11.1.1三角形的边同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.1三角形的边 一、选择题。 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ） A．3，3，4 B．4，9，5 C．5，18，8 D．9，15，3 2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（   ） A．2，3，7 B．3，3，6 C．2，3，4 D．1，2，3 3．已知三角形的两边长分别是2和5，那么下列选项中可以作为此三角形第三边长的是（    ） A．4 B．2 C．3 D．1 4．已知a，b，c是三角形的三条边，则的化简结果为（    ） A．0 B． C． D． 5．设三角形的三边长分别为2，9，1﹣2a，则a的取值范围是（  　　） A．3＜a＜5 B．﹣5＜a＜3 C．﹣5＜a＜﹣3 D．不能确定 6．若实数x、y满足+(y-8)2=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是(      ) A．18 B．21 C．18或24 D．18或21 7.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(    ) A.2对　  　B.3对　　 C.4对　　  D.6对 8.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( ) 9．一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（    ） A．x>5 B．x<7 C．2<x<12 D．1<x<6 10.小明现有两根长度为4cm和9cm的小木棒，他想钉一个三角形木框，还差一根木棒，如果有下列长度的四根木棒供他选择，则他应该选的是（     ） A．3cm B．5cm C．17cm D．10cm 11．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是(   ) A．7 B．10 C．11 D．14 12．为锐角，，点C在射线上，点B到射线的距离为d，，若的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（    ） A．或 B． C． D．或 二、填空题。 1．若三角形的两边长分别是和，且周长为偶数，则第三边长为______． 2．如果三角形的三边长分别是2，7，，那么的取值范围是 ． 3．三角形有两边长分别为4和7，则第三边长的取值范围是 ． 4.在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个. 5.已知 是正整数，若一个三角形的三边长分别是 ，，，则满足条件的 的值有 个． 6．若a，b，c为的三边，化简： ． 7.如图，共有　 　个三角形． 8．已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个． 三、解答题。 1．判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm； 2．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|. 3．已知的三边长是a，b，c. (1)若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长； (2)化简 4．如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为． (1)第三边的范围为______． (2)当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）． 5．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 6.如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D． （1）图中有几个三角形； （2）求证：AB+AC＞PB+PC． 7．小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米． (1)请用含的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为10米？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$