，则下面结论正确的有__①②③④__． ①AD⊥BC；　　　②∠EDA＝∠B； ③OA＝AC; ④DE是⊙O的切线． 4．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D，若AD＝2，TC＝3，则⊙O的半径是____． 一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟) 1．如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC边上的中点，连接PE，则PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明；若不相切，请说明理由． 解：相切； 证明：连接OP，BP，则OP＝OB. ∴∠OBP＝∠OPB. ∵AB为直径，∴BP⊥PC. 在Rt△BCP中，E为斜边中点， ∴PE＝BC＝BE. ∴∠EBP＝∠EPB. ∴∠OBP＋∠PBE＝∠OPB＋∠EPB. 即∠OBE＝∠OPE.∵BE为切线， ∴AB⊥BC.∴OP⊥PE， ∴PE是⊙O的切线． 2．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，连接CD.求证：(1) 点E是的中点； (2)CD是⊙O的切线． 证明：略． 点拨精讲：(1)连接OD，要证弧等可先证弧所对的圆心角等； (2)在(1)的基础上证△ODC与△OBC全等． 二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(9分钟) 1．教材P98的练习． 2．如图，∠ACB＝60°，半径为1 cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是____cm. ,第2题图)　　　　,第3题图) 3．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6 cm，如果⊙P以1 cm/s的速度沿A向B的方向移动，则经过__4或8__秒后⊙P与直线CD相切． 4．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm，小圆半径为6 cm，则弦AB的长为__16__cm. ,第4题图)　　　　,第5题图) 5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝25°，则∠D＝ __40°__． 学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟) 圆的切线的判定与性质． 学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟) $$ 《圆》第二节 直和圆位置关系讲学稿2 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 1、了解切线的概念,掌握切线的性质定理和判定定理 2、会过圆上一点画圆的切线 【过程与方法】 经历切线的判定定理及性质定理的探究过程，养成能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯 【情感、态度与价值观】 体验切线在实际生活中的应用，感受数学就在我们身边，感受证明过程的严谨性及结论的确定性 【重点】 切线的性质定理和判定定理 【难点】 切线的性质定理和判定定理 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1、直线和圆的位置关系有哪些？ 它们所对应的数量关系又是怎样的？ 2、