【推荐】人教版九年级数学上册《24-3 正多边形和圆》课件（4份）

24.3 正多边形和圆 A B C D E 学习目标： 1：了解正多边形的定义及中心、半径、 边心距、中心角等相关概念 2：理解正多边形的性质及与圆的关系 3：掌握正多边形的有关计算 观察下列图形他们有什么特点？ 3 各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形. 三条边相等，三个角相等（60度）。 四条边相等，四个角相等（900）。 正三角形 正方形 一 .正多边形定义 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形 叫做正n边形。 思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢? 菱形, 矩形都不是正多边形 3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。 二、正多边形的性质及对称性 4. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形， 它的中心就是对称中心。 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等 正n边形与圆的关系 1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆. 2.怎样由圆得到正多边形呢？ A B C D 思考1: 把一个圆4等分, 并依次连 接这些点,得到正多边形吗?? 弧相等 弦相等（多边形的边相等） 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 E F C D . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心: 一个正多边形的 外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的 一边的距离. 三. 正多边形有关的概念 A B E F C D . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的内角: 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的边心距： 四. 正多边形有关的计算 A B 正多边形的面积： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1,O是正△ABC的中心，它是△ABC 的_______圆与________圆的圆心。 2,OB叫正△ABC的_______，它 是正△ABC的 _______ 圆的半径.　　　　　 3,OD叫作正△ABC的________， 它是正△ABC的_______ 圆的 径. A B C 　.O D 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 出手小试 9 4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的____________. 5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的____________ A B C D .O E 中心 边心距 6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的 弦心距OF叫正五边形ABCDE的_______,它是正五边形ABCDE的_______圆的半径。 7,∠AOB叫做正五边形ABCDE的_______角 它的度数是______ D E A B C .O F 边心距 内切 中心 72度 8,图中正六边形ABCDEF的中心角是______　　　　 它的度数是______ 9,你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？　 B A E F C D .O ∠AOB 60度 例 1有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积(精确到0.1平方米). F A D E . . O B C r R P ∴亭子的周长 L=6×4=24(m) F A D E . . O B C r R=4 P 例2:如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN. (1)求图①中∠MON的度数; (2)图②中∠MON= ; 图③中∠MON= ; (3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系. A B C D E A B C D . . . A B C M N M N M N O O O 回忆一下你学到了什么？ 1：正多边形的定义及相关概念 2：正多边形的有关计算 完成下表中正多边形的计算 (把计算结果填入表中)： 比比高低 1、正八边形的中心角是 度;它的外角是 度. 2．圆内接正方形的半径与边长的比值是________ 3．正多边形的边心距与边长之比为 :2,则此多边形的边数是 . 4．已知圆内接正方形的边长为2，则该圆 的内接正六边形边长为__________． 5． 圆内接正六边形的边长是8 cm用么该正六边形的半径为________；边心距为________． 当堂检测 ６.在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形中，既